1、-统计学练习题计算题1、某企业工人按日产量分组如下： 单位：（件）工人数（人）工人按日产量分组七月份 八月份30 1878 30108 7220 以下20-3030-4040-50 90 12050-60 42 9060 以上 12 30合计 360 3600试计算 7、8 月份平均每人日产量，并简要说明 8 月份比 7 月份平均每人日产量变化的原因。解：7 月份 8 月份工人按日产量分组（日）组中值（件） X工人数（人）f比重（%）f/fXf工人数（人）f比重（ %）f/fXf20 以下 15 30 8.33 450 18 5.00 27020-30 25 78 21.67 1950 30
2、8.33 75030-40 35 108 30.00 3780 72 30.00 252040-50 45 90 25.00 4050 120 33.34 540050-60 55 42 11.67 2310 90 25.00 495060 以上 65 12 3.33 780 30 8.33 1950合计 360 100.00 13320 360 100.00 158407 月份平均每人日产量为： （件）376012fX8 月份平均每人日产量为： （件）4358f根据计算结果得知 8 月份比 7 月份平均每人日产量多 7 件。其原因是不同组日产量水平的工人所占比重发生变化所致。7 月份工人日产
3、量在 40 件以上的-工人只占全部工人数的 40%，而 8 月份这部分工人所占比重则为 66.67%。2、某纺织厂生产某种棉布，经测定两年中各级产品的产量资料如下：产量（万米）产品等级2009 年 2010 年200 270一级二级 40 24三级 10 6合计 250 300试比较这两年产品的平均等级，并说明该厂棉布生产在质量上有何变化及其因。解：2009 年棉布的平均等级= =1.24（级）25013412010 年棉布的平均等级= =1.12（级）367可见该厂棉布产品质量 2010 年比 2009 年有所提高，其平均等级由 1.24 级上升为 1.12 级。质量提高的原因是棉布一级品由
4、 80%上升为 90%，同时二级品和三级品分别由 16%及 4%下降为 8%及 2%。3、甲乙两企业生产同种产品，1 月份各批产量和单位产品成本资料如下：甲企业 乙企业单位产品成本（元）产量比重（ %）单位产品成本（元）产量比重（ %）1.0 10 1.2 30第一批第二批 1.1 20 1.1 30第三批 1.2 70 1.0 40试比较和分析哪个企业的单位成本高，为什么？解：甲企业的平均单位产品成本=1.010%+1.120%+1.2 70%=1.16（元）乙企业的平均单位产品成本=1.230%+1.130%+1.0 40%=1.09（元）可见甲企业的单位产品成本较高，其原因是甲企业生产的
5、 3 批产品中，单位成本较高（1.2 元）的产品数量占 70%，而乙企业只占 30%。-4、有四个地区销售同一种产品，其销售量和销售额资料如下：地区 销售量（千件） 销售额（万元）甲 50 200乙 40 176丙 60 300丁 80 384试计算各地区平均价格和此种商品在四个地区总的平均价格。解：总平均价格= =46.0923016销 售 总 量销 售 总 额5、某商店售货员的工资资料如下：工资额（元） 售货员人数（人）375 4430 3510 7590 3690 3根据上表计算该商店售货员工资的全距，平均差和标准差，平均差系数和标准差系数。解：工资额（元）X售货员人数（人） Xf Xf
6、2Xf1 375 4 1500 135 540 729002 430 3 1290 80 240 192003 510 7 3570 0 0 04 590 3 1770 80 240 192005 690 3 2070 180 540 972002595 20 10200 1560 208500 =510（元） ； 全距=690 375=315（元）201fX =78（元） ； 56ADf- =102.1（元）20852fX =15.29%；%1571DAV =20.02%01.2%0X6、某班甲乙两个学习小组某科成绩如下：甲小组成绩 人数60 分以下 360-70 570-80 1080-9
7、0 490 分以上 2合计 24乙小组成绩 人数60 分以下 260-70 670-80 980-90 590 分以上 2合计 24试比较甲乙两个学习小组该科平均成绩的代表性大小。解：甲小组成绩（分） 人数 组中值 xf X22Xf60 分以下 3 55 165 18.75 3513.56 1054.6960-70 5 65 325 8.75 76.56 382.8170-80 10 75 750 1.25 1.56 15.6380-90 4 85 340 11.25 126.56 506.25-90 以上 2 95 191 21.25 451.56 903.13合计 24 1770 2936
8、.25=73.75（分） =11.06（分）24170fX2936.512.4fx100%=15.00%1.06735PXV乙小组成绩（分） 人数 组中值 xf X22Xf60 分以下 2 55 110 19.58 383.38 766.7560-70 6 65 390 9.58 91.78 550.6670-80 9 75 675 0.42 0.18 1.5980-90 5 85 425 10.42 108.58 542.8890 以上 2 95 190 20.42 416.98 833.95合计 24 1790 2695.83=74.58（分） 241790fX=10.60（分）3695.
9、812.3fx100%=14.21%10.74XV计算结果得知乙小组标准差系数小，所以乙小组平均成绩代表性大。7、某机械厂铸造车间生产 600 吨铸件，合格 540 吨，试求平均合格率，标准差及标准差系数。解：标准差 100%=30%90.1.01P标准差系数 %3.XV8、某地区 2005 年各月总产值资料如下：月份 总产值（万元） 月份 总产值（万元）1 4200 7 5000-2 4400 8 52003 4600 9 54004 4820 10 54005 4850 11 55006 4900 12 5600请计算各季平均每月总产值和全年平均每月总产值。8、某企业 2005 年各月月初
10、职工人数资料如下：日期 1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 6 月 7 月 8 月 9 月 10月 11月 12月2006年 1 月1 日职 工人 数（ 人 ）300 300 304 306 308 314 312 320 320 340 342 345 350请计算该企业 2005 年各季平均职工人数和全年平均职工人数。9、2000 年和第十个五年计划时期某地区工业总产值资料如下：时期 2000 年 2001 年 2002 年 2003 年 2004 年 2005 年工业总产值（万元） 343.3 447.0 519.7 548.7 703.6 783.9请计算各种动态指标，并说明如下关
11、系：发展速度和增长速度；定基发展速度和环比发展速度；逐期增长量与累计增长量；平均发展速度与环比发展速度；平均发展速度与平均增长速度。10、某厂职工人数及非生产人员数资料如下：1 月 1日2 月 1日3 月 1日4 月 1日5 月 1日6 月 1日7 月 1日职工人数（人） 4000 4040 4050 4080 4070 4090 4100其中：非生产人员数（人） 724 716 682 694 666 666 660要求：计算第一季度和第二季度非生产人员比重，并进行比较；计算上半年非生产人员比重。11、某企业历年若干指标资料如下表： 单位：万元增减量 发展速度% 增减速度%年度 发展水平 累
12、计 逐期平均增减量 定基 环比 定基 环比2000 285 2001 42.52002 106.2-2003 45.22004 136.02005 3.2试根据上述资料，计算表中所缺的数字。7、第一季度平均每月总产值=4400 万元第二季度平均每月总产值4856.7 万元第三季度平均每月总产值=5200 万元第四季度平均每月总产值=5500 万元全年平均每月总产值=4989.2 万元8、第一季度平均职工人数302 人第二季度平均职工人数310 人第三季度平均职工人数=322 人第四季度平均职工人数=344 人全年平均职工人数320 人9、计算如果如下表：单位 2000 年 2001 年 200
13、2 年 2003 年 2004 年 2005 年工业总产值 万元 343.3 447.0 519.7 548.7 703.6 783.9累计增长量 万元 103.7 176.4 205.4 360.3 440.6逐年增长量 万元 103.7 72.7 29.0 154.9 80.3定基发展速度 % 130.21 151.38 159.83 204.95 228.34环比发展速度 % 130.21 116.26 105.58 128.23 111.41定基增长速度 % 30.21 51.38 59.83 104.95 128.34环比增长速度 % 30.21 16.26 5.58 28.23 1
14、1.41“十五”时期工业总产值平均发展速度= =117.96%53.4978各种指标的相互关系如下：增长速度=发展速度1，如 2001 年工业总产值发展速度为 130.21%，同期增长速度=130.21%100%=30.21%定基发展速度=各年环比发展速度连乘积，如 2005 年工业总产值发展速度 228.34%=130.21%116.2%105.58%128.23%111.41%累计增长量=各年逐期增长量之和，如 2005 年累计增长量-440.6=103.7+72.7+29.0+154.9+80.3平均发展速度等于环比发展速度的连乘积再用其项数开方。如“十五”期间工业总产值平均发展速度=
15、=117.96%51.302.61.058.231.4平均增长速度=平均发展速度1，如“十五”期间平均增长速度17.96%=117.96%100%10、第一季度非生产人员比重：17.4%；第二季度非生产人员比重：16.4%；第二季度指标值比第一季度少 1%。上半年非生产人员比重：16.9%。y c=345.6+14.4x；y 2008=417.6 万吨11、各指标计算见下表： 单位：万元增 减 量发展速度（% ）增减速度年份发 展水 平累计 逐期平 均增减值定基 环比 定基 环比2000 285 100.0 2001 327.5 42.5 42.5 42.5 114.9 114.9 14.9
16、14.92002 391.2 106.2 63.7 53.1 137.3 119.5 37.3 19.52003 413.8 128.8 22.6 42.9 145.2 105.8 45.2 5.82004 562.8 277.8 149.0 69.5 197.5 136.0 97.5 36.02005 580.8 295.8 18.0 69.2 203.8 103.2 103.8 3.212、有三种商品的销量和售价资料如下销 量 售价（元）商品q0 q1 p0 p1甲（件） 4000 5000 50 60乙（台） 1000 800 240 200丙（套） 2000 2500 100 80 计
17、算分析销量和售价的变动对销售额变动的影响。-011001pqqp13、某企业职工人数和工资资料统计如下：人数（人） 人均月收入（元）组别基期 f0 报告期 f1 基期 x0 报告期 x1技术人员普通职工50180602502500145032001860根据资料，从相对数和绝对数两个方面分析工人结构变化及各组平均工资水平的变动对总体平均工资的影响。01010101fxffffxf14、某灯管厂生产 10 万只日光灯管，现采用简单随机不重复抽样方式抽取 1%灯管进行质量检验，测试结果如下：耐用时间（小时） 灯管数（只）800 小时以下 10800-900 15900-1000 351000-11
18、00 251100 小时以上 15合计 100根据上述资料：（1）试计算抽样总体灯管的平均耐用时间（2）在 99.73%的概率保证程度下，估计 10 万只灯管平均耐用时间的区间范围/（3）按质量规定，凡耐用时间不及 800 小时的灯管为不合格品，试计算抽样总体灯管的合格率，并在 95%的概率保证程度下，估计 10 万只灯管的合格率区间范围。（4）若上述条件不变，只是抽样极限误差可放宽到 40 小时，在 99.73%的概率保证程度下，作下一次抽样抽查，需抽多少只灯管检验？-解：列表计算：耐用时间（小时）灯管数（只）f组中值xxf fx2800 小时以下10 750 7500 484000800-
19、900 15 850 128500 216000900-1000 35 950 33250 140001000-110025 1050 26250 1600001100 小时以上15 1150 17250 486000合计 100 - 97000 1360000(1) 。fx小 时(9701(2) 。tNnfxxx 之 间间 在该 批 灯 管 平 均 耐 用 的 时的 概 率 保 证 程 度 下在即 %98.1042.935%73.998.346.16.1)0.()(36)22 (3) 之 间该 批 灯 管 的 合 格 率 在的 概 率 保 证 程 度 下即 在即 %8.9512.84%45.98.128058.3.603.)1.(10)9.(.)1(90525。ptNnppp(4) 只7.6130410222 tNnx
