1、2015-2016 学年浙江省温州市乐清市育英寄宿学校八年级（下）综合练习数学试卷（一）一、填空题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.请选出唯一正确的答案）1式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax1 Bx1 Cx 1 Dx12下列计算中正确的是（ ）A + = B =1 C + =2 D2+ =23下面这几个车标中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（ ）A1 B2 C3 D44一元二次方程 x（x2）=2x 的根是（ ）A1 B2 C1 和 2 D1 和 25设点 A（x 1，y 1）和 B（x 2，y 2）是反比例函数 y= 图象上的两个点，当 x1x
2、20 时，y1y 2，则一次函数 y=2x+k 的图象不经过的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6在一次歌咏比赛中，某选手的得分情况如下：92，88，95，93，96，95，94这组数据的众数和中位数分别是（ ）A94，94 B95，95 C94，95 D95，947下列命题中，真命题是（ ）A四边相等的四边形是正方形B对角线相等的菱形是正方形C正方形的两条对角线相等，但不互相垂直平分D矩形、菱形、正方形都具有 “对角线相等”的性质8正比例函数 y=x 与反比例函数 y= 的图象相交于 A、C 两点ABx 轴于 B，CDx轴于 D（如图） ，则四边形 ABCD 的面积为
3、（ ）A1 B C2 D9如图，点 A 是反比例函数 y= （x0）的图象上任意一点，ABx 轴交反比例函数y= 的图象于点 B，以 AB 为边作ABCD，其中 C、D 在 x 轴上，则 SABCD 为（ ）A2 B3 C4 D510如图，五个平行四边形拼成一个含 30内角的菱形 EFGH（不重叠无缝隙） 若四个平行四边形面积的和为 14cm2，四边形 ABCD 面积是 11cm2，则四个平行四边形周长的总和为（ ）A48cm B36cm C24cm D18cm二、填空题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.请在横线上填上合适的答案）11化简 的结果是 12若反比例函数 y= 的
4、图象经过点 A（1，2） ，则 k= 13关于 x 的一元二次方程（a 1）x 2+x+（a 21）=0 的一个根是 0，则 a 的值是 14如果代数式 x2+3x+2 的值为 8，则代数式 3x2+9x5 的值为 15如图所示，过 y 轴正半轴上的任意一点 P，作 x 轴的平行线，分别与反比例函数的图象交于点 A 和点 B，若点 C 是 x 轴上任意一点，连接 AC、BC ，则ABC 的面积为 16如图，点 A、B 是双曲线 y= 上的点，分别经过 A、B 两点向 x 轴、y 轴作垂线段，若 S 阴影 =1，则 S1+S2= 17如图，矩形 ABCD 中，AB=1，E、F 分别为 AD、CD
5、 的中点，沿 BE 将ABE 折叠，若点 A 恰好落在 BF 上，则 AD= 18在平面直角坐标系中，有 A（3，2） ，B （1， 4 ） ， P 是 x 轴上的一点，Q 是 y 轴上的一点，若以点 A，B，P ，Q 四个点为顶点的四边形是平行四边形，请写出 Q 点的坐标 19如图，点 A 在双曲线 上，点 B 在双曲线 y= 上，且 ABx 轴，C、D 在 x 轴上，若四边形 ABCD 为矩形，则它的面积为 20如图，已知第一象限内的图象是反比例函数 y= 图象的一个分支，第二象限内的图象是反比例函数 y= 图象的一个分支，在 x 轴的上方有一条平行于 x 轴的直线 l 与它们分别交于点
6、A、B，过点 A、B 作 x 轴的垂线，垂足分别为 C、D若四边形 ABCD 的周长为 8且 ABAC ，则点 A 的坐标为 三、解答题21 （1）解方程：x 2=3x（2）计算： 4 + 22已知：如图，ABCD 中，E、F 分别是边 AB、CD 的中点（1）求证：四边形 EBFD 是平行四边形；（2）若 AD=AE=2，A=60，求四边形 EBFD 的周长23某中学举行了一次“世博”知识竞赛赛后抽取部分参赛同学的成绩进行整理，并制作成图表如下：请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）写出表格中 m 和 n 所表示的数： m= ， n= ，并补全频数分布直方图；（2）抽取部分参赛同学的
7、成绩的中位数落在第 组；（3）如果比赛成绩 80 分以上（含 80 分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？24某商场购进一种每件价格为 100 元的新商品，在商场试销发现：销售单价 x（元/件）与每天销售量 y（件）之间满足如图所示的关系：（1）求出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）写出每天的利润 W 与销售单价 x 之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？25如图，已知 A（4，n） ，B（2， 4）是一次函数 y=kx+b 的图象和反比例函数 y= 的图象的两个交点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线 AB 与 x 轴
8、的交点 C 的坐标及AOB 的面积；（3）求方程 kx+b =0 的解（请直接写出答案） ；（4）求不等式 kx+b 0 的解集（请直接写出答案） 26如图，已知正比例函数 y=2x 和反比例函数的图象交于点 A（m，2） （1）求反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量 x 的取值范围；（3）若双曲线上点 C（2，n ）沿 OA 方向平移 个单位长度得到点 B，判断四边形OABC 的形状并证明你的结论27如图，在等腰梯形 ABCD 中，ABDC，AB=16cm ， CD=10cm，AD=5cm DEAB，垂足为 E，点 P 从点 A 出发，以 2cm/
9、秒的速度沿 AB 向终点 B 运动；点 Q 从点 C 出发，以 1cm/秒的速度沿 CD 向终点 D 运动（P，Q 两点中，有一个点运动到终点时，所有运动即终止） ，设 P，Q 同时出发并运动了 t 秒（1）当四边形 EPQD 为矩形时，求 t 的值（2）当以点 E、P、C 、Q 为顶点的四边形是平行四边形时，求 t 的值；（3）探索：是否存在这样的 t 值，使三角形 PDQ 是以 PD 为腰的等腰三角形？若存在，求出 t 的值，若不存在，请说明理由2015-2016 学年浙江省温州市乐清市育英寄宿学校八年级（下）综合练习数学试卷（一）参考答案与试题解析一、填空题（本题有 10 小题，每小题
10、4 分，共 40 分.请选出唯一正确的答案）1式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax1 Bx1 Cx 1 Dx1【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式得到答案【解答】解：由题意得，x1 0，解得，x1，故选：B2下列计算中正确的是（ ）A + = B =1 C + =2 D2+ =2【考点】实数的运算【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式=42=2 ，正确；D、原式不能合并，错误故选 C3下面这几个车标中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（ ）A1
11、 B2 C3 D4【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】结合车标图案，根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：第一个图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形，故选项错误；第二个图形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误；第三个图形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误；第四、五个是中心对称图形而不是轴对称图形，故选项正确故选 B4一元二次方程 x（x2）=2x 的根是（ ）A1 B2 C1 和 2 D1 和 2【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】先移项得到 x（x2） +（x 2）=0 ，然后利用提公因式因式分解，最后转化为两个一元一次方程，解方程即可【解答】解：x
12、（x2）+（x 2）=0 ，（x2 ） （x+1 ）=0 ，x2=0 或 x+1=0，x 1=2，x 2=1故选 D5设点 A（x 1，y 1）和 B（x 2，y 2）是反比例函数 y= 图象上的两个点，当 x1x 20 时，y1y 2，则一次函数 y=2x+k 的图象不经过的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【考点】一次函数图象与系数的关系；反比例函数图象上点的坐标特征【分析】根据反比例函数图象的性质得出 k 的取值范围，进而根据一次函数的性质得出一次函数 y=2x+k 的图象不经过的象限【解答】解：点 A（x 1，y 1）和 B（x 2，y 2）是反比例函数 y=
13、图象上的两个点，当x1x 20 时，y 1y 2，x 1x 20 时，y 随 x 的增大而增大，k0，一次函数 y=2x+k 的图象不经过的象限是：第一象限故选：A6在一次歌咏比赛中，某选手的得分情况如下：92，88，95，93，96，95，94这组数据的众数和中位数分别是（ ）A94，94 B95，95 C94，95 D95，94【考点】众数；中位数【分析】根据众数、中位数的定义求解即可【解答】解：这组数据按顺序排列为：88，92，93，94，95，95，96，故众数为：95，中位数为：94故选 D7下列命题中，真命题是（ ）A四边相等的四边形是正方形B对角线相等的菱形是正方形C正方形的两条
14、对角线相等，但不互相垂直平分D矩形、菱形、正方形都具有 “对角线相等”的性质【考点】命题与定理；菱形的性质；正方形的性质；正方形的判定【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案【解答】解：A、可判断为菱形，故本选项错误，B、对角线相等的菱形是正方形，故本选项正确，C、正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，故本选项错误，D、菱形的对角线不一定相等，故本选项错误，故选 B8正比例函数 y=x 与反比例函数 y= 的图象相交于 A、C 两点ABx 轴于 B，CDx轴于 D（如图） ，则四边形 ABCD 的面积为（ ）A1 B C2 D【考点】反比例函数系数
15、k 的几何意义【分析】首先根据反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积 S 的关系即 S= |k|，得出 SAOB=SODC= ，再根据反比例函数的对称性可知：OB=OD ，得出 SAOB=SODA，S ODC=SOBC，最后根据四边形 ABCD 的面积=S AOB+SODA+SODC+SOBC，得出结果【解答】解：根据反比例函数的对称性可知：OB=OD，AB=CD，四边形 ABCD 的面积=S AOB+SODA+SODC+SOBC=12=2故选 C9如图，点 A 是反比例函数 y= （x0）的图象上任意一点，ABx 轴交反比例函数y= 的图象于点 B
16、，以 AB 为边作ABCD，其中 C、D 在 x 轴上，则 SABCD 为（ ）A2 B3 C4 D5【考点】反比例函数综合题【分析】设 A 的纵坐标是 b，则 B 的纵坐标也是 b，即可求得 A、B 的横坐标，则 AB 的长度即可求得，然后利用平行四边形的面积公式即可求解【解答】解：设 A 的纵坐标是 b，则 B 的纵坐标也是 b把 y=b 代入 y= 得，b= ，则 x= ，即 A 的横坐标是 ， ；同理可得：B 的横坐标是： 则 AB= （ ）= 则 SABCD= b=5故选 D10如图，五个平行四边形拼成一个含 30内角的菱形 EFGH（不重叠无缝隙） 若四个平行四边形面积的和为 14cm2，四边形 ABCD 面积是 11cm2，则四个平行四边形周长的总和为（ ）A48cm B36cm C24cm D18cm【考点】菱形的性质；平行四边形的性质【分析】根据四个平行四边形面积的和为 14cm2，四边形 ABCD 面积是11cm2，可求出的面积，从而可求出菱形的面积，根据菱形的性质可求出边长，进而可求出四个平行四边形周长的总和【解答】解：由题意得：S =S 四边形 ABCD （S +S+S+S）=4cm 2，S 菱形 EFGH=14+4=18cm2，又F=30，设菱形的边长为 x，则菱形的高为 sin30x= ，根据菱形的面积公式得：x =18，解得：x=6，
