1、江苏省镇江市丹阳市 2015-2016 学年八年级（下）期末数学试卷（解析版）一、填空题1计算： =_2若代数式 + 有意义，则实数 x 的取值范围是_3八年级 2 班通过投票确定班长，小明同学获得总计 40 张选票中的 30 张，得票率超过50%，成为班长，小明得票的频率是_4反比例函数 的图象在第二、四象限，则 k 的取值范围是_5学校为了考察我校七年级同学的视力情况，从七年级的 10 个班共 540 名学生中，每班抽取了 5 名进行分析，在这个问题中，样本的容量是_6若实数 x 满足等式（x+4） 3=27，则 x=_7在一个不透明的口袋中，装有除了颜色不同，其它都相同的 4 个白色球，
2、1 个红色球，5 个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出 1 个球是黄色球的概率是_8若关于 x 的方程 = +2 产生增根，那么 m 的值是_9如图，ABC 中，ACB=90，ABC=25，以点 C 为旋转中心顺时针旋转后得到ABC，且点 A 在 AB上，则旋转角为_10如图，矩形的长为 4，宽为 a（a4），剪去一个边长最大的正方形后剩下一个矩型，同样的方法操作，在剩下的矩形中再剪去一个最大的正方形，若剪去三个正方形后，剩下的恰好是一个正方形，则最后一个正方形的边长是_二、选择题(每题 3 分，共 15 分）11下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A正三角形 B平行四边形 C矩形
3、 D等腰梯形12在下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（ ）A B C D13如图，ABC 与A 1B1C1 关于点 O 成中心对称，下列说法：BAC=B 1A1C1；AC=A 1C1； OA=OA1；ABC 与A 1B1C1 的面积相等，其中正确的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个14如图，在正方形 ABCD 的外侧，作等边三角形 ADE，AC、BE 相交于点 F，则BFC为（ ）A45 B55 C60 D7515点 A、B 分别是函数 y= （x0）和 y= （x0）图象上的一点，A、B 两点的横坐标分别为 a、b，且 OA=OB， a+b0，则 ab 的值为（ ）A4 B2
4、 C2 D4三、解答题（65 分）16计算：（1）（3 2 ）（2） 17小强同学对本校学生完成家庭作业的时间进行了随机抽样调查，并绘成如下不完整的三个统计图表各组频数、频率统计表组别 时间（小时） 频数（人） 频率A 0x0.5 20 0.2B 0.5x1 _ aC 1x1.5 _ _D x1.5 30 0.3合计 b 1.0（1）a=_，b=_，=_，并将条形统计图补充完整（2）若该校有学生 3200 人，估计完成家庭作业时间超过 1 小时的人数（3）根据以上信息，请您给校长提一条合理的建议18ABC 在平面直角坐标系 xOy 中的位置如图所示（1）作ABC 关于点 C 成中心对称的A 1
5、B1C1，并写出点 A1 的坐标；（2）将A 1B1C1 向右平移 4 个单位，作出平移后的A 2B2C2，并写出点 A2 的坐标19如图，OBD 中，OD=BD，OBD 绕点 O 逆时针旋转一定角度后得到OAC，此时B，D，C 三点正好在一条直线上，且点 D 是 BC 的中点（1）求COD 度数；（2）求证：四边形 ODAC 是菱形20某校九（1）、九（2）两班的班长交流了为四川雅安地震灾区捐款的情况：（）九（1）班班长说：“我们班捐款总数为 1200 元，我们班人数比你们班多 8 人”（）九（2）班班长说：“我们班捐款总数也为 1200 元，我们班人均捐款比你们班人均捐款多 20%”请根据
6、两个班长的对话，求这两个班级每班的人均捐款数21在矩形纸片 ABCD 中，AB=6，BC=8 （1）将矩形纸片沿 BD 折叠，使点 A 落在点 E 处（如图所示），连接 DE，DE 和 BC相交于点 F，试说明BDF 为等腰三角形，并求 BF 的长；（2）将矩形纸片折叠，使 B 与 D 重合（如图所示），求折痕 GH 的长22如图，直线 y=x+m 和双曲线 y= 相交于点 A（1，2 ）和点 B（n，1）（1）求 m，k 的值；（2）不等式 x+m 的解集为_；（3）以 A、B、O、P 为顶点的平行四边形，顶点 P 的坐标是_23如图 1，在正方形 ABCD 中，点 E，F 分别是边 BC，
7、 AB 上的点，且 CE=BF连接DE，过点 E 作 EGDE，使 EG=DE，连接 FG，FC（1）请判断：FG 与 CE 的数量关系是 _，位置关系是_；（2）如图 2，若点 E，F 分别是边 CB，BA 延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；（3）如图 3，若点 E，F 分别是边 BC，AB 延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断24如图，点 A（2，2）在双曲线 y1= （x0）上，点 C 在双曲线 y2= （x0）上，分别过 A、C 向 x 轴作垂线，垂足分别为 F、E，以 A、C 为顶点作正方形 ABCD，且使
8、点 B在 x 轴上，点 D 在 y 轴的正半轴上（1）求 k 的值；（2）求证：BCEABF；（3）求直线 BD 的解析式2015-2016 学年江苏省镇江市丹阳市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题1计算： = 4 【考点】算术平方根【分析】根据算术平方根的概念去解即可算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果【解答】解：4 2=16， =4，故答案为 4【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误2若代数式 + 有意义，则实数 x 的取值范围是 x0 且 x1 【考点】二次根式有意义的条件；分
9、式有意义的条件【分析】根据分式有意义：分母不为零；二次根式有意义：被开方数为非负数，即可确定x 的取值范围【解答】解：由题意得， ，解得：x0 且 x1故答案为：x0 且 x1【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，解答本题的关键是掌握分式有意义：分母不为零；二次根式有意义：被开方数为非负数3八年级 2 班通过投票确定班长，小明同学获得总计 40 张选票中的 30 张，得票率超过50%，成为班长，小明得票的频率是 0.75 【考点】频数与频率【分析】根据频数与频率的关系：频率= ，解答即可【解答】解：小明同学获得总计 40 张选票中的 30 张，频数为 30，数据总数为 40，频率= = =0
10、.75故答案为：0.75【点评】本题考查了频数与频率的关系，解答本题的关键在于掌握频率的求法：频率=4反比例函数 的图象在第二、四象限，则 k 的取值范围是 k2 【考点】反比例函数的性质【分析】根据图象在第二、四象限，利用反比例函数的性质可以确定 2k 的符号，即可解答【解答】解：反比例函数 的图象在第二、四象限，2k 0，k2故答案为：k2【点评】此题主要考查了反比例函数的性质，熟练记忆（1）当 k0 时，图象分别位于第一、三象限；当 k0 时，图象分别位于第二、四象限是解决问题的关键5学校为了考察我校七年级同学的视力情况，从七年级的 10 个班共 540 名学生中，每班抽取了 5 名进行
11、分析，在这个问题中，样本的容量是 50 【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】根据样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案【解答】解：从七年级的 10 个班共 540 名学生中，每班抽取了 5 名进行分析，在这个问题中，样本的容量是 50，故答案为：50【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位6若实数 x 满足等式（x+4） 3=27，则 x= 7 【考点】立方根【分析】把（x+4）看作一个整体，利用立方根的定义解答即可【解答】解
12、：（3） 3=27，x+4= 3，解得 x=7故答案为：7【点评】本题考查了立方根的定义，是基础题，整体思想的利用是解题的关键7在一个不透明的口袋中，装有除了颜色不同，其它都相同的 4 个白色球，1 个红色球，5 个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出 1 个球是黄色球的概率是 【考点】概率公式【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率使用树状图分析时，一定要做到不重不漏【解答】解：共有 4+1+5=10 个球，搅匀后随机从袋中摸出 1 个球是黄色球的概率是： = ；故答案为： 【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的
13、可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A ）= 8若关于 x 的方程 = +2 产生增根，那么 m 的值是 1 【考点】分式方程的增根【分析】分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程有增根得到 x2=0，将 x=2 代入整式方程计算即可求出 m 的值【解答】解：分式方程去分母得：x1=m +2x4，由题意得：x2=0，即 x=2，代入整式方程得：21=m +44，解得：m=1故答案为：1【点评】此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为 0确定增根；化分式方程为整式方程； 把增根代入整式方程即可求得相关字母的值9如图，ABC 中，ACB=90，ABC=25，以点 C 为旋转中心顺时针旋转后得到ABC，且点 A 在 AB上，则旋转角为 50 【考点】旋转的性质【分析】由将ACB 绕点 C 顺时针旋转得到ABC ，即可得ACBAB C，则可得A=BAC，AAC 是等腰三角形，又由ACB 中，ACB=90 ，ABC=25 ，即可求得A、BAB 的度数，即可求得ACB的度数，继而求得BCB 的度数【解答】解：将ACB 绕点 C 顺时针旋转得到ABC，ACBA BC，A=BAC，AC=CA，BAC=CAA ，ACB 中，ACB=90，ABC=25，
