1、2.2.1直线与平面平行的判定,1.理解直线与平面平行的判定定理.（重点） 2.会用判定定理证明简单的线面平行的问题.（难点） 3.进一步培养空间想象能力和转化化归的数学思想.,当门扇绕着一边转动时, 转动的一边与门框所在的平面是怎样的位置关系呢？,直线a在平面内,直线a与平面相交,直线a与平面平行,记为a=A,记为a/,有无数个交点,有且只有一个交点,没有交点,复习：,空间直线与平面的位置关系有哪几种?,1、定义法,但是由于直线是两端无限延伸，而平面也是向四周无限延展的，用定义这种方法来判定直线与平面是否平行是很困难的,那么，是否有简单的方法来判定直线与平面平行呢？,思考：,如何判定一条直线
2、和一个平面平行呢？,如果一条直线与一个平面没有公共点，那么这条直线与这个平面平行。,实例探究：,1门扇的两边是平行的，当门扇绕着一边转动时，另一边与门框所在平面具有什么样的位置关系？,2课本的对边是平行的，将课本的一边紧贴桌面，沿着这条边转动课本，课本的上边缘与桌面所在平面具有什么样的位置关系？,你能从上述的两个实例中抽象概括出几何图形吗？,一、直线与平面平行的判定定理：,若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.,已知：,求证：,定理中必须的条件有三个，分别为：,a与b平行，即ab(平行),思考2：用符号语言可概括为：,简述为：线线平行线面平行,思考1：判定直线与平面平
3、行的条件是什么？,简述为：面外、面内、平行,对判定定理的再认识：,它是证明直线与平面平行最常用最简易的方法，它将直线与平面平行关系（空间问题）转化为直线间平行关系（平面问题）,应用定理时，应注意三个条件是缺一不可的；,要证明直线与平面平行，只要在这个平面内找出一条直线与已知直线平行，把证明线面问题转化为证明线线问题,(1)与直线AB平行的平面有：,在长方体ABCD- A1 B1 C1 D1各面中，,(2)与直线AA1平行的平面有：,平面CD1,平面A1C1,AB平面CD1,ABCD,ABA1B1，,AB平面A1C1,基础练习,平面CD1,平面BC1,例1如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E为DD1的中点，证明BD1平面AEC,证明：连结BD交AC于O,连结EO,E,O分别为DD1与BD的中点,BD1 平面AEC,八、习题讲解：,C1,A,C,B1,B,M,N,A1,如图，三棱柱ABCA1B1C1中，M、 N分别是BC和A1B1的中点，求证:MN平面AA1C1C,F,证明：设A1C1中点为F,连结NF，FC,N为A1B1中点，,M是BC的中点，,NFCM为平行四边形,故MNCF,巩固练习：, MN平面AA1C1C,大图,小结：,1.直线与平面平行的判定：,2.应用判定定理时,应当注意三个 不可或缺的条件，即：,a与b平行，即ab(平行),
