1、 2.2.2 平面与平面平行的判定学习目标：1. 能借助于长方体模型讨论直线与平面、平面与平面的平行问题；2. 理解和掌握两个平面平行的判定定理及其运用；3. 进一步体会转化的数学思想.学习过程：1、学情调查 情境导入复习 1：直线与平面平行的判定定理是 .图形语言：符号语言：复习 2：两个平面的位置关系有 种，分别为 和 .讨论：两个平面平行的定义是两个平面没有公共点,怎样证明两个平面没有公共点呢?你觉得好证吗?2、问题展示 合作探究两个平面平行的判定定理问题 1：平面可以看作是由直线构成的.若一平面内的所有直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行吗？由此你可以得到什么结论？结论：两个平面平
2、行的问题可以转化为 与 平行的问题.问题 2：一个平面内所有直线都平行于另外一个平面好证明吗？能否只证明一个平面内若干条直线和另外一个平面平行，那么这两个平面就平行呢？试试：在长方体中，回答下列问题如图 6-1， , 面 ，则面 面 吗？AB面 ABCABC图 6-1如图 6-2， ， ， ，则 吗？AEFDC面 EFDC面 AD面 C面图 6-2如图 6-3，直线 和 相交，且 、 都和平面 平行(为什么)，则平面 平ACBDACBDABCABCD面 吗？ABD图 6-3反思：由以上 3 个问题，你得到了什么结论？新知：两个平面平行的判定定理 定理： 图形：如图 6-4 所示， .图 6-4
3、反思：定理的实质是什么?用符号语言把定理表示出来. 典型例题例 1 如图所示，在正方体 ABCDA1B1C1D1中， M， E， F， N 分别是 A1B1， B1C1， C1D1， D1A1的中点求证：（1） E， F， B， D 四点共面；（2）平面 MAN/平面 EFDB活学活用如图所示，在正方体 ABCDA1B1C1D1中，求证：平面 AB1D1/平面 C1BD例 2 如图，在四棱锥 OABCD 中，底面 ABCD 是边长为 1 的菱形， M 为 OA 的中点， N 为 BC 的中点求证：直线 MN/平面 OCD小结：证明面面平行，只需证明线线平行，而且这两条直线必须是相交直线.3、达
4、标训练 巩固提升1下列说法正确的是 （ ）A如果一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行B平行于同一平面的两条直线平行C如果一个平面内的无数条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行D一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任一条直线平行2在下列条件中，可判断平面 与 平行的是 （ ）A 、 都平行于直线 lB 内存在不共线的三点到 的距离相等C 、m 是 内两条直线，且 ，ml lD 、m 是两条异面直线，且 ，m ， ， ml3. 平面 与平面 平行的条件可以是（ ）A 内有无穷多条直线都与 平行 B直线 ， ，且 不在 内也不在 内lllC直线 ，直线 ，且 ，ab/a
5、/bD 内的任何直线都与 平行4下列说法正确的是 （ ）A. 垂直于同一条直线的两条直线平行 B. 平行于同一个平面的两个平面平行C. 平行于同一条直线的两个平面平行 D. 平行于同一个平面的两条直线平行5不在同一直线上的三点 A，B，C 到平面 的距离相等，且 A ，则 （ ）A 平面 ABC BABC 中至少有一边平行于CABC 中至多有两边平行于 DABC 中只可能有一条边与 平行6已知直线 a、b，平面 、 , 且 a/ b，a/ ， / ，则直线 b 与平面 的位置关系为7已知 a、b、c 是三条不重合直线，、 、 是三个不重合的平面，下列说法中： ac，bc ab； a，b ab； c ，c ； ， ； ac， c a ； a ， a其中正确的说法依次是 8正方体 ABCDA1B1C1D1中（1）求证：平面 A1BD平面 B1D1C；（2）若 E、F 分别是 AA1，CC 1的中点，求证：平面 EB1D1平面 FBDEFA BCDA1 B1C1D1
