1、课时规范练A 组 基础对点练1已知直线(b2)x ay 40 与直线 ax(b2) y30 互相平行，则点(a，b)在( )A圆 a2b 21 上 B圆 a2b 22 上C圆 a2b 24 上 D圆 a2b 28 上解析：直线(b2)xay40 与直线 ax(b2)y3 0 互相平行，(b2)( b2)a 2，即 a2b 24.故选 C.答案：C2若直线 l 经过点(a2，1)和( a2,1)，且与经过点(2,1) 、斜率为 的直线垂直，23则实数 a 的值为( )A B23 32C. D.23 32解析：由题意得，直线 l 的斜率为 k (a0)，所以 1，所2 a 2 a 2 1a 1a(
2、 23)以 a ，故选 A.23答案：A3已知过点 P(2,2)的直线与圆( x1) 2y 25 相切，且与直线 axy 10 垂直，则 a( )A B112C2 D.12解析：由切线与直线 axy 10 垂直，得过点 P(2,2)与圆心(1,0)的直线与直线axy10 平行，所以 a，解得 a2.2 02 1答案：C4垂直于直线 yx 1 且与圆 x2y 21 相切于第一象限的直线方程是( )Axy 0 Bx y102Cx y10 Dxy 02解析：由题意可设圆的切线方程为 yxm ，因为与圆相切于第一象限，所以 m0 且d 1，故 m ，所以切线方程为 xy 0，故选 A.|m|2 2 2
3、答案：A5圆(x 1) 2y 22 的圆心到直线 yx3 的距离为( )A1 B2C. D22 2解析：由圆的标准方程(x1) 2y 22，知圆心为( 1,0)，故圆心到直线 yx3 即xy30 的距离 d .| 1 0 3|2 2答案：C6(2018忻州检测)在平面直角坐标系中，点 (0,2)与点(4,0)关于直线 l 对称，则直线 l 的方程为( )Ax2y40 Bx 2y0C2x y30 D2xy30解析：因为点(0,2)与点(4,0) 关于直线 l 对称，所以直线 l 的斜率为 2，且直线 l 过点(2,1)，故选 C.答案：C7直线 2xy10 关于直线 x1 对称的直线方程是( )
4、Ax2y10 B2x y10C2x y50 Dx2y50解析：由题意可知，直线 2xy10 与直线 x1 的交点为 (1,3)，直线 2xy10 的倾斜角与所求直线的倾斜角互补，因此它们的斜率互为相反数因为直线 2xy10 的斜率为 2，故所求直线的斜率为2，所以所求直线的方程是 y32(x 1)，即2xy50.故选 C.答案：C8(2018北京顺义区检测)若直线 y2x3k14 与直线 x4y3k2 的交点位于第四象限，则实数 k 的取值范围是( )A62解析：解方程组Error!得Error!，因为直线 y2x 3k 14 与直线 x4y3k2 的交点位于第四象限，所以 k60 且k21，
5、2x1 1x1 122x1 1x1所以 x1 2，所以 SPAB的取值范围是(0,1) ，故选 A.1x1答案：A5直线 2x3y 60 分别交 x 轴和 y 轴于 A，B 两点， P 是直线 yx 上的一点，要使|PA| PB|最小，则点 P 的坐标是( )A(1,1) B(1，1)C(0,0) D.(12， 12)解析：由已知可得 B(0,2)，A(3,0)，A(3,0)关于直线 y x 的对称点为 A(0，3)，则|PA| PB|PA|PB|，由几何意义知，当 B，P ，A共线时|PA| |PB|最小，即|PA| PB|最小，此时直线 BA与直线 yx 的交点为(0,0) ，即使| PA
6、|PB| 取得最小值的点 P 的坐标为(0,0)故选 C.答案：C6(2018洛阳模拟)在直角坐标平面内，过定点 P 的直线 l：ax y10 与过定点 Q 的直线 m：xay30 相交于点 M，则|MP| 2| MQ|2 的值为( )A. B.102 10C5 D10解析：由题意可知，P(0,1)，Q (3,0)，且 lm，M 在以 PQ 为直径的圆上|PQ| ，9 1 10|MP|2 |MQ|2 |PQ|210，故选 D.答案：D7若直线 l1：y k(x4)与直线 l2 关于点(2,1)对称，则直线 l2 过定点( )A(0,4) B(0,2)C(2,4) D(4 ，2)解析：由题知直线
7、 l1 过定点(4,0)，则由条件可知，直线 l2 所过定点关于(2,1)对称的点为(4,0) ，故可知直线 l2 所过定点为(0,2)，故选 B.答案：B8已知点 A(x,5)关于点(1，y)的对称点是(2，3) ，则点 P(x，y)到原点的距离是( )A4 B. 13C. D.15 17解析：根据中点坐标公式得Error!解得Error!所以点 P 的坐标为(4,1)，所以点 P(x，y)到原点的距离 d ，故选 D.4 02 1 02 17答案：D9若直线 l1：x ay60 与 l2：(a2)x3y2a0 平行，则 l1 与 l2 间的距离为( )A. B.2823C. D.3833解
8、析：因为 l1l2，所以 ，所以Error!，解得 a1，所以1a 2 a3 62al1：xy60，l 2：x y 0，所以 l1 与 l2 之间的距离 d ，故选 B.23 |6 23|2 823答案：B10已知圆 C：(x1) 2(y 2) 22 与 y 轴在第二象限所围区域的面积为 S，直线y2xb 分圆 C 的内部为两部分，其中一部分的面积也为 S，则 b( )A B6 6C D5 5解析：因为圆心 C 到 y 轴的距离为 1，所以圆心 C(1,2)到直线 2xyb0 的距离也等于1 才符合题意，于是有 1，解得 b ，选 D.|21 2 b|5 5答案：D11平面上有相异两点 A(c
9、os ，sin 2)，B(0,1)，则直线 AB 的倾斜角的取值范围是_解析：ktan cos ， 又因为 A，B 两点相异，则 cos 0，sin 21，所sin2 1cos 0以 ktan cos 1,0) (0,1，那么直线 AB 的倾斜角 的取值范围是 .(0，4 34，)答案： (0，4 34，)12(2018晋中模拟)直线 yk( x1) 与以 A(3,2)，B(2,3)为端点的线段有公共点，则 k 的取值范围是_解析：直线 yk (x1)恒过点 P(1,0)，且与以 A(3,2)，B(2,3)为端点的线段有公共点，画出图形(如图所示)，则直线落在阴影区域内 kPA 1，k PB2
10、 03 13，k 的取值范围是 1,33 02 1答案：1,313在平面直角坐标系内，到点 A(1,2)，B(1,5)，C(3,6)，D(7，1) 的距离之和最小的点的坐标是_解析：由已知得 kAC 2，k BD 1，6 23 1 5 11 7所以 AC 的方程为 y22( x1) ，即 2xy0，BD 的方程为 y5(x 1)，即 xy60，联立解得Error!所以直线 AC 与直线 BD 的交点为 P(2,4)，此点即为所求点因为|PA| PB|PC| PD|AC| BD|，取异于 P 点的任一点 P.则|PA| P B|PC| PD|(| PA |P C|) (|PB |PD|)|AC|BD|PA| |PB| |PC| PD|.故 P 点就是到 A、B 、C 、D 的距离之和最小的点答案：(2,4)
