1、设计方案章节 2.2.1 课时 第二课时 备课人 二次备课人课题名称 综合法和分析法（二）三维目标 结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点.重点目标 会用分析法证明问题；了解分析法的思考过程.难点目标 根据问题的特点，选择适当的证明方法.导入示标 1. 提问：基本不等式的形式？ 2. 讨论：如何证明基本不等式 (0,)2abab.（讨论 板演 分析思维特点：从结论出发，一步步探求结论成立的充分条件）目标三导 学做思一：例题： 出示例 1：求证 3526. 讨论：能用综合法证明吗？ 如何从结论出发，寻找结论成立的充分条件？板演证明过
2、程 （注意格式） 再讨论：能用综合法证明吗？ 比较：两种证法 提出分析法：从要证明的结论出发，逐步寻找使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止.框图表示： 要点：逆推证法；执果索因. 练习：设 x 0， y 0，证明不等式：1123()()xyxy.先讨论方法 分别运用分析法、综合法证明. 出示例 4：见教材 P48. 讨论：如何寻找证明思路？（从结论出发，逐步反推） 出示例 5：见教材 P49. 讨论：如何寻找证明思路？（从结论与已知出发，逐步探求）学做思二：练习证明：通过水管放水，当流速相等时，如果水管截面（指横截面）的周
3、长相等，那么截面的圆的水管比截面是正方形的水管流量大.提示：设截面周长为 l，则周长为 l 的圆的半径为 2l，截面积为2()l，周长为 l 的正方形边长为 4，截面积为 ()4l，问题只需证：2l 4.达标检测 设 a, b, c 是的 ABC 三边， S 是三角形的面积，求证：223cS.略证：正弦、余弦定理代入得： 2cos423sinabCabC，即证： cosinC，即： 3in，即证：sin()16（成立）.反思总结 小结：分析法由要证明的结论 Q 思考，一步步探求得到 Q 所需要的已知12,P，直到所有的已知 P 都成立；比较好的证法是：用分析法去思考，寻找证题途径，用综合法进行书写；或者联合使用分析法与综合法，即从“欲知”想“需知 ”(分析)，从“已知”推“可知” （综合） ，双管齐下，两面夹击，逐步缩小条件与结论之间的距离，找到沟通已知条件和结论的途径. （框图示意）课后练习 作业：教材 P52 练习 2、3 题.
