1、,2.1.1 曲线与方程的概念,请在下面画出方程 xy = 0 表示的直线,直线,方程,以坐标原点为圆心，半径等于5的圆的方程是x2 +y2 = 25.表示的含义是：,(1)设M(x0,y0)是圆上任意一点.因为点M到坐标原点的距离等于5，所以也就是x02 +yo2 = 25.即 (x0,y0) 是方程x2 +y2 = 25的解.,(2)设 (x0,y0) 是方程x2 +y2 = 25的解，那么x02 +y02 = 25两边开方取算术根，得 即点M (x0,y0)到坐标原点的距离等于5，点M (x0,y0)是这个圆上的一点.,由(1)、(2)可知，此圆上的点与方程x2 +y2 = 25的解之间
2、有一一对应的关系。,在平面直角坐标系中，如果曲线C与方程F(x，y)=0之间具有下列关系：（1）曲线C上的点的坐标都是方程F(x，y)=0的解；（2）以方程F(x，y)=0的解为坐标的点都在曲线C上。那么曲线C叫做方程F(x，y)=0的曲线，方程F(x，y)=0叫做曲线C的方程。,例1 用下列方程表示如图所示的曲线C，对吗？为什么？,练习1 下列各题中，图所示的曲线C的方程为所列方程，对吗？如果不对，是不符合关系还是关系？,曲线C为等腰ABC的中线AO 方程：x=0,曲线C是过（0，-1）和（1,0）的直线 方程：,曲线C是过点（4，1）的反比例曲线图像,解:由方程,练习2,1.画出方程 的曲
3、线。,可得,即：,故原方程表示射线,A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件,已知两条曲线C1和C2的方程分别为F(x，y)=0，G(x，y)=0，则交点的坐标必须满足上面两个方程，反之如果(x0, y0)是上面两个方程的公共解，则以(x0, y0)为坐标的点必定是两条曲线的交点。因此求两条曲线C1和C2的交点坐标，只要求方程组 的实数解就可以得到。,例2. 已知两圆C1：x2+y2+6x16=0，C2：x2+y24x5=0，,判断：对任意不等于1的实数，方程x2+y2+6x16+(x2+y24x5)=0表示什么曲线？,解：方程x2+y2+6x16+(x2+y24x5)=0可以变形为 (1+)x2+(1+)y2+(64)x165=0,因为1，得,因为方程中等号右端大于0，所以它是一个圆的方程，两圆的交点坐标满足已知圆的方程，当然也满足这个方程。因此此方程表示的圆通过两圆交点。,思考与讨论：,下面命题正确吗？,如图，MA和MB分别是动点M(x，y)与两定点A(1，0)，B(1，0)的连线，使AMB为直角的动点轨迹方程是：x2+y2=1.,谢谢！,
