1、命题的四种形式,1.理解四种命题的形式； 2.能够通过习题，分析四种命题的相互关系及真假.,学习目标：,1.给出下列命题的否定形式：,（3）a、b都是正数,（2）a 0或a-2,a0或a1,a、b不都是正数,-2a0,（1）“且”的否定为“或”，,（1）0 a1,结论:,复习：,（2）“或”的否定为“且”，,（3）“都是”的否定为“不都是”.,(1)把命题“同位角相等,两直线平行”改写成 “若p则q” 的形式:,2.按要求写出下列命题：,若同位角相等，则两条直线平行.,(2)将上述命题的条件和结论互换位置：,若两条直线平行,则同位角相等.,(3)将命题的条件和结论分别否定：,若同位角不相等,则
2、两条直线不平行.,(4)将命题的条件和结论互换位置并分别否定：,若两条直线不平行,则同位角不相等.,新授：,一.命题四种形式：,原命题：,逆命题：,否命题：,逆否命题：,例1 1.把下列各命题写成“如果P，则q”的形式：,如果一个四边形是正方形，则它的四条边相等.,如果一个点在线段的垂直平分线上,则它到这条线段两端点的距离相等.,（2）线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.,（1）正方形的四条边相等.,逆命题：如果一个四边形四条边相等，那么它是正方形.,否命题：如果一个四边形不是正方形，那么它的四条边不相等.,逆否命题：如果一个四边形四条边不相等，那么它不是正方形.,原命题：如果一个四边
3、形是正方形，那么它的四条边相等.,2.分别写出下列命题的逆命题，否命题和逆否命题：,（1）正方形的四边相等.,（2）若X=1或X=2，则X23X+2=0.,逆否命题： 若X2 ，则且 .,逆命题：若X2， 则或 .,否命题：若且，则,结论：要写出一个命题的另外三个命题关键是：,注意：三种命题中最难写 的是:,分清命题的条件和结论 （即把原命题写成“如果P，则q”的形式）,否命题,二.四种命题的相互关系：,互逆命题：如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题.,互否命题：如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，那么这两个命题叫做互否
4、命题.,互为逆否命题：如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题.,如果一个整数的末位是0，则它可以被5整除.,例2：把下列命题改写成“如果P，则q”的形式，写出相应的命题，并判断它们的真假：,如果一个整数可以被5整除，则它的末位是0.,（1）“末位是0的整数，可以被5整除”，写出它的互逆命题,（徦）,（真）,（2）“对顶角相等”，写出它的互否命题,如果两个角是对顶角，则这两个角相等.,（真）,如果两个角不是对顶角，则这两个角不相等.,（徦）,若一条直线到圆心的距离不等于半径,则它不是圆的切线.,（3）“到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的
5、切线”,写出它的逆否命题,若一条直线是圆的切线，则它到圆心的距离等于半径.,（真）,（真）,原命题：若a0，则ab0,（真）,逆命题：若ab0，则a0,（假）,否命题：若a0，则ab0,（假）,逆否命题：若ab0，则a0,（真）,结论1: 原命题为真，逆命题不一定为真.,结论2：原命题为真，否命题不一定为真.,结论3：原命题为真，它的逆否命题一定为真.,可见，互为逆否的两个命题是等价的命题.,例3.写出若a0，则ab0的四种命题，并考察各个命题的真假：,（A）,课堂巩固：,（A）,课堂巩固：,（D）,课堂巩固：,（2）（3）,课堂巩固：,1个,课堂巩固：,1.四种命题及相互关系:,小结：,2.命题的等价性：,互为逆否的两个命题是等价的命题（同真同假），因 此要证明原命题也可以只证明它的逆否命题.,小结：,3.解题方法：,（1）先分清原命题的条件和结论,写成“如果p，则q”的形式；,（2）直接写出所需命题或者它的逆否命题，再判断真假.,1.复习本节知识点和题型特点； 2.完成课后案.,课后作业：,知识是你们的，未来是你们的！,
