1、抛物线的标准方程和几何性质,抛物线考纲要求：,理解抛物线的定义、标准方程和简单几何性质,一、知识回顾,平面内到一个定点F和一条定直线 （F不在 上）距离相等的点的轨迹。点F叫做焦点， 叫做准线。,1、抛物线的定义：,2、抛物线的标准方程及几何性质,（0，0）,关于x轴对称,二、基础扫描,“一次项定轴、正负号定方向”,三、例题选讲 求适合下列条件的抛物线的标准方程： 焦点到准线距离为4； 准线过双曲线 的焦点； 焦点在直线 上； 过点（-2，4）,定型、定位、定量,2抛物线顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，并与双曲线实轴垂直。已知抛物线与双曲线的一个交点为 ，求抛物线与双曲线的方程。,3P
2、是抛物线 上的动点， 是定点，F是焦点，求 的最小值。,变式训练： P是抛物线 上的动点， 是定点，设P到抛物线准线的距离为d，求 的最小值。,P是抛物线 上的动点，设P到抛物线准线的距离为 ，到圆 上一动点Q的距离为 ，求的最小值。,定长为6的线段AB的端点在抛物线 上移动，求AB中点P到y轴距离的最小值。,4、正方体 的棱长为1，点M在棱AB上， 。点P是平面ABCD上的动点，且点P到平面 的距离等于点P到点M的距离，则点P形成的图形是 。,变式训练：正方体 的棱长为1，点M在棱AB上， 。点P是平面ABCD上的动点，且点P到直线 的距离的平方与点P到点M的距离的平方的差为1，则点P形成的
3、图形是 。,三、巩固训练： 1平面内点P与点F（1，0）的距离比它到 轴的距离大1，则点P的轨迹方程 2与 圆外切，与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程为 。,抛物线的标准方程及几何性质,（0，0）,（0，0）,（0，0）,（0，0）,关于x轴对称,关于y轴对称,关于x轴对称,关于y轴对称,焦半径,四、总结提炼,1、根据题意准确地选用抛物线的标准方程，注意分类讨论和待定系数法的运用。,2、灵活运用抛物线的定义解题，学会将抛物线上的点到抛物线的焦点和准线的距离进行转化，注意数形结合和等价与转化思想的运用。,谢谢各位老师指导!,2、P是抛物线 上的动点， 是定点，F是焦点，求 的最小值。,变式训练： P是抛物线 上的动点， 是定点，设P到抛物线准线的距离为d，求 的最小值。,2、P是抛物线 上的动点， 是定点，F是焦点，求 的最小值。,变式训练： P是抛物线 上的动点， 是定点，设P到抛物线准线的距离为d，求 的最小值。,P是抛物线 上的动点，设P到抛物线准线的距离为 ，到圆 上一动点Q的距离为 ，求的最小值。,3、正方体 的棱长为1，点M在棱AB上， 。点P是平面ABCD上的动点，且点P到平面 的距离等于点P到点M的距离，则点P形成的图形是 。,
