1、两直线的位置关系,-两直线平行,一、复习提问:,你知道用什么来刻画直线的倾斜程度吗?,那能否用倾斜角,斜率来刻画两条直线的位置关系呢?,平面内两条不重合的直线的位置关系有哪几种？,两条不重合的直线的倾斜角相等， 这两条直线的位置关系如何？,提问:,平行,相交,倾斜角:,倾斜角:00,倾斜角:900,若两直线平行 它们的倾斜角如何?,那他们的斜率呢?,相等,相等,两直线在Y轴上的截距又如何?,不等,当直线 l1 和 l2 是斜截式方程即 l1：y = k1 x +b 1 l2： y = k2 x +b 2 时,直线 l1 l2 的条件是什么?,若两直线l1 、l2斜率都不存在也不重合则两直线位置
2、关系怎样?,k1 = k2 且 b 1 b 2 .,l1：x=a1 l2： x=a2（ a1 a2 ）,l1 l2,判断不重合的两条直线平行的程序,两条直线方程,两条直线斜率都不存在,平行,平行,相交,求两条直线斜率,判断两条直线平行的程序,两条直线方程,化为斜截式方程,两条直线斜率截距,两条直线斜率都不存在,平行或重合,k1= k2 b1b2,平行,相交,k1= k2 b1= b2,重合,k1 k2,若两直线方程均为一般式时,我们又如何判定两直线平行呢?,试探求l1l2 的条件？,l1：A1x + B1y +C1 = 0， l2：A2x + B2y +C2 = 0 （A1与B1不全为零、A2
3、与B2也不全为零）,重要结论,l1l2 A1 B2 A2 B1= 0且A1 C2 A2 C1 0或A1 B2 A2 B1= 0且B1 C2 B2 C1 0,l1：A1x + B1y +C1 = 0， l2：A2x + B2y +C2 = 0 （A1与B1不全为零、A2与B2也不全为零）,证明1:,证明2:,变式: 已知直线,平行求实数a的值。,分析：求直线的方程需要哪些条件？还差什么条件？可以怎么求？,例2: 求过点A(1，-4)，且与直线2x+3y+5=0平行的直线方程.,例2.求过点 A（1，- 4）且与直线 2x+3y+5 = 0 平行的直线的方程.,解法1：已知直线的斜率是 2/3，
4、又所求直线与已知直线平行， 所以它的斜率也是 2/3.,根据点斜式，得所求直线方程是,y4 = - 2/3（x1），,即 2x3y10 = 0 .,重要方法,例2: 求过点A(1，-4)，且与直线2x+3y+5=0平行的直线方程.,你的结果2x+3y+10=0与已知直线2x+3y+5=0有什么不同?,待定系数法:设所求直线为2x+3y+c=0 将x=1,y=-4代入得2x+3y+10=0,练习:,思考,（97年高考题）如果直线 ax2y2 = 0 与3xy2 = 0平行，那么系数a = （ ）,两直线 mxyn =0和 xmy1 =0 互相平行的条件是什么？,- 3 B. - 6 C. - 3/2 D. 2/3,B,分析:1.什么是梯形?,2.怎么样处理直线平行?,判断两直线平行的方法：在两条直线不重合的前提下，,().如果,斜率都存在，则直线平行能得到斜率相等；反之，斜率相等也能得到直线平行,().如果,斜率都不存在,那么两直线都垂直于轴，故它们平行,四、课堂小结：,两直线平行的充要条件是什么? 1、,、,
