1、1专题 06 力的合成重难讲练1. 合力与分力的三性2合力与分力间的大小关系当两分力 F1、 F2大小一定时：(1)最大值：两力同向时合力最大， F F1 F2，方向与两力同向；(2)最小值：两力方向相反时，合力最小， F| F1 F2|，方向与两力中较大的力同向；(3)合力范围：两分力的夹角 (0 180)不确定时，合力大小随夹角 的增大而减小，所以合力大小的范围是：| F1 F2| F F1 F2.3三个力合力范围的确定(1)最大值：当三个力方向相同时，合力 F 最大， Fmax F1 F2 F3.(2)最小值：若其中两个较小的分力之和( F1 F2) F3时，合力的最小值为零，即 Fmi
2、n0；若其中两个较小的分力之和( F1 F2)F3时，合力的最小值 Fmin F3( F1 F2)(3)合力的取值范围： Fmin F F1 F2 F3.4. 关于合力、分力的两个注意事项(1)在力的合成中分力是实际存在的，每一个分力都有对应的施力物体，而合力没有与之对应的施力物体(2)合力为各分力的矢量和，合力不一定比分力大它可能比分力大，也可能比分力小，还有可能和分力大小相等【典例 1】如图，一个大人单独提起一桶水和两个小孩共同提起同一桶水，则下列说法正确的是( )A大人的拉力可以看作两个小孩拉力的合力B大人拉力一定等于两个小孩拉力大小之和C两个小孩两手臂夹角 越大，则拉力越小D两个小孩两
3、手臂夹角 越大，则拉力越大2【答案】AD 【解析】大人的拉力与两小孩的拉力效果相同，A 正确；由共点力的合成法则知合力一定，夹角越大，分力越大，故 B、C 错，D 正确。【典例 2】已知三个分力的大小依次为 3 N、5 N、9 N，关于这三个分力的合力大小，下面给出了四个值：0 N 1 N 5 N18 N其中可能的是( )A只有 B只有C只有 D只有【答案】A 【跟踪训练】1(多选)关于 F1、 F2及它们的合力 F，下列说法正确的是( ) A合力 F 一定与 F1、 F2共同作用产生的效果相同B两力 F1、 F2一定是同种性质的力C两力 F1、 F2一定是同一物体受到的力D两力 F1、 F2
4、与 F 是物体同时受到的三个力【答案】AC 【解析】只有同一个物体受到的力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合成，C 正确；合力是对原来几个分力的等效替代，各分力可以是不同性质的力，合力与分力不能同时存在，A 正确，B、D 错误2(多选)关于共点力，下列说法中正确的是( )A作用在一个物体上的两个力，如果大小相等、方向相反，这两个力是共点力B作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两个力是共点力C作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点在同一点上，则这几个力是共点力D作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用线相交于同一点，则这几个力是共点力【答案】BCD 【解析】根据共点力的概念
5、，几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于同一个点，这几个力叫作共点力，所以选项 C、D 正确一对平衡力一定作用在同一条直线上，它们一定是共点力，故选项 B 正确对于选项 A 中所描述的两个力，它们有可能一上一下，互相平行但不共点，所以 A 项错误3. 关于合力与其两个分力的关系，正确的是( )3A合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力B合力的大小随两分力夹角的增大而增大C合力的大小一定大于任意一个分力D合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力【答案】D【解析】 根据平行四边形定则可知：两个共点力的合力的大小不一定大于小的分力，如下图甲，也不一定小于大的分力，如下图乙；合
6、力的大小也不随夹角的增大而增大如下图丙；并且也不一定大于任意一个分力。4. 以下关于分力和合力的关系的叙述中，正确的是( )A合力和它的两个分力同时作用于物体上B合力的大小等于两个分力大小的代数和C合力可能小于它的任一个分力D合力的大小可能等于某一个分力的大小【答案】CD 5物体受两个共点力 F1和 F2作用，其大小分别是 F16 N， F210 N，则无论这两个力之间的夹角为何值，它们的合力不可能是( ) A5 N B10 N C16 N D18 N【答案】D 【解析】 F16 N， F210 N，所以 10 N6 N F6 N10 N，即 4 N F16 N，所以不可能的是选项 D.二、合
7、力的计算方法1作图法根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下：42计算法(1)两分力共线时：若 F1与 F2方向相同，则合力大小 F F1 F2，方向与 F1和 F2的方向相同；若 F1与 F2方向相反，则合力大小 F| F1 F2|，方向与 F1和 F2中较大的方向相同(2)两分力不共线时：可以先根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力以下为求合力的两种常见特殊情况：类型 作图 合力的计算两分力相互垂直大小： F F21 F2方向：tan F1F2两分力等大，夹角为 大小： F2 F1cos 2方向：
8、 F 与 F1夹角为 2【典例 3】设有三个力同时作用在质点 P 上，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和一条对角线，如图所示，这三个力中最小的力的大小为 F，则这三个力的合力等于( )A3 F B4 F C5 F D6 F【答案】A 【典例 4】 （2019 届宁夏石嘴山市第三中学高三上第一次月考（开学） ）某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若 F4的方向沿逆时针方向转过 60角，但其大小保持不变，其余三个力的大小和方向均保持不变，此时物体受到的合力的大小为( )5A 0 B F 4 C F4 D 2F 4【答案】B【典例 5】如图所示，水平横梁一端 A 插在墙壁内，另一端装有一小滑
9、轮 B.一轻绳的一端 C 固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为 m10 kg 的重物， CBA30，则滑轮受到绳子的作用力大小为(g 取 10 N/kg)( )A50 N B60 NC120 N D100 N【答案】D 【解析】轻绳跨过滑轮， BC 段、 BD 段拉力 F1 F2 mg100 N，夹角为 120，根据平行四边形定则，二力合成如图所示由于 F1 F2，所以平行四边形为菱形，又因为 DBE60，所以 BDE 为等边三角形，所以 F1、 F2的合力 F F1 F2100 N，即绳子对滑轮的作用力大小为 100 N，选项 D 正确【跟踪训练】1两个大小分别为 10N、12N 的共
10、点力，它们合力的大小可能是（）A 23N B 25N C 1N D 9N【答案】D【解析】两力合成时，合力范围为： ；故合力范围为： ，所以选项D 正确，ABC 错误。2. 两个共点力的大小分别为 F1和 F2，作用于物体的同一点两力同向时，合力为 A，两力反向时，合力为 B，当两力互相垂直时合力为( )A 2 B2AC AB D 26【答案】B【解析】由题意知 F 1+F2A，F 1-F2B，故 1B， 当两力互相垂直时，合力22221ABAF3大小分别为 5 N、7 N 和 9 N 的三个力合成，其合力 F 大小的范围为( )A 2 N F20 N B 3 N F21 NC 0 F20 N
11、 D 0 F21 N【答案】D【点睛】当三个力同向时，合力最大；判断合力的最小值看合力能否为零，若能为零，最小值是0若不能为零，则最小值等于较小的两个力同向与较大的一个力反向而得到的合力4两个力夹角为 1时合力为 F1，夹角为 2时，合力 F2，下列关系正确的是 ( )A 若 1 2，则 F1 =F2 B 若 1 2，则 F1F 2。C 若 1 2，则 F1F 2 D 若 1 2，则 F1F 2。【答案】C【解析】由力的合成方法可知，二力合成时，夹角越大，合力越小，故 C 正确，ABD 错误。5如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小 F1为100 N，
12、方向为东偏南 30，为了使船受到的合力能恰沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力 F2的大小【答案】 50 N 50 N3【解析】 如图所示，7以 F1、 F2为邻边作平行四边形，使合力 F 沿正东方向，则F F1cos 30100 N50 N32 3F2 F1sin 30100 N50 N.12模拟提升1 （2017-2018 学年云南省昆明市黄冈实验学校高一下期末）关于合力和分力，下列说法中正确的是A 合力一定大于分力B 合力大小可能等于分力C 其中一个分力增大合力一定增大D 物体可以同时受合力和分力作用【答案】B【解析】D、合力与分
13、力是等效替代关系，合力产生的作用效果与分力共同作用的效果相同，因而合力与分力不是同时作用在物体上，故 D 错误；故选 B。2 （2017-2018 湖南省长郡中学高二下期中）两位同学用同样大小的力共同提起一桶水，桶和水的总重量为 G,下列说法中不正确的是8A 每人的作用力最大值等于 GB 每人的作用力最小值等于C 两人的合力一定等于 GD 两人的作用力之间的夹角越小越省力【答案】A3 （2017-2018 学年上海市金山中学高二下期中）如图，重为 G 的体操运动员在进行体操比赛时，有两手臂对称支撑、竖直倒立静止的比赛动作，设两臂夹角为 ，则（ ） A 当 =60时，运动员单手所受地面的支持力大
14、小为 GB 当 =120时，运动员单手所受地面的支持力大小为 GC 当 不同时，运动员受到的合力不同D 当 不同时，运动员与地面之间的相互作用力不相等【答案】A9D： 不同时，运动员处于静止状态，运动员受重力和地面对运动员的作用力，则地面对运动员的作用力始终与重力平衡。故 不同时，运动员与地面之间的相互作用力相等，D 项错误。4 （2017-2018 学年广西贵港市覃塘高级中学高一下期末）如图所示， OA、 OB 是两根等长的轻质细绳， O 点的下方拴了一个重为 G 的小球。若 OA 绳的拉力大小为 F1， OB 绳的拉力大小为 F2。下列说法正确的是A F1小于 F2B 不管 OA 和 OB
15、 之间的夹角为多大， F1、 F2不可能都大于 GC 当 OA 和 OB 之间的夹角为 90时，D 当 OA 和 OB 之间的夹角为 120时， F1=F2=G【答案】D【解析】A、对结点 O 受力分析，受两个拉力和向下的重力，设， OA 与 OB 的夹角为 ，根据对称性可知 F1=F2，A 错误。B、由三力平衡 F 合 =0，由合成法克得 ，则当 时，有 ，B 错误。C、D、由平衡表达式 可知，当 时， ；当 时，C 错误，D 正确。故选 D。5 （2017 河南省郑州外国语学校高一上期中）在 xy 平面内作用于 O 点的三个力处于静止状态，设其中一个力的大小为 F1 ，沿 y 轴正方向，力
16、 F2 大 小未知，方向与 x 轴负方向夹角为 ，如图所示。下列关于第三个力 F3 的判断正确的是（ ）10A 力 F3 只能在第四象限B 力 F3 与 F2 夹角越小，则 F2 和 F3 的合力越小C 力 F3 可能在第一象限的任意区域D 力 F3 的最小值为 F1 cos【答案】D【解析】三力平衡时，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线；题中第三个力 与已知的两个力平衡三力平衡时，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，如图6 （2017-2018 学年河北省邢台市高二下期末）有三只豹子在抢食一猎物，三只豹子沿水平方向用大小分别为 ， ， 的力拖动猎物。若豹子的方位不确定，则这三个力的合力的最小值和最大值分别为（ ）A B C D 【答案】D11
