1、11.1.1 四种命题基础达标1下列语句： 是无限循环小数； x23 x20；当 x4 时，2 x0；垂直2于同一条直线的两条直线必平行吗？一个数不是合数就是质数；把门关上其中不是命题的是_解析：是命题，能判断真假不是命题，因为语句中含有变量 x，在没给变量 x赋值前，我们无法判断语句的真假是命题，能作出真假判断的语句，是一个真命题不是命题，因为并没有对垂直于同一条直线的两条直线是否平行作出判断是命题，是假命题，因为 1既不是合数也不是质数不是命题，没有作出判断答案：2命题“若 ab，则 2a2b1”的否命题为_解析：“ ab”的否定是“ a b”， “2a2b1”的否定是“2 a2 b1”
2、，原命题的否命题是“若 a b，则 2a2 b1” 答案：若 a b，则 2a2 b13命题“对于正数 a，若 a1，则 lg a0”及其逆命题、否命题、逆否命题四个命题中真命题的个数为_解析：原命题“对于正数 a，若 a1，则 lg a0”是真命题；逆命题“对于正数 a，若lg a0，则 a1”是真命题；否命题“对于正数 a，若 a1，则 lg a0”是真命题；逆否命题“对于正数 a，若 lg a0，则 a1”是真命题答案：44给出下列命题：命题“若 b24 acb0，则 0”的逆否命题；3a3b“若 m1，则 mx22( m1) x( m3)0 的解集为 R”的逆命题其中真命题的序号为_解
3、析：命题“若 b24 acb0，则 0”为真命题，由原命题与其逆否命题有相同的真假性3a3b可知其逆否命题为真命题原命题的逆命题为：“若方程 mx22( m1) x( m3)0 的解集为 R，则 m1”，不妨取 m2 验证，当 m2 时，有 2x26 x10， 6 242(1)0，其解集不为 R，故为假命题答案：5命题“若 ，则 tan 1”的逆否命题是_4解析：逆否命题是以原命题的结论的否定作条件，条件的否定作结论因此逆否命题为：若 tan 1，则 .42答案：若 tan 1，则 46命题“若 A60，则 ABC是等边三角形”的否命题为“若 A60，则 ABC不是等边三角形”为_命题(填“真
4、”或“假”)解析：“若 A60，则 ABC是等边三角形”的逆命题为“若 ABC是等边三角形，则 A60” ，逆命题为真命题，所以否命题为真命题答案：真7写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题(1)若四边形的对角互补，则该四边形是圆的内接四边形；(2)若在二次函数 y ax2 bx c中， b24 ac0 不成立”是真命题，则实数 a的取值范围是_解析： ax22 ax30 恒成立，当 a0 时，30 成立；当 a0 时，得Error!，解得3 a5.1 m3因为方程 2x m0( xR)有实根，且 2x0， m0， q： m0.若命题 p、 q中有且只有一个真命题，存在两种情况：(1)当 p为真命题， q为假命题时， Error!， m0，(2)当 q为真命题， p为假命题时， Error!， m5.综上，当命题 p、 q中有且只有一个真命题时， m5 或 m0.
