1、1（分类）第 23 讲 与圆相关的位置关系知识点 1 点与圆的位置关系知识点 2 直线与圆的位置关系知识点 3 切线的性质知识点 4 切线的判定知识点 5 切线长定理知识点 6 三角形与圆知识点 1 点与圆的位置关系（2018 烟台） （考查确定圆的条件） （-1，-2）知识点 2 直线与圆的位置关系知识点 3 切线的性质（2018 福建）D（2018包头）115(2018 重庆 A 卷)9如图，已知 AB 是 的直径，点 P 在 BA 的延长线上， PD 与 相切于点 D，过点 B 作 PD 的O: O:2垂线交 PD 的延长线于点 C，若 的半径为 4， ，则 PA 的长为( A )O:6
2、BCA4 B C3 D2.523（2018 重庆 B 卷）10.如图，ABC 中，A=30，点 0 是边 AB 上一点，以点 0 为圆心，以 OB 为半径作圆,0 恰好与 AC 相切于点 D，连接 BD，若 BD 平分ABC，AD= 32,则线段 CD 的长是( )A.2 B. 3 C. 23D.（2018 哈尔滨）A（2018 宁波）17.如图，正方形 的边长为 8， 是 的中点， 是 边上的动点，连结 ，以点ABCDMABPCPM为圆心， 长为半径作 .当 与正方形 的边相切时， 的长为 PMP:（2018 山西）1 5 如 图 ， 在 Rt ABC 中 ， ACB=900 ， AC=6，
3、 BC=8， 点 D 是 AB 的 中 点 ， 以 CD 为 直 径 作3 O， O 分 别 与 AC， BC 交 于 点 E， F， 过 点 F 作 O 的 切 线 FG， 交 AB 于 点 G， 则 FG 的 长 为_ _.125（2018 无锡）6.如图，矩形 ABCD 中，G 是 BC 中点，过 A、D、G 三点的圆 与边 AB、CD 分别交于点 E、点 F，给O出下列说法：（1）AC 与 BD 的交点是圆 的圆心；（2）AF 与 DE 的交点是圆 的圆心；BC 与圆 相切。其中正OO确的说法的个数是（ C ）A.0 B.1 C.2 D.3（2018 安徽）12 如图,菱形 ABOC
4、的 AB， AC 分别与O 相切于点 D,E若点 D 是 AB 的中点,则 DOE 60 。（2018 泰安）如图， 与 相切于点 ，若 ，则 的度数为（ A ）A. B. C. D. 4(2018 泸州)11.在平面直角坐标系内，以原点 为原心，1 为半径作圆，点 P 在直线 上运动，过点O32yxP 作该圆的一条切线，切点为 A，则 PA 的最小值为（ D ）A. 3 B. 2 C. D.32（2018 眉山）6如图所示， AB 是 O 的直径， PA 切 O 于点 A，线段 PO 交 O 于点 C，连结 BC，若 P=36，则 B 等于（A）A27 B32 C36 D54(2018 台州
5、)14.如图， 是 的直径， 是 上的点，过点 作 的切线交 的延长线于点 .若ABO:C:CO:ABD，则 _度132D（2018 徐州）15.如图,AB 是 O 的直径，点 C 在 AB 的延长线上，CD 与 O 相切于点 D.若，若C18，则CDA_126_.（2018 泰州）16.如图， 中， ， ， ，将 绕点 顺时针旋转 得到ABC 90 8sin13A2CABC 90， 为线段 上的动点，以点 为圆心， 长为半径作 ，当 与 的边相切时， 的ABC P P P P5半径为 或 .156203（2018 娄底）17.如图，已知半圆 与四边形 的边 都相切，切点分别为 ，半OABCD
6、ABC、 、 DEC、 、径 ，则 1 .1OC=AEB=（2018 湘潭）如图，AB 是O 的切线，点 B 为切点，若A=30，则AOB= 60 （2018 岳阳）16.如图，以 为直径的 与 相切于点 ， 交 的延长线于点 ，直径 ，ABO:CEEABE18AB，弦 ，垂足为点 ，连接 ， ，则下列结论正确的是 （写出所有正确结论30ACDFA的序号） ；扇形 的面积为 ； ；若点 为线段 上一动点，则 有:BOB274E:POAPO6最大值 20.25.（2018 长沙）50（2018 连云港）14如图，AB 是O 的弦，点 C 在过点 B 的切线上，且 OCOA，OC 交 AB 于点
7、P，已知OAB22，则OCB 44 （2018 深圳）10如图 3，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出 AB=3cm，则此光盘的直径是（ D ）A B C D 3cmc6cm6cm（2018 宜昌）12.如图，直线 是 的切线， 为切点， 交 于点 ，点 在 上，连接ABO:C/ODAB:DEO:7，则 的度数为( D ),OCEEA30 B35 C.40 D45知识点 4 切线的判定知识点 5 切线长定理（2018 湖州）答案：70知识点 6 三角形与圆（2018 黄石）12、在 RtABC 中，C=90，CA=8，CB=6
8、，则ABC 内切圆的周长为 4（2018内江）已知ABC 的三边 a，b，c，满足 a+b2+|c6|+28=4 +10b，则ABC 的外接圆半径= （2018 呼和浩特）(2018 威海)16.，在扇形 中， ，垂足为 ， 是 的内切圆，连接 ， ，则 的CABDE ACD AEBAE度数为 135.8（2018济宁）（2018内江）9其他（2018内江）7. 已知 的半径为 ， 的半径为 ，圆心距 ，则 与 的位置关1O:3cm2O:cm124Ocm1:2O系是（ C ）A 外离 B 外切 C. 相交 D内切（2018 巴中）18. 与 的半径分别是方程 的两根，如果两圆外切,那么圆心距 的值是 .1:22710xa（2018 凉山州）10
