1、高 二 文 科 数 学 答 案 第 1 页 (共 3 页 )2018 2019 学 年 上 期 中 考20 届 高 二 文 科 数 学 参 考 答 案一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 60 分 .题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答 案 A C D A B C D C C D A B二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 20 分 .13. 22 1(n N )n na n 14.10 63 15. 2 33 16. 2三 、 解 答 题 ： 本 大 题 共 6 小 题 ，
2、 共 70 分 17.解 ： 1,1m ， 2 8 3m 2 5 3 3,p a a 为 真 命 题 ， 6 1a a 或2= 4(2 a) 0q a 为 真 命 题 ， （ 2 ） ， 2 1a a 或 p 所 以 2 1a p q p 为 真 为 真 故 a 的 范 围 是 2, 1 18.解 ： （ I） 方 程 2 5 6 0x x 的 两 根 为 2,3,由 题 意 得 2 2a ， 4 3a ，设 数 列 na 的 公 差 为 d,， 则 4 2 2a a d ， 故 12d ， 从 而 1 32a ，所 以 na 的 通 项 公 式 为 ： 1 12na n ( )设 求 数 列
3、 2nna 的 前 n项 和 为 Sn,由 ( )知 122 2nn na n ，则 ： 2 3 4 13 4 5 1 22 2 2 2 2n n nn nS 3 4 5 1 21 3 4 5 1 22 2 2 2 2 2n n nn nS ， 两 式 相 减 得高 二 文 科 数 学 答 案 第 2 页 (共 3 页 )3 4 1 2 1 21 3 1 1 1 2 3 1 1 212 4 2 2 2 2 4 4 2 2n n n n nn nS 所 以 142 2n nnS .19. 解 ： 设 买 甲 食 品 x 份 ， 乙 食 品 y 份 ， 由 题 意 可 知 ,x y 满 足 的 关
4、 系 为10 2 203 3 184 9 360, 0x yx yx yx y ， 花 费 为 0.55 0.4z x y 画 图 （ 略 ） ， z 在 点 (1,5)P 处 值 最 小 ， 此 时 花 费 0.55 0.4 5 2.55z .所 以 学 生 应 该 买 1份 甲 ， 5份 乙 ， 花 费 2.55元 ， 既 能 保 证 足 够 的 营 养 要 求 ， 又 花 钱 最 少 .2 0 .解 ： （ 1 ） 1a 或 53a ； 51 3a .21.( )证 明 ： 由 tana b A 及 正 弦 定 理 ， 得 sin sincos sinA a AA b B ，所 以 si
5、n cosB A ， 又 B 为 钝 角 ， 故 ， 即 2B A .( )由 （ 1） 知 ， ( ) (2 ) 2 02 2C A B A A ， 所 以 (0, )4A .于 是 sin sin sin sin( 2 ) sin cos22A C A A A A 2 21 92sin sin 1 2(sin )4 8A A A 因 为 0 4A ， 所 以 20 sinA 2 ， 因 此 22 1 9 92(sin )2 4 8 8A ,由 此 可 知 sin sinA C 的 取 值 范 围 是 2 9( , 2 8 .22.( ) 设 ,0F c ， 由 条 件 知 2 2 33c
6、， 得 3c ,又 32ca ，所 以 a=2 ， 2 2 2 1b a c ,故 E的 方 程 2 2 14x y .高 二 文 科 数 学 答 案 第 3 页 (共 3 页 )（ ） 依 题 意 当 l x 轴 不 合 题 意 ， 故 设 直 线 l： 2y kx ， 设 1 1 2 2, , ,P x y Q x y将 2y kx 代 入 2 2 14x y ， 得 2 21 4 16 12 0k x kx ，当 216(4 3) 0k ， 即 2 34k 时 ， 21,2 28 2 4 31 4k kx k 从 而 2 22 1 2 24 1 4 31 1 4k kPQ k x x k 又 点 O到 直 线 PQ的 距 离 22 1d k ， 所 以 OPQ的 面 积2 21 4 4 32 1 4OPQ kS d PQ k ，设 24 3k t ， 则 0t ， 24 4 144OPQ tS t t t ，当 且 仅 当 2t ， 72k 时 等 号 成 立 ， 且 满 足 0 ， 所 以 当 OPQ的 面 积 最 大 时 ， l的 方 程 为 ： 7 22y x 或 7 22y x .
