1、- 1 -长铁一中 2018年下学期期中考试高二年级数学科试题（理科）时量：120 分钟 总分：150 分 一、选择题: (本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分).1. 如图所示，程序框图的输出结果是( )A3 B4 C5 D82某单位有职工 100人，不到 35岁的有 45人，35 岁到 49岁的有 25人，剩下的为 50岁以上的人，用分层抽样的方法从中抽取 20人，各年龄段分别抽取多少人（ ）A7，5，8 B9，5，6 C6，5，9 D8，5，73.“ ，使得 ”的否定是( )Znm0, 20120nA. ，使得 ；B. ，使得0, 0mC. ，使得 2D.以上都不对4已知 ，则“
2、 ”是“ ”的( )aR2a1A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5如右图，已知空间四边形 ABCD中， a， b， c，则 等于( )AB BC AD CD A a b c B c a bC c a b D c a b6已知点 M在平面 ABC内，并且对空间任意一点 O，有 x ，则 x的值为( )OM OA 13OB 13OC A1 B0 C3 D.137. 下表是某厂 14 月份用水量(单位：百吨)的一组数据：- 2 -月份 x 1 2 3 4用水量 y 4.5 4 3 2.5由散点图可知，用水量 y与月份 x之间有较好的线性相关关系，其回归方程是0.
3、7 x ，则 等于( )y a a A10.5 B5.15 C5.2 D5.258.已知双曲线 C ： - =1的焦距为 10 ，虚轴长为 6，则 C的方程为（ ）2aybA B. C. D.1692yx21349x192yx21634xy9.设双曲线 的渐近线方程为（ ）24A. B. C. D. 30xy230xy490xy910.已知椭圆的方程是 ,它的两个焦点分别是 ,且 ,弦21(5)xya21F8|21过 ,则 的周长为( )AB1F2A.10 B.20 C.2 D.4414111. 在椭圆 1 内，通过点 M(1，1)，且被这点平分的弦所在的直线方程为( )x216 y24A x
4、4 y50 B x4 y50 C4 x y50 D4 x y5012.已知 为双曲线 的左焦点，直线 经过点 ,若点F2:1(,)xyCablF关于直线 对称,则双曲线 C的离心率为（ ）),0(,bBaAl二、填空题： (本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分)13. 椭圆 的焦点坐标是_.1692yx- 3 -14. 在区间 上随机地取一个数 ，则 满足 的概率为_.0， 5x2x15. 已知抛物线关于 轴对称，它的顶点在坐标原点 ，并且经过点 。若xO(2,)0Mm点 到该抛物线焦点的距离为 ，则 _.M3m16. 点 P是抛物线 上的一个动点，F 是抛物线的焦点，定点 B（3,2）
5、 ，则xy42的最小值为_.|FPB三、解答题：（共 6小题，总计 70分）17. （本题满分 10分）动点 到定点 的距离是到定点 的距离的 2倍，求动)0,3(A)0,3(点 的轨迹方程。18. (本题满分 12分) 为了了解九年级学生中女生的身高(单位：cm)情况某中学对九年级女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下表：(1)求出表中 m， n， N所表 示的数分别是多少？(2)画出频率分布直方图；(3)全体女生中身高在哪组 范围内的人数最多？估计九年级学生中女生的身高 在 161.5 cm以上的概率19(本题满分 12分) 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编
6、号分别为 1,2,3,4.组别 频数 频率145.5149.5 1 0.02149.5153.5 4 0.08153.5157.5 20 0.40157.5161.5 15 0.30161.5165.5 8 0.16165.5169.5 m n合计 50 N- 4 -（1）从袋中随机取一个球，求取出的球的编号为偶数的概率；（2）从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于 4的概率。20 （本小题满分 12分）已知命题 ，命题 086:2xp 12:mxq(1)若 p是 q的充分条件，求实数 m的取值范围；(2)若 m2， “ ”为真命题， “ ”为假命题，求实数 x的取值范围q21.（本小
7、题满分 12分）已知抛物线 ，其焦点到准线的距离为 1。)0(2pyx（1）求抛物线的标准方程。（2）若直线 与点 P的轨迹相交于 A，B 两点，且 ，求实数 的值。1:kxyl 62|k22.（本小题满分 12分）已知椭圆 C：2xa+ yb=1（ab0）的一个顶点为 ，离心)0,6(率为 2（1）求椭圆 C的方程；（2）若 ，过 B的直线与曲线 C相交于 D，E 两点，则 是不是定值？)0,3(,A AEDk若是，求出该值，若不是，说明理由。- 5 -长铁一中 2018年下学期期中考试高二年级数学答案（理科）1、选择题：BBCAB DDCAD AC2、填空题13. (0,7)14. 515
8、. 216. 4三、解答题：17. 2(5)16xy18 【答案】(1) M50，所以 m50(1420158)2； N1， n 0.04.mM 250(2)作出直角坐标系，组距为 4，纵轴表示频率/组距，横轴表示身高，画出直方图如图所示：(3)在 153.5157.5 cm 范围内最多估计身高在 161.5 cm以上的概率为 P 0.2.105019 【答案】(1)从袋中随机取一个球，其一切可能的结果组成的基本事件有：1，2,3,4，共4个从袋中取出的球的编号是偶数的的事件共有 2和 4共两个因此所求事件的概率 P2(2)从袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有：1 和 2, 1和 3,1和 4,2和 3,2和 4,3和 4，共 6个从袋中取出的球的编号之和不大于 4的事件共有 1和2,1- 6 -和 3两个因此所求事件的概率 P .26 13.20. （1） （2）,4(0,3,4)21. 22. （1） （2）是定值，定值为-22163xy- 7 -
