1、- 1 -n 7S 0While S1， 16 分163220 （本小题满分 16 分）解：(1)设奇数项的等差数列公差为 d，偶数项的等比数列公比为 q数列 的前 5 项依次为：1，2，1+ d，2 q，1+2 dna ， ，解得： 2 分34523S3qd3 4 分12()nna为 奇 数为 偶 数(2) 1ma若 ( )1kN*则 ， ，即 ， ，即 21213(2)3kk2131k2m 6 分若 ( )mk*则 ， ， 2121a123k12231kk 为整数， 必为整数， ， ，此时 3kk 03不合题意 9 分综上可知： m=2 10 分(3) 21321242()()mmSaaa
2、- 12 -= + = 11 分(12)m(13)m2121212Sa = = 12 分m132()33m若 为数列 中的项，则只能为 21mSna123,a，则 ， ， m 无解 13 分221()3m0，则 ， 21mS21()123当 时，等式不成立；当 时，等式成立；当 时，令 3m 122()331xxf ， ln()2xfln()xf当 时， ， 在 上单调递增3x ()0ff3,)又 ， 在 上恒成立，9ln6f(0fx, 在 上单调递增()fx3,) ，当 时，方程 无解 14 分10m 1230m，则 ， ，即 15 分321mS21()31m综上可知： 或 16 分1.61
3、0 分2.【答案】75。【考点】排列、组合及简单计数问题。【分析】由题意知本题需要分类来解：- 13 -第一类，若从 A、B、C 三门选一门有 136C=60，第二类，若从其他六门中选 4 门有 043=15，根据分类计数加法得到共有 60+15=75 种不同的方法。10 分22 （本小题满分 10 分）解：（1）以 ， ， 为单位正交基底，建立如图所示的空 AB AD AP间直角坐标系 A xyz因为 AP AB AD1，所以 A(0，0，0)， B(1，0，0)， D(0，1，0)， P(0，0，1)设 C(1， y， 0)，则 (1，0，1)， (1，1 y，0) PB CD2 分因为直
4、线 PB 与 CD 所成角大小为 ， 3所以|cos ， | | ， PB CD 12即 ，解得 y2 或 y0（舍） ，12所以 C(1，2，0)，所以 BC 的长为 2 5 分（2）设平面 PBD 的一个法向量为 n1( x， y， z)因为 (1，0，1)， (0，1，1)， PB PD则 即 x z 0，y z 0 )令 x1，则 y1， z1，所以 n1(1，1，1) 7 分因为平面 PAD 的一个法向量为 n2(1，0，0)，所以 cos n1， n2 ， n1 n2 n1 |n2所以，由图可知二面角 B PD A 的余弦值为 10 分23 （本小题满分 10 分）解：（1）两个球颜色不同的情况共有 C 4 296(种). 3 分24CDPB A （第 22 题）x yz- 14 -（2）随机变量 X 所有可能的值为 0，1，2，3P(X0) ， 5 分14P(X1) ， 38P(X2) ，14P(X3) 18所以随机变量 X 的概率分布列为： 8 分所以 E(X)0 1 2 3 10 分14 38 14 18 54X 0 1 2 3P 14 38 14 18
