1、- 1 -2018-2019 学年度第一学期高一年级期中考试数学试题2018.11.141、选择题：(本 大题共 12 个小题,每小题 5 分, 满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1、设集合 ，则 （ ） 1|0,|lg(23)3xABxyABA B 2| 1|xC D|x 32|2、函数 是指数函数，则 的值是（ ）2(4)xyaaA4 B1 或 3 C3 D13、当 0且 时，函数 1xy的图象一定经过点（ ）A.,1 B.,4 C.1, D.,34、函数 的定义域为（ ）2()log()1fxxA B 0, (,)2C D1(),21(,)5、函数 的
2、值域是 ( ) (3)yxxA. B. C. D. 0,112,4,1212,436、设偶函数 的定义域为 R，当 时， 是增函数，则 ， ，()fx0,)x()fx()f(f的大小关系是( )3)fA. B.(32)ff()2(3)fffC. D.)f7、如果函数 f(x) ax22 x3 在区间(，4)上是单调递增的，那么实数 a 的取值范围是( )A a B a14 14- 2 -C a0 D a014 148、已知 则 是（ ）5(),3xf()fxA. 奇函数，在 上为增函数 B. 偶函数，在 上为增函数 RRC. 奇函数，在 上为减函数 D. 偶函数，在 上为减函数 9、若 且 ,
3、则函数 与函数 在同 一坐标系内的图像可能0a12(1)yaxlogayx是( )10、已知 则 的大小关系是 （ ）0.356,.,ln0.4,abc,abcA B C Daccab11、若函数 f(x)Error!是 R 上的减函数，则实数 a 的取值范围是( )A. B. C. D.(23， 1) 34， 1) (23， 34 (23， )12、函数 的单调递减区间为（ ）2logyxA、 B、 C、 D、,12,2,2二填空题（ 本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在题中横线上 ）13、已知函数 则 =_.3log,0()2xf1()9f14、函数 在区间 上的最大
4、值为_1xy,15、函数 的值域为_.42xx16、若 13loga，则 的取值范围是_.- 3 -三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答题应写出文字说明、证明过程和演算步骤17、 （本小题满分 10 分）（1） 71log21lg2504（2）14030.7536()(618、 （本小题满分 10 分 ）已知 求下列各式子的值：31x(1) (2)221x19、 （本小题满分 12 分）设全集是实数集 ,集合 ，R|log13aAxyxx|20xBm（1） 、当 时，求 ,4mB（2） 、若 ,求实数 的取值范围RCm- 4 -20、 （本 小题满分 12 分）已知函数 （a 为常
5、数）是奇函数.21()logxfx（1）求 a 的值与函数 的定义域；)(f（2）若当 时， 恒成立求实数 的取值范围.,1(xmx)1(log221、 （本题满分 12 分）已知 是定义在 上的奇函数，且当 时，()fxR0x12()log(7).fx（1）求函数 的表达式；（2）若 求 的范围。f (1)30,fafa22、 （本小题满分 14 分）设函数 的定义域为 ，并且满足 ，且 ，当()yfxR()()fxyfy(2)1f- 5 -时， .0x()0fx（1）求 的值；（2）判断函数 的奇偶性,并给出证明；()fx（3）如果 ，求 的取值范围 2x- 6 -2018-2019 学年
6、度第一学期高一年级期中考试数学参考答案1、选择题1-5、DCBDB 6-10、ADAAA 11-12、CB2、填空题13、 14、 15、 16、438，1， 13203、解答题17、 （1） -6 （2） 16918、 （1） 7 （2） 519、（1）由 x10，3 x0，得 1x3，即集合 A=（1，3； 由 2x-40，得 2x2 2，,x2，即集合 B=（-，2.AB=（1，2，AB=（-，3.（2）CRA=x|x3 或 x1，（ RA）B=B，B CRA.B=，则 m0；B，则 m0，2 x-m，log 2(-m)1，即 log2(-m)log 220- m2，-2m0综上所述，实
7、数 m 的取值范围是-2，+）.20、21、(1)令- 7 -,则 ,又因为 在 R 上为 奇函数,所以 (2)设 且 ,所以而 ,所以 ,所以在 上为减函数,且当 时, 在 上为减函 数,又 在 R 上为奇函数 ,图象关 于原点对称 在 R 上为减函数。由于 ,所以 12 分22、(1).令 x=y，则 f(0)=f(x)f(x)， f(0)=0(2).令 x=0，则 f(y)=f(0)f(y)， f(0)=0， f(y)=f(y)， f(x)=f(x)，即 f(x)在 R 上是奇函数。(3).令 x=4， y=2，得 f(42)=f(4)f(2)，即 f(4)=2f(2)=2，由 f(x)+f(x+2)0，由 f(xy)=f(x)f(y)，得f(x1)=f(x2t)=f(x2)f(t) t0， f(t)0， f(x1)f(x2)=f(t)0，即 f(x1)f(x2)， f(x)在 R 上是增函数，由 f(x)f(2x)，得 x2x，解得 x1. x 的取值范围是(,1).
