1、1巢湖市柘皋中学 2018-2019-1期中测试卷高一数学一、选择题（本大题共 12小题，共 60.0分）1. 函数 且 图象一定过点 A. B. C. D. 2. 函数 的定义域是 A. B. ，C. D. 3. 已知 是一次函数，且 ， ，则 的解析式为 A. B. B. C. D. 4. 已知 ， ，则 用 a， b表示为 A. B. C. D. 5. 函数 的图象必经过定点 P的坐标为 A. B. C. D. 6. 设 ， ，那么 等于 A. 2，3，4， B. 3，4，C. 3， D. 7. 函数 的图象经过点 A. B. C. D. 28. 已知 是奇函数， 是偶函数，且 ， ，则
2、 ( )A. 4 B. 3 C. 2 D. 19. 实数 的值为 A. 25 B. 28 C. 32 D. 3310. 设 ，则 A. B. C. D. 11. 函数 的零点所在的大致区间是 A. B. C. D. 12. 的值是 A. 3 B. 1 C. D. 二、填空题（本大题共 4小题，共 20.0分）13. 已知 的图象过点 ，则实数 _14. 若函数 在区间 上的最大值比最小值大 ，则 _15. 函数 ，且 的图象必过定点_16. 用二分法研究函数 的零点时，第一次经计算 ，第二次应计算_的值三、解答题（本大题共 6小题，共 70.0分）17. 已知全集 ，集合 ， 若 ，求 和 ；
3、3若 ，求实数 m的取值范围；若 ，求实数 m的取值范围18. 不用计算器求下列各式的值；19. 已知函数 若函数 是定义在 R上的奇函数，求 a的值；用单调性的定义证明函数 在 上是增函数。420. 求函数 的单调区间21. 已知函数 的图象经过点 ，其中 且 求 a的值；求函数 的值域22. 已知函数 ，求函数 的定义域，利用奇偶性的定义判定 的奇偶性；51. C 2. B 3. C 4. C 5. A 6. B 7. C8. B 9. D 10. D 11. D 12. A13. 2 14. 15. 16. 17. 解： 当 时， ，集合 ，或 ，集合 ， ， ，解得 实数 m的取值范围
4、 集合 ， ，或 ，解得 或 实数 m的取值范围 18. 解 原式 原式 19. 解：因为函数是定义在 R上的奇函数，6即： ，所以 ，所以证明：设 ，且 则：， ，又 ，即 ，在 上是增函数20. 解：要使函数有意义，当且仅当 ，即 或 又 时， u是 x的增函数；时， u是 x的减函数而 时， 是减函数，7故函数 的单减区间是 ，单增区间是 21. 解： 函数 的图象经过点 ，可得： ，那么 由 可知 ，根据指数函数的性质可知：函数 是递减函数，故函数 的值域为 22. 解： 根据题意，函数 ，则有 ，解可得 ，即函数的定义域为 ；根据题意，由 的结论， 的定义域为 ，关于原点对称；且 ，则 ，则函数 为奇函数
