1、,11.2.1 三角形的内角,1,2,3,4,5,核心目标,掌握三角形内角和定理及其推理过程，能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题,课前预习,1三角形的内角和等于_2直角三角形的两个锐角_3有两个角互余的三角形是_,180,互余,直角三角形,课堂导学,知识点1：三角形的内角和,【例1】如右下图，ABC中，BO，CO分别是ABC，ACB的平分线，A50，则BOC等于( ) A. 110 B. 115 C. 120 D. 130,课堂导学,【解析】由三角形内角和定理和角平分线的定义求出OBC OCB的度数，再根据三角形的内角和等于180即可求出BOC的度数【答案】B【点拔】本题主要利用三角
2、形的内角和定理和角平分线的定义，熟练掌握定理和概念是解题的关键,课堂导学,1在ABC中，A30，B45，则C_.2在ABC中，AB110，则C_.3在ABC中，A120，BC，则C _4ABC中，AB2C，则A_.,105,70,30,72,课堂导学,5如下图，在ABC中，BAC80，B40，AD是ABC的角平分线，求ADB的度数,AD是ABC的角平分线，BADBAC40，ADB180BBAD 100.,课堂导学,知识点2：直角三角形两锐互余,【例2】在ABC中，已知A70，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点求BHF的度数【解析】在RtABE中，求出ABE的度数，然后在R
3、tBFH中，根据ABE与BHF的互余关系则可求解,课堂导学,【答案】解：在RtABE中，AEB90.ABE90A 907020.在RtBFH中，BFH90，BHF90ABE902070【点拔】本题熟知“直角三角形的两个锐角互余”是解答此题的 关键,课堂导学,6在RtABC中，C90，A40，则B _ 7已知：如下图，ABC中，ACB90，CDAB，垂足为D，165，则B_度第7题 第8题 8如上图，ABCD，ACBC，BAC55，则BCD的度数为_,50,65,35,课堂导学,9如下图，AE，AD分别是ABC的高和角平分线，且B30，C70. (1)求EAC的度数；,EAC90C907020,
4、(2)求ADE的度数,课堂导学,BAC180BC80， AD为ABC的角平分线， DAC BAC40， ADE180CDAC70.,11如上图，将一副三角板按图中的方式叠放，则角等于_度,课后巩固,10如下图，ABCD，AC与BD相交于点O，A30，COD105.则D_度,第10题,第11题,45,75,13如上图，已知ABC中，B90，角平分线AD、CF相交于E，则AEC的度数是_,课后巩固,12如下图，AE是ABC的边BC上的高，AD平分EAC，C44，则ADE_度,67,135,第12题,第13题,14如下图，已知：AD是ABC的角平分线，CE是ABC的高，BAC60，BCE40，求AD
5、B的度数,课后巩固,在RtBCE中，BEC90， B90BCE50，AD平分BAC，BAD BAC30， ADB180BBAD100.,15如下图所示，在ABC中，已知AD是角平分线，B66，C54. (1)求ADB的度数；,课后巩固,BAC180BC60， AD平分BAC， BAD BAC30， ADB180BBAD84.,课后巩固,(2)若DEAC于点E，求ADE的度数,CAD BAC30， ADE90CAD60.,16.如下图，在ABC中，CABC2A，BD是AC边上的高，求DBC的度数,课后巩固,设Ax，则CABC2x，由三角形内角和定理，得x2x2x180，解得x36，C72，BDA
6、C，DBC90C18.,课后巩固,17如下图，A点在B处的北偏东40方向，C点在B处的北偏东85方向，A点 在C处的北偏西55方向，求 BCA及BAC的度数,由题意，得DBA40，DBC85， ABCDBCDBA45，DBEC，BCE180DBC95，ACE55，BCABCEACE40， BAC180ABCBCA95.,能力培优,18已知，如下图，在ABC中，BC，AD是BC边上的高，AE平分BAC. (1)若B40，C30，则DAE_； (2)若B80，C40，则DAE_； (3)请你由(1)、(2)猜想DAE与B、C有何数量关系？并证明你的猜想,5,20,能力培优,DAE (BC)， 证明：AE平分BAC，CAEBAC BAC180(BC)， CAE90 (BC)， ADBC，DAC90C， DAEDACCAE(90C) (BC)C (BC),感谢聆听,
