1、第二章,4 匀变速直线运动的速度与位移的关系,学习目标 1.会推导速度与位移的关系式，并知道关系式中各物理量的含义. 2.会用公式v2v022ax进行分析和计算. 3.会推导初速度为零的匀加速直线运动的几个比例式，并应用解决问题,内容索引,自主预习梳理, 重点知识探究, 当堂达标检测,自主预习梳理,1.公式：v2v02 . 2.推导： 速度公式v . 位移公式x . 由以上两式可得：v2v02 .,速度与位移的关系式,2ax,v0at,2ax,1.判断下列说法的正误. (1)公式v2v022ax适用于所有的直线运动.( ) (2)确定公式v2v022ax中的四个物理量的数值时，选取的参考系应该
2、是统一的.( ) (3)因为v2v022ax，v2v022ax，所以物体的末速度v一定大于初速度v0.( ) (4)在公式v2v022ax中，a为矢量，与规定的正方向相反时a取负值.( ),2.汽车以10 m/s的速度行驶，刹车的加速度大小为3 m/s2，则它向前滑行12.5 m后的瞬时速度为_ m/s.,5,重点知识探究,一、关系式v2 v02 2ax的理解和应用,如图1所示，一质点做匀加速直线运动，已知质点的初速度为v0，加速度为a，质点通过位移x时的末速度为v，试推导：v2v022ax.,答案,答案 vv0at ,图1,1.适用范围：速度与位移的关系v2v022ax仅适用于匀变速直线运动
3、. 2.公式的矢量性：v2v022ax是矢量式，v0、v、a、x都是矢量，应用解题时一定要先设定正方向，取v0方向为正方向： (1)若加速运动，a取正值，减速运动，a取负值. (2)x0，位移的方向与初速度方向相同，x0则为减速到0，又返回到计时起点另一侧的位移. (3)v0，速度的方向与初速度方向相同，v0则为减速到0，又返回过程的速度.,注意：应用此公式时，注意符号关系，必要时对计算结果进行分析，验证其合理性. 3.公式的特点：不涉及时间，v0、v、a、x中已知三个量可求第四个量.,例1 美国“肯尼迪”号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统.已知“F15”型战斗机在跑道上加速时，产生的最大
4、加速度为5 m/s2，起飞的最小速度是50 m/s，弹射系统能够使飞机具有的最大速度为30 m/s，则： (1)飞机起飞时在跑道上至少加速多长时间才能起飞？,解析,答案,答案 4 s,解析 飞机在跑道上运动的过程中，当有最大初速度、最大加速度时，起飞所需时间最短，,则飞机起飞时在跑道上的加速时间至少为4 s.,(2)航空母舰的跑道至少应该多长？,解析,答案,答案 160 m,解析 由v2v022ax得,即航空母舰的跑道至少为160 m.,针对训练 两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为12，它们运动的最大位移之比为 A.12 B.14 C.41 D.21,解析 小
5、车的末速度为0，由v2v022ax得,解析,答案,例2 物体从斜面顶端由静止开始下滑，到达斜面底端时速度为4 m/s，则物体经过斜面中点时的速度为,解析 从顶端到底端v22ax,解析,答案,中间位置的速度与初、末速度的关系：,二、初速度为零的匀加速直线运动的比例式,例3 飞机、火车、汽车等交通工具由静止到稳定运动的过程都可以看做从零开始的匀加速直线运动.若一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，则求汽车： (1)1 s末、2 s末、3 s末瞬时速度之比；,答案 123,解析 由vat知：v1v2v3123,解析,答案,(2)1 s内、2 s内、3 s内的位移之比；,答案 149,解析,答案,(3)
6、第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比；,答案 135,解析,答案,(4)经过连续相等的位移，如经过第一个x、第二个x、第三个x所用时间之比.,解析,答案,1.初速度为0的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T)，则： (1)T末、2T末、3T末、nT末的瞬时速度之比为： v1v2v3vn123n. (2)T内、2T内、3T内、nT内的位移之比为： x1x2x3xn122232n2. (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、第n个T内的位移之比为： x1x2x3xn135(2n1).,2.按位移等分(设相等的位移为x)的比例式,例4 一小球沿斜面由静止开始匀加速滚下(斜面足够
7、长)，已知小球在第4 s末的速度为4 m/s.求： (1)第6 s末的速度；,答案 6 m/s,由于第4 s末与第6 s末的速度之比v4v64623,解析,答案,(2)前6 s内的位移；,解析,答案,答案 18 m,解析 第1 s内与前6 s内的位移之比x1x61262 故前6 s内小球的位移x636x118 m,(3)第6 s内的位移.,解析,答案,答案 5.5 m,解析 第1 s内与第6 s内的位移之比xx1(261)111 故第6 s内的位移x11x5.5 m.,求出第1 s末的速度和第1 s内的位移，然后灵活应用初速度为零的比例式求解会比较简洁.,当堂达标检测,1.(速度位移公式的应用
8、)某航母跑道长200 m，飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s2，起飞需要的最低速度为50 m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为 A.5 m/s B.10 m/s C.15 m/s D.20 m/s,1,2,3,解析,答案,解析 由v2v022ax得：,4,1,2,3,2.(初速度为零的比例式)一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1 s内与第2 s内的位移之比为x1x2，在走完第1 m时与走完第2 m时的速度之比为v1v2.以下说法正确的是 A.x1x213，v1v212 B.x1x213，v1v21 C.x1x214，v1v212 D.x1x214，v1v
9、21,答案,4,1,2,3,3.(速度位移公式的应用)如图2所示，某高速列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由5 m/s增加到10 m/s时位移为x.则当速度由10 m/s增加到15 m/s时，它的位移是,图2,解析,答案,解析 由v2v022ax得102522ax,1521022ax；,4,1,2,3,4.(速度位移公式的应用)汽车正在以12 m/s的速度在平直的公路上前进，在它的正前方15 m处有一障碍物，汽车立即刹车做匀减速运动，加速度大小为6 m/s2，求汽车停止的位置和障碍物之间的距离为多大？,解析,答案,答案 3 m,故汽车停止的位置和障碍物之间的距离为15 m12 m3 m.,4,本课结束,
