1、第七章 图形的变化 第一节 视图与投影,考点一 三视图 命题角度 简单几何体的三视图 例1 下列几何体的三视图相同的是( ),【分析】分别判断各个图形的三视图，确定其中三个视图均 相同的图形 【自主解答】 圆柱的主视图和左视图是矩形，俯视图是圆；球的三个视图均相同为圆；圆锥的主视图和左视图是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆；长方体的三个视图均为矩形，但长度不同故选B.,命题角度 实物体的三视图 例2 如图所示的几何体的左视图为( ),【分析】根据左视图的定义确定视图 【自主解答】左视图即从几何体的左侧由左向右看所得到的视图，从这个几何体的左侧可看到一个矩形中有一条虚线故选D.,实物体三视图中的虚
2、实线根据实物体画三视图，若有看不见的棱时，应当将其画在对应的视图上，并用虚线体现,命题角度 小立方块组合体的三视图判断 例3(2017福建)如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是( ),【分析】利用左视图的定义直接确定三视图即可 【自主解答】从这个几何体的左面看，可得到两个正方形，且上下排列,判断由小正方体组成几何体的三视图，就是从所要求的角度(正面、左侧、上面)看几何体，所能直接看到的正方形的个数及其位置形状,命题角度 由三视图确定几何体 例4(2018福建A卷)某几何体的三视图 如图所示，则该几何体是( ) A. 圆柱 B. 三棱柱 C. 长方体 D. 四棱柱,【分析】根据三视图的形状，
3、和选项中的图形，逐一判断即可 【自主解答】根据三视图可知该几何体是长方体，故选C.,命题角度 由三视图判断组成几何体的小正方块个数 例5 几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图及左视图如图所示，构成该几何体的小正方体个数最多是( )A5个 B7个 C8个 D9个,【分析】可利用标数字法，根据左视图在俯视图中标出每个位置上小正方块的可能情况，再确定最值即可 【自主解答】 由俯视图及左视图可知，构成该几何体的小正方块个数最多的情况如下：即最多是7个,命题角度 与三视图有关的计算 例6 如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是 ,【分析】画出几何体的
4、俯视图，再分别求各边的长即可 【自主解答】由题可知，正三棱柱的俯视图为正三角形， 底面周长9，底面边长933，截去一个底面周长为3的正三棱柱截去的三角形为边长为1的正三角形，根据几何体俯视图可知周长12238.,考点二 立体图形的展开与折叠 例7 (2017长春)下列图形中，可以是正方体表面展开图的是( ),【分析】观察选项中的图形，确定出正方体表面展开图即可 【自主解答】 根据正方体的展开图种类可知，D项是正方体表面展开图故选D.,总结： 正方体展开图口诀正方体展有规律，十一种类看仔细； 中间四个成一 行，两边各一无规矩；二三紧连错一个，三二相连一随意； 两两相连各错一，三个两排一对齐；一条线上不过四，田 七和凹要放弃；相间之端是对面，间二拐角面相邻,1(2017攀枝花)如图是每个面上都有一个汉字的正方体 的一种表面展开图，那么在这个正方体的表面，与“我” 相对的面上的汉字是( ) A花 B是 C攀 D家,D,2(2017北京)如图是某个几何体的展开图， 该几何体是( ) A三棱柱 B圆锥 C四棱柱 D圆柱,A,
