1、- 1 -山东省潍坊市一中 2018 届高考数学预测卷一 文考生注意：1本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分满分 150 分，考试时间 120分钟2考生作答时，请将答案答在答题卡上必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效第 I 卷(选择题 共 60 分)一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1已知集合 中元素210, 0,AykxBxyxyAB则个数为A0 B1 C2 D0 或 1 或 22已知复数 z 满足条件 ，则 的取值范围是zizA B
2、C D,2,3已知圆 C： ，直线 l： x=1；则命题 p： 是命题 q：圆 C 上恰有21xay132a不同四点到 的距离为 的lA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4已知ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a、 b、 c，且 ，则 B=sinAaCBA B C D643345已知函数 关于直线 对称，且 在(0，+)上单调递增，1yfx1xfx，则 a， b， c 的大小关系是0.33 3log,2,log25afbfcfA B C Dcabca6函数 的大致图像是2xye- 2 -7宋元时期数学名著算数启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长
3、两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的 a、 b 分别为 5、2，则输出的 n=A2B3C4D58一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的体积为A B2343C D789已知函数 ，其图像与直线2sin10,2fxx相邻两个交点距离为 ，若以 对于任意的1yf恒成立，则 的取值范围是,23xA B C D,1,12,63,6210不等式组 表示的区域 ，不等式 表示的区域为 T，向012xy214xy区域均匀随机撒 360 颗芝麻，则落在区域 T 中芝麻数约为A114 B10 C150 D5011已知抛物线 的焦点为 F，其准线与双曲线 相交于
4、M，N 两点，20ypx213yx- 3 -若MNF 为直角三角形，其中 F 为直角顶点，则 p=A B C D6323312定义在 R 上的偶函数 满足 ，且当 时，fxfxf1,2x，若函数 有 7 个零点，则实数 m 的取值范围为ln1fxgmA B2lln2l1,868ln2l,68C D1lnl, l1,第卷(非选择题 共 90 分)二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分请将答案填写在答题卡相应的位置13已知 O 是ABC 外接圆的圆心， a， b， c 分别是角 A，B，C 的对边，且，又ABC 外接圆的半径 ，当ABC 周长最大时，向量cos2cosaBbA
5、B3=_14已知圆 和圆 恰有三条公切221:90Cxya22:40Cxyb线，若 ，则 的取值范围是_,aRbtt15在某次夏令营活动中，甲、乙、丙三人都恰好报了清华大学、北京大学中的某一所大学的夏令营，三人分别给出了以下说法：甲说：“我报了清华大学的夏令营，乙也报了清华大学的夏令营，丙报了北京大学的夏令营”；乙说：“我报了清华大学的夏令营，甲说的不完全对” ；丙说：“我报了北京大学的夏令营，乙说的对” 已知甲、乙、丙三人中，恰有一人说的不对，则报了北京大学夏令营的是_16已知四面体 PABC 中，PA=4，AC= ，PB=BC= ，PA平面 PBC，则四面体 P2723ABC 的内切球半径
6、为_三、解答题：本大题共 6 小题。共计 70 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤- 4 -17(本小题满分 12 分)已知 为数列 的前 n 项和， ，当 n2 时， ，又 nSa1a112nna2nnSa(1)求数列 的通项公式；(2)设数列 落在区间 内的项数为 ，求数列 的前 n 项na12,3kkNkbnab和 nT18(本小题满分 12 分)通过随机询问某地 100 名高中学生在选择座位时是否挑同桌，得到如下 22 列联表：(1)从这 50 名男生中按是否挑同桌采取分层抽样的方法抽取一个容量为 5 的样本，现从这 5人中随机选取 3 人做深度采访，求这 3 名学生中至少
7、有 2 名要挑同桌的概率；(2)根据以上 22 列联表，是否有 95以上的把握认为“性别与在选择座位时是否挑同桌”有关?下面的临界值表供参考：参考公式： ，其中22nadbcKdnabcd19(本小题满分 12 分)如图，AB 为圆 O 的直径，点 E、F 在圆 O 上，AB/EF，矩形 ABCD 所在的平面和圆 O 所在的平面互相垂直，且 AB=2，AD=EF=1- 5 -(1)求证：平面 AFD平面 CBF；(2)求几何体 EFABCD 的体积20(本小题满分 12)已知椭圆 的左、右顶点分别为 A1、A 2，左、右焦点分别为2:10xyCabF1、F 2，离心率为 ，点 B(4，0)，F
8、 2为线段 A1B 的中点(1)求椭圆 C 的方程；(2)若过点 B 且斜率不为 0 的直线 与椭圆 C 交于 M、N 两点，l已知直线 A1M 与 A2N 交于点 G，试判断点 G 是否在定直线上?若是，请求出定直线的方程；若不是，请说明理由21(本小题满分 12 分)已知函数 有两个不同的极值点 x1、 x2，且 ，21lnfxax12A(1)求实数 a 的取值范围；(2)设上述 a 的取值范围为 M，若存在 ，使对任意 ，不等式01,2xaM恒成立，求实数 m 的取值范围20ln1lnfxma- 6 -请考生在第 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时用
9、2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。22(本小题满分 10 分)选修 44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 中，曲线 C1的参数方程为 ( 为参数)；在以原点 OxOy1cosinxy为极点， 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C2的极坐标方程为 2csin(1)求曲线 C1的极坐标方程和曲线 C2的直角坐标方程；(2)若射线 与曲线 C1，C 2的交点分别为 A、B 两点(A、B 异于原点)，当斜率:0lykx时，求 的取值范围。,3kOAB23.(本小题满分 10 分)选修 45：不等式选讲已知函数 32fx(1)解不等式 ；1(2)已知 m+n=7(m1， n2)，若 恒成立，求实数 的取102xafamna值范围- 7 - 8 - 9 - 10 - 11 - 12 -
