1、2018-2019 学年度恒口高中期中考试数学试卷备注：（1278）为 1278班做， （3456910）为 3456910班做，不按规定做者不得分一、选择题（124=48）1、执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）A7B8C9 D102、设某大学的女生体重 y（单位：kg）与身高 x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据 ,1,2ixn ，用最小二乘法建立的回归方程为 0.85.71yx，则下列结论中不正确的是（ ）A y与 具有正的线性相关关系 B回归直线过样本点的中心 ,xC若该大学某女生身高增加 1cm，则其体重约增加 0.85kgD若该大学某女生身高为 170cm，则
2、可断定其体重必为 58.79kg3、将一条 5米长的绳子随机地切断为两段，则两段绳子都不短于 1米的概率为( )A. B. C. D. 4、(1278) ABC中，若 30,21Bca，则 AC的面积为（ ）A 21 B1 C. D(3456910)从标有 1，2，3，4，5，6 的 6张纸片中任取 2张，那么这 2张纸片数字之和为 7的概率是（）A 5B C D5、(1278)在 中， o60A， 43a， 2b，则 B等于( ) A. o4或 13 B.15 C. o5 D. 以上答案都不对(3456910)某人向一个半径为 6的圆形靶射击，假设他每次射击必定会中靶，且射中靶内各点是随机的
3、，则此人射中的靶点与靶心的距离小于 4的概率为A 12B 3C D 94326、等差数列 na中， 10， 10S，则当 nS取最大值时， 的值为 （ ）nA6 B7 C6 或 7 D不存在7、(1278)在 中，若 22bc，则 AB是（ ）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D以上都有可能(3456910)甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是 ，甲获胜的概率是 ，则甲不输的12 13概率为( )A. B. C. D.25 56 16 138、已知等差数列的前 4项和为 21，末 4项和为 67，前 n项和为 286，则项数 n为( ).A. 24 B. 26 C. 27 D. 289
4、、(1278)在 ABC中，内角 ,的对边分别是 ,abc，若 23bc，sin23si，则 =（ ）A 0 B 06 C 012 D 015(3456910)一张储蓄卡的密码共有 6位数字，每位数字都可从 09中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，如果他记得密码的最后一位是偶数，则他不超过 3次就按对的概率是（）A 5B 4C 2D 1510、已知 nb是正项等比数列，且 2122015logllogbb ，则 3201b的值是（ ）A2 B4 C6 D811、在数列 na中，已知 11a,na则其通项公式为 na（ ）A 1n B -2 C2n1 D2（n1）
5、12、(1278)如图所示，为测一树的高度，在地面上选取 ,AB两点，从 ,两点分别测得树尖的仰角为 30， 45，且 ,A两点间的距离为 60m，则树的高度为（ ）A (3015)m B (30)C (1530)m D (153)m(3456910)等差数列 中， ， ，其前 n 项和 ，则 （）na14a0nSA9B10C 11 D12 二、填空题（54=20）13、已知等差数列 中， ， ，则na93s6987a14、对于有线性相关关系的变量 x，y，测得一组数据如下表：x 2 4 5 6 8y 20 40 60 70 80根据上表得它们的回归直线方程为 a52.10，据此模型来预 测当
6、 x=20时，y 的估计值为15、(1278) ABC中，若面积 bS43，则角 C_.(3456910)袋中有形状、大小都相同的 4 只球，其中 1 只白球，1 只红球，2 只黄球，从中一次随机摸出 2 只球，则这 2 只球颜色不同的概率为_16、设 na是等差数列，首项 12016720167,aa，则使前 n项和0S成立的最大整数 n是17、(1278) ABC中，若 ， 3，则 sinbAB_(3456910)从甲、乙等 5 名学生中随机选出 2 人，则甲被选中的概率为_ 三、解答题18、 （10 分）为了调查高一新生中女生的体重情况，校卫生室随机选 20名女生作为样本，测量她们的体重
7、(单位：kg)，获得的所有数据按照区间 40,5， ,0， 5,，5,60进行分组，得到频率分布直方图如图所示，已知样本中体重在区间 4上的女生数与体重在区间 50,6上的女生数之比为 :3.(1) 求 ,ab的值；(2)从样本中体重在区间 50,6上的女生中随机抽取两人，求体重在区间 5,60上的女生至少有一人被抽中的概率.19、 （10 分）已知等差数列 na满足： 26,7753a， n的前 n项和为 ns（1）求 na及 ；（2）令 （ ） ，求证数列 b的前 n项和 s142nbN1T20、(1278)（10 分）在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且bsinA
8、= 3acosB（1）求角 B的大小；（2）若 b=3，sinC=2sinA，求 a，c 的值(3456910)某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问 50 名职工根据这 50 名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图(如图所示) ，其中样本数据分组区间为：40,50) ，50,60) ， ，80,90) ，90,100(1)求频率分布直方图中 a 的值；(2)估计该企业的职工对该部门评分不低于 80 的概率；(3)从评分在40,60)的受访职工中，随机抽取 2 人，求此 2 人的评分都在40,50)的概率21、(1278)（12 分）已知数列 na的前 项和， （1）求数列
9、的通项公式；nsn2（2）求数列 的前 项和 ns.na(3456910)已知 是等差数列，其中1425,6a（1）求 的通项公式；n（2）数列 从哪一项开始小于 0，并求前 n项和的最大值a22、(1278)（10 分）一缉私艇发现在北偏东 45方向,距离 12nmile的海面上有一走私船正以 10nmile/h的速度沿东偏南 15方向逃窜.缉私艇的速度为 14nmile/h,若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东 的方向去追,.求追击所需的时间和 角的正弦值.A BC 北 东(3456910)一个盒子中装有 5张编号依次为 1、2、3、4、5 的卡片，这 5 张卡片除号码外完全相同.现进行有放回的连续抽取 2 次，每次任意地取出一张卡片.（1）求出所有可能结果数，并列出所有可能结果；（2）求事件“取出卡片号码之和不小于 7 或小于 5”的概率.
