1、- 1 -湖北省钢城四中 2018-2019 学年高二数学 10 月月考试题 理一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1过两点 的直线的倾斜角为 ，则 （ ）)3,2(,4ByA4yA B C D 112圆 的圆心坐标是：（ ）05242yxA (-2,-1) B (2,1) C (2,-1) D (1,-2)3若两直线 的倾斜角分别为 ，则下列四个命题中正确的是（ ）21,l21,aA若 ，则两直线的斜率： akB若 ，则两直线的斜率：2121C若两直线的斜率： ，则 21kaD若两直线的斜率： ，则 214已知
2、 ， 均为正实数，且直线 与直线 互相平行，则ab06yx 05)1(yxb的最大值为（ ）A 1 B C D 2485已知两点 ，过点 的直线 l 与线段 AB 有公共点，则直线 l 的斜率 k),3(4,)0,1(P的取值范围是（ ） A B )(， ),(,C D1， ，6直线 分别与 轴， 轴交于 A，B 两点，点 P 在圆 上，则02yxxy 2)(2yx面积的取值范围是BPA B C D8,46,23, 3,27如果实数 满足等式 ，那么 的取值范围是（ ）yx1)-(y2xyA B C D ,2,2,8 直线 与 相交于 A，B 两点， ，则 的值为 01yax1:2yxO10O
3、a（ ）A B C D23- 2 -9若动点 分别在直线 上移动，),(),(21yxp 015:05:21 yxlyxl，则 的中点 到原点的距离的最小值是 ( ）21PA B C D 525 210.若圆 x2 y26 x2 y60 上有且仅有两个点到直线 x y a0( a 是实数)的距离为 1，则 a 的取值范围是( )A B C D 11已知 分别是直线 和圆 上的动点，圆 与 轴正半QP, 02:yxl 1:2yxCCx轴交于点 ，则 的最小值为（ ）)01(PQAA B 2 C D 5 12012已知 为函数 的图像上任意一点，过 作直线 分别与圆Mxy8MBA,相切于 两点，则
4、原点 到直线 的距离的最大值为（ ）12xA， OA B C D 84242二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分。13.经过点 A（2,1）且在两坐标轴上截距相等的直线方程是_14若直线 与直线 关于直线 对称，则直线 恒过定点_kxyl2:1 2l1xy2l15.在平面直角坐标系 中，以点 为圆心且与直线 相切O)0,1( )(01Rmym的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 16.过圆 内一点 作两条相互垂直的弦 AB 和 CD,且 AB=CD，则四边形162yx)3,2(PACBD 的面积的最小值为_三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说
5、明，证明过程或演算步骤）17平面上三个定点 ， ， 1,0A3,B1,4C（）求点 到直线 的距离 （）求经过 、 、 三点的圆的方程BCAB- 3 -18已知直线 与直线 ， 为它们的交点，点 为032:1yxl 0832:yxlQ)4,0(P平面内一点.求（1）过点 且与 平行的直线方程；P1（2）过 点的直线，且 到它的距离为 1 的直线方程.Q19. 已知直线 l： )(021Rkykx（1）证明直线 l 经过定点并求此点的坐标；（2）若直线 l 交 x 轴负半轴于点 A，交 y 轴正半轴于点 B，O 为坐标原点，设 的AOB面积为 S，求 S 的最小值及此时直线 l 的方程20. 已
6、知以点 为圆心的圆与直线 相切，过点 的直线 与)2,1(A072:yxm)0,2(Bl圆 相交于 两点.（1）求圆 的方程；（2）求直线 m 与圆 A 的切点坐标；（3）当 时，求直线 的方程.- 4 -此区域内禁止答题21.已知过原点的动直线 与圆 相交于不同的两点 ， l21:650Cxy+-=AB（1）求线段 的中点 的轨迹 的方程；根据点 M 在圆 内，指出ABM21:650Cxy+-=轨迹 的方程中 x 的取值范围.C（2）是否存在实数 ，使得直线 与曲线 只有一个交点.若存在，k:(4)Lk-求出 的取值范围；若不存在，说明理由22在平面直角坐标系 中，已知圆 ，直线xOy2:0()Mxya，且直线 与圆 相交于不同的两点 .:720lxyl ,AB（1）若 ，点 P 在直线 上，过点 P 向圆 M 作的两条切线互相垂直，4a求点 P 的坐标；（2）设直线 的斜率分别为 ，若 ，求圆 的方程.,AB12,k126k- 5 - 6 - 7 - 8 -
