1、1第七章 平行线的证明单元检测姓名 班级 成绩 A 卷（100 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.下列命题：对顶角相等；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；三角形的一个外角大于内角；同位角相等其中假命题有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 2.点 P 是直线 外一点， ,A 为垂足，且 PA=4cm，则点 P 到直线 的距离（ ）llPlA小于 4 cm B等于 4 cm C大于 4 cm D不确定 3.下列图形中，由 D ，能得到 1的是（ ）4.如图，点 E 在 CD 的延长线上，下列条件中不能判定 AB CD 的是（ ）A.1=2 B.3=4 C.5=B
2、 D.B + BDC=180 5.将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知1=30，则2 的大小是（ ）A.30 B.40 C.50 D. 60 6.如图， BE 平分 ABC， DE BC，图中相等的角共有（ ）A3 对 B4 对 C5 对 D6 对 7.如图，直线 a b，1=75，2=35，则3 的度数是（ ）A. 75 B. 55 C. 40 D. 358.如图， DH EG BC， DC EF，那么与 DCB 相等的角的个数为（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 9.下列条件中能得到平行线的是（ ）邻补角的角平分线；平行线内错角的角平分线；平行线同旁内角的角平分线A B C
3、D 10.如图，直线 AC BD， AO、 BO 分别是 BAC、 ABD 的平分线，那么 BAO 与 ABO 之间的大小关系一定为( )ACBD12ACBD12A B1 2ACBDCBDCAD1 2（第 4 题图） （第 8 题图）（第 5 题图）（第 7 题图）（第 6 题图）（第 10 题图）2A.互余 B.相等 C.互补 D.不等 2、填空题（每小题 4 分，共 20 分）11.命题“对顶角相等”的题设是 ，结论是 12.一个三角形的两个内角是 37和 108，则另一个内角是 13.如图，直线 a b，1=125，则2 的度数为 14.如图，把长方形 ABCD 沿 EF 对折，若1=5
4、0 0，则AEF 的度数等于 .15.如图，直线 a b，则 ACB= 三.解答题（50 分）16.（8 分）已知如图，在ABC 中，CH 是外角ACD 的平分线，BH 是ABC 的平分线。求证：A= 2H证明：ACD 是ABC 的一个外角，ACD=ABC+A（ ）2 是BCD 的一个外角，又2=1+H ( )CH 是外角ACD 的平分线，BH 是ABC 的平分线1= 21ABC ，2= 21ACD （ ）A =ACD-ABC= 2(2 - 1) （等式的性质）而H=2 - 1 （等 式的性质）A= 2H （ ）17、 （10 分）已 知：如图，ABBC,DCBC,ABE=DCF，求证：BEC
5、F。18.（10 分）如图， CD 平分 ACB， DE BC， AED=80，求 EDC 的度数（第 15 题图）cba 21（第 13 题）AB CDEF（第 14 题图）1319.（10 分）已知：如图， BAP + APD =180，1 =2.求证： E = F 20.（12 分）如图，已知 ABCD，分别探究下面四个图形中P 和A、C 的关系，并从所得的四个关系中任选一个加以说明，证明所探究的结论的正确性结论（1） （2） （3） （4） 我选择结论 说明理由4B 卷（50 分）一填空题（每小题 4 分， 共 20 分）21.如图，点 A， C， F， B 在同一直线上， CD 平分
6、 ECB， FG CD，若 ECA 为 度，则 GFB 为_度(用关于 的代数式表示)22.如图， AB CD， CDE=119， GF 交 DEB 的平分线 EF 于点 F， AGF=130，则 F= 23、已知：如图，AB/CD，则图中 、 、 三个角之间的数量关系为 .24、定义：直线 l1与 l2相交于点 O，对于平面内任意一点 M，点 M 到直线 l1、l 2的距离分别为 p、q，则称有序实数对（p，q）是点 M 的“距离坐标” ，根据上述定义， “距离坐标”是（1，2）的点的个数是_.25.如图，正方形A1A2A3A4， A5A6A7A8， A9A10A11A12， （每个 正方形
7、从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序， 依次记为A1， A2， A3， A4； A5， A6， A7， A8； A9， A10， A11， A12；）的中心均在坐标原点 O，各边均与 x 轴 或 y 轴平行，若它们的边长依次是 2，4，6，则顶点 A20的坐标为 二、 解答题（30 分）26、 （8 分）如图所示，在ABC 中， A= ，ABC 的内角平分线或外角平分线交于点 P， 且P= ，试探求下列各图中 与 的关 系，并选择一 个加以说明.（第 21 题图）第16第14第9 B DACEACDGFBEDCBFA（第 22 题图） （第 23 题图）527、 （10 分）实验证明,平面镜
8、反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.(1)如图,一束光线 射到平面镜 上,被 反射到平面镜 b 上,又被 b 反射.若被 b 反射出的光线 n 与光线 平行,ma m且1=50,则2= ，3= ； (2)在(1)中,若1=55,则3= ;若1=40,则3= ；(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜 、 b 的夹角3= 时,可以使任何射到平面镜 上的光线 m,经过平a面镜 、 b 的两次反射后,入射光线 m 与反射光线 n 平行.你能说明理由吗?a28、 （12 分）如图，将三角形纸片 ABC 沿 DE 折叠.（1）当点 A 落在四边形 BCDE 内
9、部时，A、1、2 的度数之间有怎样的数量关系？请你把它找出来，并说明你的理由；（2）当点 A 落在四边形 BCDE 外部时，A、1、2 的度数之间又有怎样的数量关系？ 321nmba6第七章 平行线的证明单元检测参考答案A 卷（100 分）一、选择题（每小题 3 分共 30 分,）15 CBBAD ,6-10 CCDCA ;二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11.两个角是对顶角,这两个角相等 ；12.35 ；13.55 ；14.115 ；15. 78三、解答题（共 55 分）16.(每空 2 分,共 8 分)证明：ACD 是ABC 的一个外角，ACD=ABC+A （ 三角形的一个外角等
10、于和它不相邻的两个内角的和 ）2 是BCD 的一个外角，2=1+H(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 )CH 是外角ACD 的平分线，BH 是ABC 的平分线1= 21ABC ，2= 21ACD （ 角平分线的的定义 ）A =ACD-ABC= 2(2 - 1) （等式的性质）而H=2 - 1 （等式的性质）A= 2H （ 等量代换 ）17.（10 分）证明：ABBC,DCBCABC=DCB=90 ABE=DCFABC -ABE = DCB - DCF即：EBC=FCB ：BECF 18.（10 分）解： DE BC， AED=80，7 EDC= BCD ， ACB= AED=80.
11、 CD 平分 ACB， BCD= 21 ACB=40， EDC= BCD=4019.（10 分）证明： BAP+ APD = 180， AB CD. BAP = APC.又 1 =2, BAP1 = APC2.即 EAP = APF. AE FP E = F.20.（12 分）解：（1）P+A+C=360（2）P=A+C；（3）P=CA；（4）P=AC选择结论（1）证明如下：过点 P 作 PQAB，ABCD，PQCDA+APQ=180，C+CPQ=180，A+APC+C=360即P+A+C=360B 卷（50 分）一、填空题（共 20 分，每小题 4 分）21. ；22.9.5；23. +=1
12、80+ ； 24.4; 25.（5，5）290a二、解答题（8 分）26.解：图(1)=90+ 图(2)= ; 图(3)=90 .;1aa21a21选择（1）进行证明:在图（1）中，由三角形内角和定理可得：ABC+ACB=180-ABP 与 CP 是ABC 的角平分线PBC= ABC，PCB= ACB，221PBC+PCB= （ABC+ACB）=90- .21在PBC 中，BPC=18 0-（PCB+PCB）=180-（90- ）=90+ 2121=90+ .a213、解答题（10 分）27.解：（1）100，90；(2)90,90；(3)90，理由：3=90，4+5=90，又由题意知1=4，
13、5=6，2+7=180-（5+6）+180-（1+4） ，=360-24-25，8=360-2（4+5） ，=180mn4、解答题（12 分）28.解：（1）1+2=2A.理由：延长 BE、CD 相交于 A.把ABC 纸片沿着 DE 折叠，点 A 落在四边形 BCED 内部.3=AED,4=ADE1=180-23,2=180-24,1+2=180 -23+180-24,=180-2AED+180-2ADE=360-2（ADE+AED）=360-2（180-A）=2A即1+2=2A.（2）1-2=2A.理由：如图，延长 BE、CD 相交于 A.由折叠得：3=AED,ADE=ADE1=180-23，即3= ),1802（2ADE=180+2，即ADE= （180+2）A=180-（3+ADE）=180-（ （180+2）)1802（ 2= 11-2=2A
