1、1第 18 讲 立方根姓名：_一、知识点1. 立方根：若 ，则 叫作 的立方根（三次方根） ，表示方法： 的立方根用 表示，读作“立方根3xa a3a号 ”或“三次根号 ”即： . 例如： ， 4 是 64 的立方根，即 .a3xa36642.立方根的性质：（1） 正数有一个正的立方根；（2）负数有一个负的立方根；（3）0 的立方根是 0， .33.负数的立方根：（1） 负数的立方根是负数；（2） 33a4.开立方：求一个数的立方根的运算叫作开立方.5.记住下列各数的立方： 3331=287,4=6,512， ，690， ， ，二、典型例题1.求下列各式的值（1） （ 2） （3） （4）30
2、.36415831722.求下列各式中的 x（1） （2）3273475x3.若 与 互为相反数，求 .312x3y21xy4.计算：22331021057三、 强化练习1.下列说法正确的是（ ）A. -8 的立方根是-2，记作 B. -125 的立方根是 5，记作82 3125C. 的立方根-0.2，记作 D.-0.8 的立方根-0.2，记作30.23300.8.2下列等式正确的是（ ） A = B C D91647193-=39-=21()3-=3若 a，b 均为正整数，且 a ，b 2，则 ab 的最小值是（ ）A3 B4 C5 D68.填空：（1） 的立方根是_. （2）若 的平方根是
3、 ，则 _.373x3x4.若 ，则 的关系是_；若 ，则 的关系是_.3xy,xy,5. 若一个数的立方根就是它本身，则这个数是_ 6. 是_ 的立方根； 是_的立方根；64 的算术平方根的立方根是_.3153107.若 ，化简：0a23aa28.计算：（1） （2）3331027972338199.若 是 的整数部分， 是 的小数部分，试求 .x320y320,xy四、课外作业：1.解方程：（1） （2）38250x354x2.如图，a、b、c 分别是数轴上 A、B、C 所对应的实数，试化简： |ac|+ 3.若 是实数，且 ，求 的值.,ab3124abab4.先观察下列等式： 333324=,7626， ， ， .（1）请再举两个类似的例子；（2）写出满足上述各式规律的一般式子.5.已知 ，求 的立方根.3364270abba6. 已知 的平方根是 ， 的立方根是 2，求 的平方根.3x321xy2xy7.比较： ，3， 的大小.28108.一个偶数的立方根比 2 大，算术平方根比 4 小，求这个偶数.39.已知 是 的立方根， 是 的相反数， ，求 的平方根.abxM36ybx37Max
