1、高三 数学(文科)考生注意：1本试卷分第 I卷(选择题)和第 II卷(非选择题)两部分满分 150分，考试时间 120分钟2考生作答时，请将答案答在答题卡上必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效第 I卷(选择题 共 60分)一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1已知集合 中元素210, 0,AykxBxyxyAB则个数为A0 B1 C2 D0 或 1或 22已知复数 z满足条件 ，则 的取值范围是zizA B C D,2,3已知圆 C： ，直线 l： x=1；则命题 p：
2、 是命题 q：圆 C上恰有21xay132a不同四点到 的距离为 的lA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4已知ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a、 b、 c，且 ，则 B=sinAaCBA B C D643345已知函数 关于直线 对称，且 在(0，+)上单调递增，1yfx1xfx，则 a， b， c的大小关系是0.33 3log,2,log25afbfcfA B C Dcabca6函数 的大致图像是2xye7宋元时期数学名著算数启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等如图是源于其思想的一个程序框图，若输
3、入的 a、 b分别为 5、2，则输出的 n=A2B3C4D58一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的体积为A B2343C D789已知函数 ，其图像与直线 相邻两个交2sin10,2fxx1y点距离为 ，若以 对于任意的 恒成立，则 的取值范围是f,3A B C D,123,12,6,6210不等式组 表示的区域 ，不等式 表示的区域为 T，向012xy214xy区域均匀随机撒 360颗芝麻，则落在区域 T中芝麻数约为A114 B10 C150 D5011已知抛物线 的焦点为 F，其准线与双曲线 相交于 M，N 两点，20ypx213yx若MNF 为直角三角形，其中 F为直角顶点，则
4、 p=A B C D6323312定义在 R上的偶函数 满足 ，且当 时，fxfxf1,2x，若函数 有 7个零点，则实数 m的取值范围为ln1fxgmA B2lln21l,868ln2l,68C D1lnl,1l1,第卷(非选择题 共 90分)二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分请将答案填写在答题卡相应的位置13已知 O是ABC 外接圆的圆心， a， b， c分别是角 A，B，C 的对边，且，又ABC 外接圆的半径 ，当ABC 周长最大时，向量cos2cosaBbAB3=_14已知圆 和圆 恰有三条公切221:90Cxya22:40Cxyb线，若 ，则 的取值范围是_,aR
5、btt15在某次夏令营活动中，甲、乙、丙三人都恰好报了清华大学、北京大学中的某一所大学的夏令营，三人分别给出了以下说法：甲说：“我报了清华大学的夏令营，乙也报了清华大学的夏令营，丙报了北京大学的夏令营”；乙说：“我报了清华大学的夏令营，甲说的不完全对” ；丙说：“我报了北京大学的夏令营，乙说的对” 已知甲、乙、丙三人中，恰有一人说的不对，则报了北京大学夏令营的是_16已知四面体 PABC中，PA=4，AC= ，PB=BC= ，PA平面 PBC，则四面体 P2723ABC的内切球半径为_三、解答题：本大题共 6小题。共计 70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分 12分
6、)已知 为数列 的前 n项和， ，当 n2 时， ，又 nSa1a112nna2nnSa(1)求数列 的通项公式；(2)设数列 落在区间 内的项数为 ，求数列 的前 n项na12,3kkNkbnab和 nT18(本小题满分 12分)通过随机询问某地 100名高中学生在选择座位时是否挑同桌，得到如下 22列联表：(1)从这 50名男生中按是否挑同桌采取分层抽样的方法抽取一个容量为 5的样本，现从这 5人中随机选取 3人做深度采访，求这 3名学生中至少有 2名要挑同桌的概率；(2)根据以上 22列联表，是否有 95以上的把握认为“性别与在选择座位时是否挑同桌”有关?下面的临界值表供参考：参考公式：
7、 ，其中22nadbcKdnabcd19(本小题满分 12分)如图，AB 为圆 O的直径，点 E、F 在圆 O上，AB/EF，矩形 ABCD所在的平面和圆 O所在的平面互相垂直，且 AB=2，AD=EF=1(1)求证：平面 AFD平面 CBF；(2)求几何体 EFABCD的体积20(本小题满分 12)已知椭圆 的左、右顶点分别为 A1、A 2，左、右焦点分别为2:10xyCabF1、F 2，离心率为 ，点 B(4，0)，F 2为线段 A1B的中点(1)求椭圆 C的方程；(2)若过点 B且斜率不为 0的直线 与椭圆 C交于 M、N 两点，l已知直线 A1M与 A2N交于点 G，试判断点 G是否在
8、定直线上?若是，请求出定直线的方程；若不是，请说明理由21(本小题满分 12分)已知函数 有两个不同的极值点 x1、 x2，且 ，21lnfxax12A(1)求实数 a的取值范围；(2)设上述 a的取值范围为 M，若存在 ，使对任意 ，不等式01,2xaM恒成立，求实数 m的取值范围20ln1lnfxma请考生在第 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时用 2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。22(本小题满分 10分)选修 44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 中，曲线 C1的参数方程为 ( 为参数)；在以原点 OxOy1cosinxy为极点， 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C2的极坐标方程为 2csin(1)求曲线 C1的极坐标方程和曲线 C2的直角坐标方程；(2)若射线 与曲线 C1，C 2的交点分别为 A、B 两点(A、B 异于原点)，当斜率:0lykx时，求 的取值范围。,3kOAB23.(本小题满分 10分)选修 45：不等式选讲已知函数 32fx(1)解不等式 ；1x(2)已知 m+n=7(m1， n2)，若 恒成立，求实数 的取102afxamna值范围
