1、兴化市第一中学 2018-2019 年度十月份月考试卷高三数学（理科）命题人 沈旭东一、填空题：（ ）071451已知集合 ， ，则 . ,2A2,1BBA2命题“ ， ”的否定是 ,xxsinta3已知集合 ， 。若 ,则实数 的值为 A,01aB,Aa4已知 是 的内角，则“ ”是“ ”的 条件( 填C21cos23sin“充分不必要”、 “必要不充分”、 “充要条件”、 “既不充分又不必要”之一)。5已知函数 ， ，则 )0()(abxf 34(xf )(f6设命题 ；命题 ，若 是 的充分不必要条12:p 01()2: aqpq件，则实数 的取值范围为 a7若函数 是偶函数，则实数 )
2、()bxfb8 函数 的定义域为 )4ln(4(9 已知函数 是奇函数，则 的值为 )(2)axxfa10 已知函数 是 上奇函数，且 时， ，则不等式fyR0xxf2)(解集为 20fx11 设 、 是一元二次方程 的两个实根，则 的12 62ax2211x最小值为 12 函数 在区间 上为单调函数，则 的取值范围是 )1()(2axf 4,1a 13 若对 ， 恒成立，则实数 的取值范围是 3,0xlog8xax14 已知函数 是定义域为 的偶函数，当 时，)(xfyR0x，若关于 的方程14102sin5)(xxfx x有且仅有 6 个不同的实数根，则实数 的取值范围)(06)(5()2
3、 Rafaf a是 二、解答题： 0915 （本小题 ）设集合 ， .41 421xA0)(2abxxB（1）若 且 ，求实数 的值；BA0baba,（2）若 是 的真子集，且 ，求实数 的取值范围. 16 （本小题 ）已知 （ 为常数） ； 代数式 有意义413:axp:q)6lg(1xx（1）若 ，求使“ ”为真命题的实数 的取值范围；aqx（2）若 是 成立的必要不充分条件，求实数 的取值范围qa 17 （本小题 ）设定义在 上的函数 满足 ，且 51R)(xf 1)(2(xff 2)(f求 ， ， 的值；)0(f2f)4(f若 为一次函数，且 在 上为增函数，求 的取值范围xgxmfx
4、3 ， m 18 （本小题 ）已知函数51 Rxfx3)(（1） 当 时，试判断函数 的奇偶性，并证明你的结论；（2） 若不等式 在 上恒成立，求实数 的取值范围6)(xf2,0 19 （本小题 ）已知函数 是奇函数， 是偶函数.61 xng24)(mxxfx)14(log)(（1）求 的值；nm（2）设 ，若 对任意 恒成立，求实数xfxh2)()1(log)(4ah,x的取值范围.a 20 （本小题 ）已知 ，函数 .61aR21logfxa（1）当 时，解不等式 ；a1f（2）若函数 为奇函数，试求 的值；yfxa（3）若关于 的方程 的解集中恰好有一个元素，求 的x4log10fax
5、a取值范围. 兴化市第一中学 2018-2019 年度十月份月考试卷高三数学（理科）答案一、填空题：（ ）071451已知集合 ， ，则 .【答案】,2A2,1BBA2,12命题“ ， ”的否定是 【答案】 ，,xxsinta ,0xsinta3已知集合 ， 。若 ,则实数 的值为 【答A,01aB,Aa案】14已知 是 的内角，则“ ”是“ ”的 条件(填C21cos23sin“充分不必要”、 “必要不充分”、 “充要条件”、 “既不充分又不必要”之一)。 【答案】充分不必要5已知函数 ， ，则 【答案】)0()(abxf 34(xf )(f3 6设命题 ；命题 ，若 是 的充分不必要条12
6、:p 0)1()2(: aqpq件，则实数 的取值范围为 【答案】a 2,7若函数 是偶函数，则实数 【答案】)()bxfb08 函数 的定义域为 【答案】)4ln4( 4,19 已知函数 是奇函数，则 的值为 【答案】-2)(2)axxfa10 已知函数 是 上的奇函数，且 时， ，则不等式fyR0xxf2)(的解集为20fx 【答案】 ,111 设 、 是一元二次方程 的两个实根，则 的1x2 062ax2211x最小值为 【答案】812 函数 在区间 上为单调函数，则 的取值范围是 2)1()(2xaxf 4,1a 【答案】 ,05,13 若对 ， 恒成立，则实数 的取值范围是 【答3,
7、x1log8xax a案】 1,14 已知函数 是定义域为 的偶函数，当 时，)(xfyR0x，若关于 的方程14102sin5)(xxfx x有且仅有 6 个不同的实数根，则实数 的取值范围)(06)(5()2 Rafaf a是 【答案】 5,14二、解答题： 0915 （本小题 ）设集合 ， .41 421xA0)(2abxxB（1）若 且 ，求实数 的值；BA0baba,（2）若 是 的真子集，且 ，求实数 的取值范围.2【答案】 （1） ， 4|12xx ， ，0abab ，| 0|Bxab ，A . 7 分1,2ab（2） ， ，|Bx 是 的真子集， A ，解得 。12b01b实数
8、 的取值范围解得 . 14 分16 （本小题 ）已知 （ 为常数） ； 代数式 有意义43:axp:q)6lg(1xx（1）若 ，求使“ ”为真命题的实数 的取值范围；aqx（2）若 是 成立的必要不充分条件，求实数 的取值范围qa【答案】 ： 等价于： 即 ；p3x33xa：代数式 有意义等价于： ，即 q1lg6 10 66x4 分（1） 时， 即为ap24x若“ ”为真命题，则 ，得： q1614x故 时，使“ ”为真命题的实数 的取值范围是 ， 9 分1ap)（2）记集合 ， |3Axa|16Bx若 是 成立的必要不充分条件，则 ，qA因此： ， ，故实数 的取值范围是 。 14 分1
9、36a23aa2,317 （本小题 ）设定义在 上的函数 满足 ，且 5R)(xf 1)(xff 2)(f求 ， ， 的值；)0(f2f)4(f若 为一次函数，且 在 上为增函数，求 的取值范围xgxmfx3 ， m【答案】令 ，得 ，2 分0201ff ， 4 分1ff ， 6 分25ff421ff 01f设 ，又 ， ， 1fxk2f12k3 ，10 分3f ，2131gxmxmx ， ，即 15 分13677( 3，18 （本小题 ）已知函数5 Rxfx)（1） 当 时，试判断函数 的奇偶性，并证明你的结论；(（2） 若不等式 在 上恒成立，求实数 的取值范围6)(xf2,0【答案】 （
10、1） 函数 为偶函数 Rxx3证明：函数 的定义域为 ()3xxf时， ， 1xf ()ff所以函数 为偶函数； 7 分()3xx（2） 由于 得 ，即 ，()6f 36xx63x令 ， 31,9xt原不等式等价于 在 上恒成立， 6t 1,9t亦即 在 上恒成立2t ,令 ，6g1,9t当 时， ， 14 分9tmin27g所以 15 分2719 （本小题 ）已知函数 是奇函数， 是偶函数.61 xng24)( mxxfx)14(log)(（1）求 的值；nm（2）设 ，若 对任意 恒成立，求实数xfxh2)()1(log)(4ah,x的取值范围.a【答案】 （1）因为 为奇函数，且定义域为
11、 ，()gxR所以 ，即 ，所以 .2 分(0)042n1因为 ，4log(1)xfm所以 .4 分4()log(1)(xmx又因为 为偶函数，所以 恒成立，得到 .6 分fx)ff12所以 .8 分12mn（2）因为 ，4()log(1)xhxf所以 .10 分44log1l2aa又 在区间 上是增函数，所以当 时，()2xx1,)1x.12 分min31g由题意 即 .15 分24,0,a3a所以实数 的取值范围是 .16 分a1(,)220 （本小题 ）已知 ，函数 .61aR21logfxa（1）当 时，解不等式 ；a1f（2）若函数 为奇函数，试求 的值；yfxa（3）若关于 的方程
12、 的解集中恰好有一个元素，求 的4log10x a取值范围.【答案】 （1） ， 21logx021x120x不等式的解为 . 4 分 2|或（2）函数 为奇函数， 恒成立， 1yfx1fxfx即 ， 2 2loglogaa ，2211llxx即 , 2loga故 ，114x即 ， 22 04a则 210,4a解得 . 10 分12（3）依题意， ，22loglog45axax ；1450ax可得 ，21x即 ； 1当 时，方程的解为 ，代入式，成立；4ax当 时，方程的解为 ，代入式，成立； 31当 且 时，方程的解为 ；,4a若 为方程的解，则 ，即 ；1x0x1若 为方程的解，则 ，即4a122要使得方程有且仅有一个解，则 ； a综上，若原方程的解集有且只有一个元素，则 的取值范围为 或 或 . 16 分a12a34a
