1、第三章 函 数 第一节 平面直角坐标系与函数初步,考点一 平面直角坐标系 (5年0考) 命题角度 平面直角坐标系中点的坐标特征 例1(2018东营中考)在平面直角坐标系中，若点P(m2， m1)在第二象限，则m的取值范围是( ) Am2 C11,A,【分析】 根据第二象限点的坐标特征即可求解 【自主解答】 点P(m2，m1)在第二象限， 即1m2.故选C.,各象限点的坐标特征 第一象限的符号为(，)，第二象限的符号为(，)， 第三象限的符号为(，)，第四象限的符号为(，),1(2018扬州中考)在平面直角坐标系的第二象限内有 一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的 坐标是(
2、) A(3，4) B(4，3) C(4，3) D(3，4),C,2(2018绵阳中考)如图，在中国象棋的残局上建立平面 直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是(3，1)和 (3，1)，那么“卒”的坐标为 _,(2，2),命题角度 平面直角坐标系中点的变化 例2(2018枣庄中考)在平面直角坐标系中，将点A(1， 2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称 点B的坐标为( ) A(3，2) B(2，2) C(2，2) D(2，2),【分析】 首先根据横坐标右移加，左移减可得B点坐标，然后再根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标符号改变可得答案 【自主解答】点A(1，2)
3、向右平移3个单位长度得到的点B的坐标为(13，2)，即(2，2)，则点B关于x轴的对称点B的坐标是(2，2)故选B.,3在平面直角坐标系中，点A(1，5)，将点A向右平移2 个单位，再向下平移3个单位得到点A1；点A1关于y轴与A2对 称，则A2的坐标为( ) A(2，1) B(1，2) C(1，2) D(2，1),C,4在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A(4，5)逆时 针旋转90，得到的点A的坐标为_,(5，4),考点二 函数自变量的取值范围 (5年0考) 例3(2018内江中考)已知函数y ，则自变量x的取值范围是( ) A1x1 Bx1且x1 Cx1 Dx1,【分析】 根据二次根式
4、的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分式的分母不等于0，就可以求解 【自主解答】 根据题意得 解得x1且x1.故选B.,与二次根式有关的函数自变量 当二次根式在分子位置时，需要满足被开方数(式)是非负 数；而二次根式在分母位置时，需要满足被开方数(式)是 正数，这是最容易出错的地方,5(2018安顺中考)函数y 中自变量x的取值范围 是_ 6(2018黑龙江中考)在函数y 中，自变量x的取值范围是 _,x1,x2且x0,考点三 函数的图象 (5年0考) 例4(2018蒙阴一模)如图，A，B是半径为1的O上两点， 且OAOB.点P从点A出发，在O上以每秒一个单位长度的 速度匀速运动，回到点
5、A运动结束设运动时间为x(单位： s)，弦BP的长为y，那么下列图象中可能表示y与x函数关系 的是( ),A B C或 D或 【分析】 分点P顺时针旋转和逆时针旋转两种情况讨论 【自主解答】初始位置时，即点P与点A重合时，yBP ，故排除.分两种情况：当点P按顺时 针方向运动时，图象是；当点P按逆时针方向运动时， 图象是，故选D.,解函数图象应用题的一般步骤 (1)根据实际问题判断函数图象：找起点：结合题干中所给自变量及因变量的取值范围，在对应函数图象中找出对应点；找特殊点：找交点或转折点，说明图象将在此处发生变化；判断图象变化趋势：即判断函数图象的增减性；看图象与坐标轴交点：即此时另外一个量
6、为0.,(2)根据函数图象分析解决实际问题：分清图象的横、纵坐标代表的量及函数中自变量的取值范围；注意分段函数要分类讨论；转折点：判断函数图象的倾斜程度或增减性变化的关键点；平行线：函数值随自变量的增大(减小)而保持不变,7(2018潍坊中考)如图，菱形ABCD的边长是4 cm，B 60，动点P以1 cm/s的速度自A点出发沿AB方向运动至B 点停止，动点Q以2 cm/s的速度自B点出发沿折线BCD运动至 D点停止若点P，Q同时出发运动了t s，记BPQ的面积为 S cm2.下面图象中能表示S与t之间的函数关系的是( ),8(2018东营中考)如图所示，已知ABC中，BC12，BC边上的高h6，D为BC边上一点，EFBC，交AB于点E，交AC于点F，设点E到边BC的距离为x，则DEF的面积y关于x的函数图象大致为( ),
