24.1.2 垂直于弦的直径,你知道赵州桥吗？它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥，是我国古代人民勤劳与智慧的结晶，它的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）为37.4 m，拱高（弧的中点到弦的距离）为7.2 m，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？,一、情境导入,问题1 将一个圆沿着任一条直径对折，两侧半圆会有什么关系？ 圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴，所以两侧半圆折叠后重叠.,二、探索新知,观察右图，有什么等量关系？,AO=BO=CO=DO，弧AD弧BC，弧AD弧BD， AEBE,垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧.,垂径定理*,判断下列图形，能否使用垂径定理？,定理中两个条件（直径垂直于弦）缺一不可，故 前三个图均不能，仅第四个图可以！,提问（1） 一条直线满足过圆心和垂直于弦，则可得到什么结论？,提问（2） 已知直径AB，弦CD且CE= DE，那么可得到的结论有哪些？,提问（3） 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦并且平分弦所对的两条弧，为什么不是直径?,三、巩固练习,DE,AC=BC,AC=BC,MNAB,250,五、归纳小结,通过这节课的学习，你还有哪些收获？,数学中的一些美丽定理具有这样的特性：它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深。 高斯,
