1、第三节 代数式及整式,考点一 列代数式及求值 例1(2014安徽)已知x22x30，则2x24x的值为 ( ) A6 B6 C2或6 D2或30 【自主解答】由x22x30得x22x3，所以2x24x2(x22x)236.,1(2018临沂)已知mnmn，则(m1)(n1)_ 2(2018成都)已知xy0.2，x3y1，则代数式x2 4xy4y2的值为_,1,0.36,考点二 整式的运算 例2(2018安徽)下列运算正确的是( ) A(a2)3a5 Ba4a2a8 Ca6a3a2 D(ab)3a3b3 【自主解答】 A(a2)3a23a6a5，故A项错误；B.a4a2a42a6a8，故B项错误
2、；C.a6a3a63a3a2，故C项错误；D.(ab)3a3b3，故D项正确,1(2017安徽)计算(a3)2的结果是( ) Aa6 Ba6 Ca5 Da5 2(2016安徽)计算a10a2(a0)的结果是( ) Aa5 Ba5 Ca8 Da8 3(2018泸州) 下列计算，结果等于a4的是( ) Aa3a Ba5a C(a2)2 Da8a2,A,C,C,考点三 因式分解 例3 (2018安徽) 下列分解因式正确的是( ) Ax24xx(x4) Bx2xyxx(xy) Cx(xy)y(yx)(xy)2 Dx24x4(x2)(x2),【自主解答】 选项A中，x24xx(x4)，是错误的； 选项B
3、中，x2xyxx(xy1)，是错误的；选项C中， x(xy)y(yx)x(xy)y(xy)(xy)2，是正确 的；选项D中，x24x4(x2)2，是错误的故选C.,1(2014安徽)下列多项式中，能因式分解的是( ) Aa21 Ba26a9 Cx25y Dx25y 2(2016安徽)因式分解：a3a _,B,a(a1)(a1),考点四 数式规律探索 例4(2018安徽)观察以下等式：, 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第6个等式： ； (2)写出你猜想的第n个等式： (用含n的等式表示)，并证明,【分析】 (1)分析给出的5个等式发现，等式左边是三个分数的和，第1个分数的分子都是1，分
4、母与等式的序号相同；第2个分数的分子比等式的序号小1，而分母比等式的序号大1；第3个分数正好是前两个分数的乘积，等式的右边均为1.据此可写出第6个等式(2)根据(1)中发现的规律可写出第n个等式，并根据分式的运算进行证明,【自主解答】,1已知a0，S1 ，S2S11，S3 ，S4S31， S5 ，(即当n为大于1的奇数时，Sn ；当n为大于 1的偶数时，SnSn11)，按此规律，S2 018_. (用含有a的代数式表示),2(2018六安霍邱一模)如下数表是由1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成各题的解答,(1)表中第9行的最后一个数是_； (2)用含n的代数式表示：第n行的第一个数是_， 第n行共有_个数；第n行各数之和是_.,81,n22n2,2n1,(n2n1)(2n1),
