1、,3.3 最大值与最小值,一、知识回顾：,一般地，设函数y=f(x)在x=x0及其附近有定义，如果f(x0)的值比x0附近所有各点的函数值都大，我们就说f(x0)是函数的一个极大值，记作y极大值=f(x0)，x0是极大值点。如果f(x0)的值比x0附近所有各点的函数值都小，我们就说f(x0)是函数的一个极小值。记作y极小值=f(x0)，x0是极小值点。极大值与极小值统称为极值.,函数极值的定义,回顾练习,求函数 的极值,画出上述函数的图象（简图）,变式1 ：,变式2 ：,二、新课讲授,最值的概念(最大值与最小值),如果在函数定义域I内存在x0,使得对任意的xI,总有f(x)f(x0),则称f(
2、x0)为函数f(x)在定义域上的最大值；,最值是相对函数定义域整体而言的.,如果在函数定义域I内存在x0,使得对任意的xI,总有f(x)f(x0),则称f(x0)为函数f(x)在定义域上的最小值.,如何求函数的最值?,(1)利用函数的单调性;,(2)利用函数的图象;,(3)利用函数的导数,如:求y=2x+1在区间1,3上的最值.,如:求y=x2-4x+3在区间-1,4上的最值.,问题在于如果在没有给出函数图象的情况下， 怎样才能求出最小值，最大值呢？,(2)将y=f(x)的各极值与f (a)、 f(b)比较，其中最大的一个为最大值，最小的一个为最小值,(1)求f(x)在区间a,b内极值(极大值或极小值),利用导数求函数f(x)在区间a,b 上最值的步骤:,例1,解:,当x变化时, 的变化情况如下表:,从上表可知,最大值是,最小值是0.,令 ,解得,+,-,+,0,0,0,0,(2)将y=f(x)的各极值与f (a)、 f(b)比较，其中最大的一个为最大值，最小的一个为最小值,(1)求f(x)在区间a,b内极值(极大值或极小值),2.利用导数求函数f(x)在区间a,b 上最值的步骤:,小结：,1. 最值的概念(最大值与最小值),
