1、,第一章 集合与函数概念,1.3 函数的基本性质 1.3.1 单调性与最大(小)值 第1课时 函数的单调性,1理解函数单调性的概念(重点、难点) 2掌握判断函数单调性的一般方法(重点、易错点) 3会求函数的单调区间(重点),1定义域为I的函数f(x)的增减性,增函数或减函数,单调区间,f(x)2x1在(，)上是_(填“增函数”或“减函数”) 答案：减函数,f(x)x21在0，)上是_(填“增函数”或“减函数”) 答案：增函数,判断下列说法是否正确，正确的在后面的括号内打“”，错误的打“” 1对于函数f(x)，若区间a，b上存在两个数x1，x2，且x1x2，有f(x1)f(x2)成立，则f(x)
2、在a，b上是减函数( ) 2已知函数f(x)在定义域a，b上是增函数，且f(x1)f(x2)，则ax1x2b.( ) 3若函数f(x)在区间I上是减函数，且DI，则f(x)在D上也是减函数( ) 答案：1. 2. 3.,利用定义证明函数的单调性,【互动探究】 判断并证明本例中函数f(x)在(0,1)上的单调性,利用增函数或减函数的定义证明或判断函数单调性的一般步骤：,求函数yx22|x|3的单调区间,根据函数图象求单调区间,1由函数图象确定函数单调区间是一种直观简单的方法，对于求较复杂的函数的单调区间，可以利用一些基本函数的单调性或根据函数单调性的定义来求 2一个函数出现两个或两个以上单调区间时，不能用“”而应该用“和”或“，”来表示 3求函数的单调区间不能忽视定义域，单调区间是定义域的子集,作出函数y|x|(x1)的图象，并指出函数的单调区间,已知函数f(x)x22(a1)x2在(，4上是减函数，求实数a的取值范围,已知函数单调性求参数的取值范围,已知函数的单调性求参数的取值范围，要注意数形结合思想，采用逆向思维利用已知函数研究函数单调性问题，像一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数的单调性不必用定义研究，直接判断即可,
