1、,5.1 平行关系的判定,一、直线与平面平行的判定,问题提出,1、一条直线和一个平面有哪几种位置关系?,直线在平面内,直线与平面相交,直线与平面平行,A,2、如何判定一条直线和一个平面平行呢？,实例探究一,C,D,问题1：翻开课本，封面边缘AB 与CD始终平行吗？与桌面呢？,问题2: 由边缘ABCD ，翻动过程中边缘AB与桌面的平行关系，会发生变化吗？由此你能得到什么结论？,平行,平行,不发生变化,由ABCD可得到AB与桌面平行,实例探究二,观察如图所示的长方体，我们可以知道：,抽象概括,定理5.1 若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行. 我们通常把这个定理叫作直线和
2、平面平行的判定定理 .,用符号表示为：,简记为：线线平行则线面平行,在画直线和平面平行时，通常把表示 直线的线段画在表示平面的平行四边形的 外面，并且使它与平行四边形内的一条线 段平行或与平行四边形的一边平行。,例1,研一研问题探究、课堂更高效,研一研问题探究、课堂更高效,问题提出,如何判定两个平面互相平行呢？,实例探究,、一平面内有一条直线与另一平面平行，这两个平面平行吗？,、一平面内有两条直线分别与另一个平面平行，情况又如何呢？,二、平面与平面平行的判定,抽象概括,定理5.2 如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行.我们通常把这个定理叫作平面和平面平行的判定定理.,用符号表示为：,例3、,简记为：线面平行则面面平行,在画两个平行的平面时，通常把 表示这两个平面的平行四边形的 对边画成互相平行.,研一研问题探究、课堂更高效,研一研问题探究、课堂更高效,练一练当堂检测、目标达成落实处,练一练当堂检测、目标达成落实处,练习,1、课本P31练习第4题,2、课本P31练习第3题 平行四边形ABCD和平行四边形CDEF有一公 共边CD,它们不在同一平面内，M为FC的中点，求证：AF平面MBD.,O,A,B,D,C,E,F,M,谢谢大家指导！,
