1、第五章 方程(组)与不等式(组) 第3讲 分式方程,考点梳理过关,考点1 分式方程及其解法,1分式方程的概念：_分母_里含有未知数的方程叫做分式方程 2解分式方程的一般步骤,拓展,分式方程无解一般有两种情况：一是最简公分母为0；二是分式方程转化为的整式方程无解,3增根、验根及漏项现象,考点2 分式方程的应用,注意,解分式方程应用题时易忽视检验而失分，这类问题要进行双检验：(1)检验是否是分式方程的解；(2)检验是否符合实际问题,典型例题运用,类型1 分式方程的解,【例1】已知关于x的分式方程 的解是非负数，那么a的取值范围是( ) Aa1 Ba1 Ca1且a9 Da1,C,【思路分析】先解关于
2、x的分式方程，求得x的值，然后再根据“解是非负数数”建立不等式求a的取值范围,技法点拨解决这类问题需注意，在任何时候都要考虑分母不为0，这也是最容易出错失分的地方,变式运用1.若关于x的方程 1无解，则m的值是( ) Am Bm3 Cm 或1 Dm 或3,C,类型2 分式方程的增根,【例2】 2017聊城中考如果解关于x的分式方程 时出现增根，那么m的值为( ) A2 B2 C4 D4,D 去分母，方程两边同时乘x2，得m2xx2.由分母可知，分式方程的增根可能是2.当x2时，m422，解得m4.,技法点拨增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式
3、方程即可求得相关字母的值,D,D 去分母，得3xmx4.由分式方程有增根，得到x40，即x4.把x4代入整式方程，得34m0，解得m1.,类型3分式方程的应用,【例3】 2017淄博中考某内陆城市为了落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口420km的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2h，求汽车原来的平均速度,【思路分析】根据从甲地到乙地的时间缩短了2h.得等量关系：原来时间现在时间2.,技法点拨本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键,变式运用3. 2017
4、宜宾中考用A，B两种机器人搬运大米，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20袋大米，A型机器人搬运700袋大米与B型机器人搬运500袋大米所用时间相等求A，B型机器人每小时分别搬运多少袋大米,六年真题全练,命题点1列分式方程解决问题,12017泰安，10，3分某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完；该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多40%，每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫？设第一批购进x件衬衫，则所列方程为( B ),22016泰安，13，3分某机加工车间共有26名工人，现要加工2100个A零件，1200个B零件
5、，已知每人每天加工A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务(每人只能加工一种零件)？设安排x人加工A零件，由题意列方程得( A ),32013泰安，15，3分某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为( B ),52015泰安，25，8分某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种
6、款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元 (1)甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？ (2)商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？,62014泰安，25，8分某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完 (1)该种干果的第
7、一次进价是每千克多少元？ (2)超市销售这种干果共盈利多少元？,72012泰安，27，10分一项工程，甲、乙两公司合作，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元 (1)甲、乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？ (2)若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？,猜押预测2017济宁模拟六一前夕，某服装店老板到厂家选购A，B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比每套B品牌服装进价多25元，用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍 (1)求A，B两种品牌服装每套进价分别为多少元？ (2)A品牌服装每套售价为130元，B品牌每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，可使总的获利超过1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？,得分要领(1)列分式方程解应用题的一般步骤：设、列、解、验、答必须严格按照这5步做题，规范解题步骤，另外还要注意完整性：如设和答叙述要完整，要写出单位等 (2)列分式方程解应用题一定要审清题意，找相等关系是着眼点，要学会分析题意，提高理解能力 (3)千万不要漏了检验这一步,
