1、2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系,知识回顾:,一、匀速直线运动v-t图,二、匀变速直线运动v-t 图,1、a方向和v方向相同加速运动,2、a方向和v方向相反减速运动,v=v0+at,三匀变速直线运动速度公式,一、匀速直线运动的位移,问题1：匀速直线运动的位移公式？,在时间t内的位移：x=vt,问题2：在v-t图象中如何表示位移？,对于匀速直线运动，物体的位移对应着v-t图象中一块矩形的面积,问题3：匀变速直线运动的位移与v-t图象是否也有类似关系？,从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移,1,2,3,4,梯形OABC的面积就代表做匀变速直线运动物体在0（此时速度为v0）到t（此时速度为
2、v）这段时间的位移。,科学思想方法：把过程先微分后再累加（积分）的思想 。（无限分割，逐渐逼近）,问题4：图像分析中体现了什么科学思想？,通过图象研究运动规律,t,v,v0,t,vt,0,梯形“面积”=位移,平均速度公式【只使用匀变速直线运动】,二、匀变速直线运动的位移公式,由图可知：梯形OABC的面积,S=（OC+AB）OA/2,代入各物理量得：,又v=v0+at,得：,从v-t图象推导：,例1：一辆汽车以1m/s2的加速度行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？,解：以汽车运动的初速v0为正方向。有运动学位移公式,解:以汽车初速度方向为正方向,所以由,得：车的位移：,例2
3、、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后5s末车离开始刹车点多远？,x = x0t+at2 /2=15 5 - 252/2m=50m,则：v0 =15m/s a= - 2m/s2 t=5s,刹车问题! 给的时间要警惕! ! !,问刹车10秒的速度？,V=15m/s+(-2)X1Om/s=-5m/s,是否合理？,解：设车实际运动时间为t0，以汽车初速方向为正方向。,由,得运动时间,说明刹车后7 .5s汽车停止运动。,2、位移公式：,匀变速直线运动规律：,3、平均速度：,位移=“面积”,三 、 小结；,例3、一质点以一定初速度
4、沿竖直方向抛出，得到它的v-t图象如图所示，试求出它在前2s内的位移；前4s内的位移。,前2s内物体的位移为5m 前4s内物体的位移为0,注意：当图象在时间轴下方时，表示的位移为负,第2课时,位移与速度的关系,有时已知量与未知量都不涉及时间。例如,三、匀变速直线运动位移与速度的关系,由位移公式：,不涉及到时间t，用这个公式方便,例4：推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，设子弹的加速度a=5105m/s2，枪筒长x=0.64m，求子弹射出枪口时的速度。,解：以子弹射出枪口时速度v方向为正方向,可得：,由位移公式：,o,子弹通过中间位置时的速度大小？,推论：做匀变速直线的物
5、体，在任一段位移内的中间位置的瞬间速度,匀变速直线运动规律：,3、位移与速度关系：,4、平均速度：,2、位移公式：,1、速度公式：,vv0+at,5、中间位置速度公式,例2：一辆汽车做匀减速直线运动，初速度为15m/s，加速度大小为3m/s2，求： （1）汽车3s末速度的大小。 （2）汽车的速度减为零所经历的时间。 （3）汽车2s内的位移。 （4）汽车第2s内的位移。 （5）汽车8s的位移。,寻找更多的方法！,注意做题的格式、用字母符号来表示物理量,例3：一辆汽车原来匀速行驶，速度是24m/s，从某时刻起以2m/s2的加速度匀加速行驶。从加速行驶开始行驶180m所需时间为多少？,解：设初速度v
6、0方向为正，所需时间为t,根据题意得：v0 =24m/s a=2m/s2 x =180m,所以由,得：t2+24t-180=0,t1=6s t2= -30s,所以行驶180m所需的时间为6s,(舍去）,注意要结合实际情况,例4：骑自行车的人以5m/s的初速度匀减地上一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？,解：以初速度v0方向为正方向,由位移公式,代入数据解得：t1=10s，t2=15s,讨论：,把两个时间代入速度公式可算出对应的末速度:,v1=1m/s，v2=-1m/s,答案：t=10s,根据题意得：v0 =5m/s a=-0.4m/s2 x =30m,作业：,1、认真复习本节内容 2、独立完成作业本42,
