1、函数的单调性和奇偶性的应用,【教学目的】复习函数单调性和奇偶性，理解及综合应用函数的单调性和奇偶性,【教学重点】函数的单调性与奇偶性的应用,【教学难点】数形结合意识，抽象函数的具体化,【教学内容】知识回顾,金坛一中 高一数学,2017.10.23,应用：若y=f(x)是增函数, 当f(x1)f(x2) 时，则有x1x2,应用：若y=f(x)是减函数, 当f(x1)x2,一、知识回顾,应用：若y=f(x)是偶函数则其图像关于Y轴对称, 且它 在两个对称区间上单调性相反,应用：若y=f(x)是奇函数则其图像关于原点对称, 则它 在两个对称区间上单调性一致,1、求函数 的值域,2、设函数f(x)是(
2、-,+ )上的减函数，则,A、f(a)f(2a),B、f(a2)f(a),C、f(a2+a)f(a),D、f(a2+1)f(a),（ D ）,2)、函数的奇偶性的简单应用,1、已知y=f(x)为奇函数,当x0时,f(x) = , 则当x0时，f(x)=,解：设x0 那么,又 f(x)是奇函数,f(-x)=,f(-x)=-f(x),则 f(x) = , 其中x0,即 -f(x)=,所以，当x0时 ，f(x) =,2、已知f(x)= ,在x0时的图像如图所示，则当x0时，请画出f(x)的 图像.,-3,-6,1、如果奇函数f(x)在区间3,7上是增函数且有最小值是5，那么f(x) 在区间-7,-3
3、上,A、最小值是5,B、最小值是,C、最大值是,D、最大值是5,3)、函数单调性和奇偶性的综合应用,2、设函数f(x)是(-,+ )上的偶函数且在0,+ )上为 增函数则,A、f(-)f(3)f(-2),B、f(-)f(-2)f(3),C、f(-)f(3)f(-2),D、f(-)f(-2)f(3),( D ),( A ),3、定义在 1 , 1 上的函数 f ( x ) 是奇函数，并且在 1 , 1 上f ( x )是增函数，求满足条件 f ( 1a ) + f ( 1 a 2 ) 0 的 a 的取值范围。,解：由 f ( 1a ) + f ( 1 a 2 ) 0 得 f ( 1 a 2 ) f ( 1a ), f ( x )是奇函数, f ( x ) 在 1 , 1 上是增函数, f ( 1 a 2 ) f ( a 1 ),故 a 的取值范围为,3、定义在 2 , 2 上的函数 f ( x ) 是奇函数，并且在 0 , 2 上f ( x )是减函数，求满足条件 f ( 2m) + f ( m-1) 0 的 m 的取值范围。,解：由 f ( 2m ) + f ( m1) 0 得 f ( 2m) f ( m-1 ), f ( x )是奇函数, f ( x ) 在 2 , 2 上是减函数, f ( 2m) f ( 1 m ),故 m的取值范围为,三、思考题,四、作业布置,
