1、第七章 图形的变化 第一节 尺规作图,考点 常见的尺规作图 百变例题5 已知线段a，b，MON.,(1)画一条线段，使其长度等于a2b. 【分析】所要画的线段等于a2b，实质上就是abb. 【自主解答】解：作图如解图1，AC即为所求线段；作法：画线段ABa. 在AB的延长线上截取BC2b.线段AC就是所求作的线段,(2)画一条线段，使其长度等于2ab. 【分析】所画线段等于2ab，实质上就是aab. 【自主解答】解：作图如解图2，AD即为所求线段；作法：作射线AM； 在射线AM上，顺次截取ABBCa； 在线段CA上截取CDb，则线段AD就是所求作的线段,(3)作一个角等于MON. 【自主解答】
2、解：作图如解图3，CO1D即为所求；作法：作射线O1M1；,在题图上，以O为圆心，任意长为半径作弧，交OM于点A， 交ON于点B； 以O1为圆心，OA的长为半径作弧，交O1M1于点C； 以C为圆心，AB的长为半径作弧，交前弧于点D； 过点D作射线O1D，则CO1D就是所求作的角,(4)求作以已知MON为底角，已知线段a为底边的等腰三角形 【分析】先假设等腰三角形已经作好，根据等腰三角形的性质知两底角BC，底边BCa，故可以先作BMON或先作底边BCa.,【自主解答】解：作图如解图4，ABC即为所求；作法：作MBNMON； 在射线BM上截取BCa； 以C为顶点作PCBMON，射线CP交于BN于点
3、A.ABC就是所求作的等腰三角形,(5)作已知角MON的平分线 【自主解答】解：作图如解图5，OC即为所求,作法：以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交ON、OM于D、E两点； 分别以D、E为圆心，以大于 DE的长为半径作弧，两弧交于点C； 作射线OC，则OC为MON的平分线,(6)求作RtABC，使ACB90，BCa，ACb. 【自主解答】解：作图如解图6，RtABC即为所求；,作法：作直线MN； 在MN上任取一点C，过点C作CEMN； 在CE上截取CAb，在CM上截取CBa； 连接AB，ABC就是所求作的直角三角形,(7)点A在射线OM上，在图中作出点C，使得C是MON平分线上的点，且AC
4、OC. 【分析】由题意知，点C不仅要在MON的平分线上，且点C到O、A两点的距离要相等，所以点C应是MON的平分线与线段OA的垂直平分线的交点,【自主解答】解：作图如解图7，点C即为所求；作法：作MON的平分线OP； 作线段OA的垂直平分线EF，交OP于点C，则点C就是所求作的点,(8)作出一个以线段a和线段b为对角线的菱形ABCD. 【分析】根据菱形的两条对角线互相垂直平分，可知需作a与b的中垂线，再在一条线段上截取另一条的一半即可 【自主解答】解：作图如解图8，菱形ABCD即为所示,作法：在射线上截取线段a，作线段a的中垂线，作线段b的中垂线； 以线段a的中垂线的交点为圆心截取线段 b，顺
5、次连接各交点即可,1(2018昆明)如图，点A在双曲线y (x0)上，过点A 作ABx轴，垂足为点B.分别以点O和点A为圆心，大于 OA 的长为半径作弧，两弧相交于D，E两点，作直线DE交x轴于 点C，交y轴于点F(0，2)，连接AC.若AC1，则k的值为 ( ),2(2018曲靖)如图，在正方形ABCD中，连接AC，以点A 为圆心，适当长为半径画弧，交AB、AC于点M、N，分别以 M、N为圆心，大于MN长度的一半为半径画弧，两弧交于点 H，连接AH并延长交BC于点E，再分别以A、E为圆心，大于 AE长的一半为半径画弧，两弧交于点P、Q，作直线PQ分别 交CD、AC、AB于点F、G、L，交CB的延长线于点K，连接GE， 下列结论：LKB22.5，GEAB，tanCGF，SCGESCAB14，其中正确的是( ),A B C D,
