1、13.1 轴对称 13.1.1 轴对称,第十三章 轴对称,奇妙的对称美,13.1.1轴对称,把一张长方形纸片对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸片，就剪出了美丽的窗花.试一试，你能剪吗？,观察剪出的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？,轴对称图形,如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形， 这条直线就是它的对称轴.这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称.,例1 观察下面的图形，哪些是轴对称图形？试找出它们的对称轴.,不是轴对称图形,无数条,练习1：教材第60页练习第1题. 练习2：下面的图形是轴对称图形吗? 如果是,
2、你能指出它的对称轴吗?,通过练习我们发现什么问题？轴对称图形的对称轴的数量一样吗？,不是轴对称图形,（1）有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。,（2）对称轴通常画成虚线，是直线，不能画成线段。,对称轴问题,刚才我们研究了一个图形具有轴对称的特征， 你想不想看看两个图形是否也具有这样的特征呢？,请大家仔细观察 ！,你观察到了什么？,把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.,两个图形成轴对称,例2 请分别标出图中点
3、A，B，C的对称点A，B ，C .,A,A,B,C,B,C,练习：教材第60页练习第2题.,结合教材图13.1-2和13.1-3进行比较，轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别和联系吗？,一个图形,两个图形,沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,都有对称轴,如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线对称；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是轴对称图形,如图,ABC和ABC关于直线MN对称, 点A,B,C分别是点A,B,C的对称点，线段 AA，BB，CC与直线MN有什么关系？,对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点,并且垂直于这条线段.,经过线段
4、中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线。,如图,ABC和ABC关于直线MN对称, 点A,B,C分别是点A,B,C的对称点，线段 AA，BB，CC与直线MN有什么关系？,如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。,也就是说对称点的连线被对称轴垂直平分。,成轴对称的两个图形的性质：,结论：直线l 垂直线段AA，BB， 直线l平分线段AA，BB（或直 线l 是线段AA，BB的垂直平分 线）,探索新知,下图是一个轴对称图形，你能发现什么结 论？能说明理由吗？,轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何 一对对应点所连线段的垂直平分线,探索新知,下图
5、是一个轴对称图形，你能发现什么结论？ 能说明理由吗？,L垂直平分AA，L垂直平分BB,A,B,C,D,E,F,G,H,1.下面的字母哪些是轴对称图形？,2.下面的数字哪些是轴对称图形？,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？,小结,（1）通过本节课学习，你学会了哪些知识？有哪些收获？还有什么疑问？ （2）本节课我们共同欣赏了生活中的轴对称图案，通过图形理解了轴对称图形和关于直线成轴对称两个概念.请大家回忆一下，它们有什么区别和联系？,轴对称图形和轴对称的区别与联系,轴对称图形,轴对称,区别,联系,图形,1)轴对称图形是指( )具有特殊形状的图形, 只对( ) 图形而言; 2)对称轴( ) 只有一条,(1)轴对称是指( )图形的位置关系,必须涉及( )图形; (2)只有( )对称轴.,如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就关于这条直线成轴对称.,如果把两个成轴对称的图形拼在一起看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形.,一个,一个,不一定,两个,两个,一条,作业,1.教材习题13.1第1、2、3、4题. 2.选做：教材习题13.1第7、8题. 3.（1）猜字游戏：你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？（2）推理游戏：下一个应该是什么形状？,
