1、 一、填空题1下列命题中，错误的是_A一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交B平行于同一平面的两个不同平面平行C如果平面 不垂直平面 ，那么平面 内一定不存在直线垂直于平面 D若直线 l 不平行平面 ，则在平面 内不存在与 l 平行的直线2已知直线 a， b，平面 ，则以下三个命题：若 a b， b ，则 a ；若 a b， a ，则 b ；若 a ， b ，则 a b.其中真命题的个数是_【解析】对于，若 a b， b ，则应有 a 或 a ，所以是假命题；对于，若 a b， a ，则应有 b 或 b ，因此是假命题；对于，若 a ， b ，则应有 a b 或 a 与 b
2、相交或 a 与 b异面，因此是假命题综上，在空间中，以上三个命题都是假命题 3已知直线 a， b 异面，给出以下命题：一定存在平行于 a 的平面 使 b ；一定存在平行于 a 的平面 使 b ；一定存在平行于 a 的平面 使 b ；一定存在无数个平行于 a 的平面 与 b 交于一定点则其中正确的是_4设 l， m， n 表示不同的直线， ， ， 表示不同的平面，给出下列三个命题：若 m l，且 m ，则 l ；若 l， m， n，则 l m n；若 m， l， n，且 n ，则 l m.其中正确命题的个数是_【解析】 正确；中三条直线也可能相交于一点，故错误；正确，所以正确的命题有 2 个5(
3、2017襄阳模拟)如图，在正方体 ABCD A1B1C1D1中， M， N 分别是 BC1， CD1的中点，则下列说法错误的是_A MN 与 CC1垂直B MN 与 AC 垂直C MN 与 BD 平行D MN 与 A1B1平行【解析】选 D 如图所示，连接 AC， C1D， BD，则 MN BD，而 C1C BD，故 C1C MN，故 A、C 正确，D 错误，又因为 AC BD，所以 MN AC，B 正确6.如图，矩形 ABCD 中， E 为边 AB 的中点，将 ADE 沿直线 DE 翻转成 A1DE.若 M 为线段 A1C 的中点，则在 ADE 翻转过程中，正确的命题是_| BM|是定值；点
4、 M 在圆上运动；一定存在某个位置，使 DE A1C；一定存在某个位置，使 MB平面 A1DE.7过三棱柱 ABC A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面 ABB1A1 平行的直线共有_条【解析】过三棱柱 ABC A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，记 AC， BC， A1C1， B1C1的中点分别为E， F， E1， F1，则直线 EF， E1F1， EE1， FF1， E1F， EF1均与平面 ABB1A1平行，故符合题意的直线共有 6 条【答案】68正方体 ABCD A1B1C1D1的棱长为 1 cm，过 AC 作平行于体对角线 BD1的截面，则截面面积为_cm 2.【解析】
5、如图所示，截面 ACE BD1，平面 BDD1平面 ACE EF，其中 F 为 AC 与 BD 的交点， E 为 DD1的中点， S ACE (cm2)12 2 32 64【答案】649 ， ， 是三个平面， a， b 是两条直线，有下列三个条件： ， b ； a ， b ； b ， a .如果命题“ a， b ，且_，则 a b”为真命题，则可以在横线处填入的条件是_(填上你认为正确的所有序号)【答案】10.空间四边形 ABCD 的两条对棱 AC、 BD 的长分别为 5 和 4，则平行于两条对棱的截面四边形 EFGH 在平移过程中，周长的取值范围是_【解析】设 k(0k1)， DHDA GH
6、AC 1 k，AHDA EHBD GH5 k， EH4(1 k)，周长82 k.又0 k1，周长的范围为(8,10)【答案】(8,10)二、解答题11.如图， ABCD 与 ADEF 均为平行四边形， M， N， G 分别是 AB， AD， EF 的中点求证：(1)BE平面 DMF；(2)平面 BDE平面 MNG.12.如图所示，在三棱柱 ABC A1B1C1中，侧棱 AA1底面 ABC， AB BC， D 为 AC 的中点， AA1 AB2.(1)求证： AB1平面 BC1D；(2)设 BC3，求四棱锥 B DAA1C1的体积解：(1)证明：连接 B1C，设 B1C 与 BC1相交于点 O，连接 OD，如图所示四边形 BCC1B1是平行四边形，点 O 为 B1C 的中点 D 为 AC 的中点，
