1、- 1 -杨村三中 2018-2019 学年度第一学期第一次月考试卷高二数学试题本试卷分为选择题、非选择题共 120 分，答题时间为 100 分钟。第一卷（选择题，共 40 分）一、选择题（共 40 分，每小题 4 分）1、 若 ，则下列各式一定成立的是（ ）0baA B C D c2babcaba12、已知数列 中， ，则 ( )n 1,31n2014A B C 3 D 4123、已知等差数列 中， ，则 的前 项和 的最大值是（ ）na1,annSA B C D 15620304、下列函数中，最小值为 4 的是（ ）A B C Dxyxxy sinxey43logl35、设等差数列 的前
2、项和为 ，若 是方程 的两根，那么 ( )nanS46a， 2180xp9SA B C D 98156、已知数列 是公比为 q 的等比数列，且 成等差数列，则公比 q 的值为( )n 231,A B -2 C 1 或 D -1 或27、已知在等比数列 中， ，则 （ ）na6,243a7519aA16 B8 C4 D2 8、设 a0，b0，若 是 与 的等比中项，则 的最小值为( )abbA4 B8 C1 D 419、两等差数列 的前 n 项和分别为 且 ，则 （ ）nba, nTS,2158ba- 2 -A B C D2 54769810、在数列 中，若 ，且对任意正整数 m,k，总有 ，则
3、 的前na1 kmkann 项和为 （ ）SA B C D323n1n213n二、填空题（共 20 分，每小题 4 分）11、数列11,2,48n的前 n 项和是_ 12、.对于 ，式子 恒有意义，则常数 的取值范围_;xR2kxk13、在数列 中， 1a，且对于任意自然数 n，都有 1na，则n10a_ 14、等比数列 中， ，则 _.na936S， 15413a15、已知不等式 的解集为 ，则不等式 的解集42xbx或 0abx为_三、解答题（共 60 分）16、 （本题 12 分)已知等差数列 的 前 n 项和为 Sn，a27,93Sa（1）求数列 的通项公式；n（2）若 ，求数列bn的
4、前 n 项和 Tnb17、 （本 题 12 分)- 3 -设函数 xf3)(2（1）若不等式 对任意 恒成立，求实数 m 的取值范围；mf1,0（2）在（1）的条件下，当 m 取 最大值时，设 且 ，求 的0,yx042yxyx1最小值.18、 （本题 12 分)设数列 满足 .na*21 213Nnaa（1）求 及 的通项公式;21,n（2）求数列 的前 n 项和.19、 （本题 12 分)已知 ，Raxf,(2(1)若 ，解不等 式 ；1a1)(f(2)若不等式 对一切实数 x 恒成立，求实数 的取值范围；xxf23)(2 a(3)若 ，解不等式 0)(f20、 （本题 12 分)已知数列 的前 n 项和为 Sn，且 对一切正整数 n 成立a1(3)2nnaS（1）求出数列 的通项公式；（2）设 ，求数列 的前 n 项和 .nb3bnB
