1、匀变速直线运动的研究一、匀变速直线运动的规律1.匀变速直线运动沿一条直线且加速度不变的运动.2.匀变速直线运动的基本规律(1)速度公式： v v0 at.(2)位移公式： x v0t at2.12(3)位移速度关系式： v2 v022 ax.练习 1 某质点做直线运动，速度随时间的变化关系式为 v(2 t4) m/s，则对这个质点运动情况的描述，说法正确的是( )A.初速度为 2 m/sB.加速度为 4 m/s2C.在 3 s末，瞬时速度为 10 m/sD.前 3 s内，位移为 30 m答案 C解析 根据 v v0 at，比较 v(2 t4) m/s得质点运动的加速度为 2 m/s2，初速度为
2、 4 m/s，所以选项 A、B 错误；在 3 s末，质点的瞬时速度为 vt23 m/s4 m/s10 m/s，所以选项 C正确；前 3 s内，质点的位移 x m21 m，选项 D错v2t v202a 102 4222误.二、匀变速直线运动的推论1.三个推论(1)连续相等的相邻时间间隔 T内的位移差相等.即 x2 x1 x3 x2 xn xn1 aT2.(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度.平均速度公式： 2vt.vv0 v2(3)位移中点速度 2x .v20 v222.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论(1)T
3、末、2 T末、3 T末、 nT末的瞬时速度之比为v1 v2 v3 vn123 n.(2)T内、2 T内、3 T内、 nT内的位移之比为x1 x2 x3 xn1 22 23 2 n2.(3)第 1个 T内、第 2个 T内、第 3个 T内、第 n个 T内的位移之比为x x x xN135(2 n1).(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为 t1 t2 t3 tn1( 1)2( )(2 ) ( ).3 2 3 n n 1练习 2 某质点从静止开始做匀加速直线运动，已知第 3秒内通过的位移是 x(单位：m)，则质点运动的加速度为( )A. (m/s2) B. (m/s2)3x2 2x3C.
4、(m/s2) D. (m/s2)2x5 5x2答案 C解析 由 匀 变 速 直 线 运 动 规 律 知 第 3 秒 内 的 平 均 速 度 等 于 t 2.5 s 时 的 瞬 时 速 度 ，得 a (m/s2) (m/s2)， C对.x2.5 2x5三、自由落体运动和竖直上抛运动1.自由落体运动(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落.(2)基本规律速度公式： v gt.位移公式： x gt2.12速度位移关系式： v22 gx.(3)伽利略对自由落体运动的研究伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论.伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理 猜想与假设 实
5、验验证 合理外推.这种方法的核心是把实验和逻辑推理 (包括数学演算)和谐地结合起来.2.竖直上抛运动(1)运动特点：加速度为 g，上升阶段做匀减速运动，下降阶段做自由落体运动.(2)运动性质：匀变速直线运动.(3)基本规律速度公式： v v0 gt；位移公式： x v0t gt2.12练习 3 教材 P45第 5题 频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段.在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置.如图 1是小球自由下落时的频闪照片示意图，频闪仪每隔 0.04 s闪光一次.如果通过这幅照片测量自由落体加速度，可以采用哪几种方法？试一试.照片中的数字是小球落下的距离，单位是厘米.图 1答案 见解析解析 方法一 根据公式 x gt212x19.6 cm0.196 m.t5 T0.2 sg m/s29.8 m/s 22xt2 0.1962410 2方法二 x5 x32 gT2x4 x22 gT2g 102 m/s29.69 m/s 2x4 x5 x3 x24T2 19.6 7.1 7.1 0.84 0.04 2方法三 根据 v gt和 2vtvv0 v2 xtv4T m/s1.56 m/sv 19.6 7.1 10 220.04g m/s29.75 m/s 2.v4Tt 1.5640.04
