1、第 1 页 共 4 页垂径定理练习题1、已知：AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 P，CD10cm，AP:PB1:5，则O 的半径为_。2、在O 中，P 为其内一点，过点 P的最长的弦为 8cm，最短的弦长为 4cm，则 OP_ _。3、已知圆的半径为 5cm，一弦长为 8cm，则该弦的中点到弦所对的弧的中点的距离为_ _。4、已知圆心到圆的两条平行弦的距离分别是 2和 3，则两条平行弦之间的距离为_ _。5、在半径为 5cm的圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为 8cm，另一条弦长为 6cm，则这两条弦之间的距离为_ _。6、如图，在O 中，OA 是半径，弦 AB cm，D 是弧 AB的中
2、点，OD 交 AB于点 C，若310OAB30 0，则O 的半径_cm。7、在弓形 ABC中，弦 AB=24，高 CD=6，则弓形所在圆的半径等于 。8如图，在以 O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB交小圆于 C、D 两点，AB10cm，CD6cm，则 AC的长为_。9、如图，AB 是O 的直径，CDAB 于 E，CD=10，BE=1，则 AB= 。10、如图，AB 是O 的直径，CD 为弦，CDAB 于 E，则下列结论中不一定成立的是（ ） ACOEDOE BCEDE COEBE DBD =BC11已知：如图，O 中弦 AB，CD 互相垂直于E，AE=5cm，BE=13cm求：CD 到圆心
3、 O的距离11已知：如图，AB，CD 是O 的弦，且 ABCD 于 H，AH=4，BH=6，CH=3，DH=8求：O 的半径12、如图所示，P 为弦 AB上一点，CPOP 交O 于点C，AB8，AP:PB1:3，求 PC的长。13、如图所示，O 的直径 AB和弦 CD相交于点 E，已知，AE6cm，EB2cm，CEA30 0，10 题图6 题图OA BC DOAPBCOA BCDE第 2 页 共 4 页OA BM15cm8cm求 CD的长。14、如图所示，在 RtABC 中，C90 0，AC3，BC4，以点 C为圆心，CA为半径的圆与 AB、BC 分别交于点 D、E，求 AB和 AD的长。15
4、、如图所示，O 表示一个圆形工件，图中标注了有关尺寸，并且 MB:MA1:4，求工件的半径的长。16、我市某居民区一处圆形地下水管道破裂，修理工人准备更换一段新管道，经测量得到如图所示的数据，修理工人应准备内径多大的管道？若此题只知下面弓形的高和 AB的长，你仍然会做吗？22、如图，为了测量一圆形工件的直径，一同学想利用一宽为 1cm的矩形纸条放在这个圆形工件上，量得 ABBC6cm，DE5cm，请你帮助分求得该工件的直径的长度。圆心角 弧 弦 弦心距之间的关系1如图 734，点 O是 EPF的平分线上一点，以 O为圆心的圆与角的两边分别相交于 A、 B和 C、 D，角平分线 PO和 O相交于
5、 G、 H下列结论： AB C； ； PB PD； PA PC，其中正确的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2在 O中， AB和 CD是两条平行弦，且 AB、 CD所对的圆心角分别是 120、60， O的半径为 6cm，则 AB、 CD之问的距离是_3如图，弦 AB和 CD相交于 O内一点 P，且 OPB OPD，求证： ；4如图，在 O中， AB、 CD是弦，点 E、 F是 AB、 CD的中点，并且 CA BDEOA B60cm 10cmOA B CD E F第 3 页 共 4 页， 求证： AEF CFE； 4、1 圆的对称性练习题3.如图，在O 中，弦 AB的长为 8，圆心
6、 O到 AB的距离是 3.求O 的半径.3题图 4 题图 5 题图 6 题图 7 题图4.如图，在O 中，直径 AB=10，弦 CDAB，垂足为 E，OE=3，求弦 CD的长.5.如图，过O 内一点 P，作O 的弦 AB，使它以点 P为中点。6.如图，O 的直径是 10，弦 AB的长为 8，P 是 AB上的一个动点，求 OP的求值范围。7.如图，OA=OB，AB 交O 与点 C、D，AC 与 BD是否相等？为什么？8.如图，以点 O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB交小圆于点 C、D.AC 与 BD相等吗？为什么？8题图 9 题图 10 题图 11 题图 12 题图9、直径为 650mm的圆
7、柱形油罐内装进一些油后，其横截面如图，若油面宽 AB=600mm，求油的最大深度。10如图，在O 中，AC=BD，AOB=50,求COD 的度数11. 如图，在O 中， AB=AC，A=40,求B 的度数第 4 页 共 4 页12.如图,在ABC 中, C=90, B=28,以 C为圆心,CA 为半径的圆交 AB于点 D,交 BC与点 E,求AD、 DE 的度数.13题图 14 题图 15 题图 17 题图13.如图，AD、BE、CF 是O 的直径，且AOF=BOC=DOE。弦 AB、CD、EF 相等吗？为什么？14如图，点 A、B、C、D 在O 上， AB= DC，AC 与 BD相等吗？为什么？15、如图，在O 中，AB = CD , 1=30,求2 的度数。16、O 的半径为 13CM。弦 ABCD,AB=10cm,CD=24cm,求 AB与 CD间的距离。17、如图，有一圆拱形门拱的拱高 AB为 1m，跨度 CD为 4m,求门拱的半径。18、如图，弦 CD垂直于O 的直径 AB,垂足为 H，且 CD=2 ，BD= ,求 AB的长。2319、已知，AD=BC,试说明 AB与 CD相等。20、如图，AB 是O 的弦，C、D 为弦 AB上两点，且 OC=OD,延长 OC、OD 分别交O 于 E、F,试证明AE=BF.19题图 20 题图 18 题图
