1、14.1 比例线段(2)(见 A 本 37 页)A 练就好基础 基础达标1下列各组线段(单位：cm)中，成比例线段的是( B )A1，2，3，4 B1，2，2，4C3，5，9，13 D1，2，2，32在比例尺为 1100000 的地图上，若 A，B 两地相距 20 km，则两地在地图上的距离为( C )A0.2 cm B2 cm C20 cm D200 cm3已知在相同的时刻物高与影长成比例，小明的身高为 1.5 m，在地面上的影长为 2 m，同一时刻一古塔在地面上的影长为 40 m，则古塔的高为( C )A60 m B40 m C30 m D25 m4已知 A，B 两地的实际距离 AB500
2、0 m，画在地图上的距离 AB2 cm，则这张地图的比例尺是( D )A25 B125000 C250001 D12500005为了鼓励支持大学生自主创业，国家出台了多项优惠政策现有大学生甲、乙两人按 57 的比例投资开办了一家公司，约定除去各项开支外，将所得的利润按投资的比例分成，第一年赢利 15 万元，则甲应分得_6.25_万元第 6 题图6如图所示，已知 ABDBACEC，AD15 cm, AB40 cm，AC28 cm，则CE_17.5_ cm .7已知 a，b，c 为ABC 的三边，且 abc60 cm，abc345，求ABC的面积解：abc60 cm 且 abc345，a 15(c
3、m)，b60 20(cm)，6033 4 5 43 4 52c60 25(cm)，ABC 是直角三角形，53 4 5面积是 15202150(cm 2)8如图所示，一幅矩形油画的长为 40 cm，宽为 25 cm，此幅油画的外围镶有画框已知画框的宽度为 5 m，则画框内外所构成的两个矩形的长和宽成比例线段吗？请说明理由第 8 题图解：油画的长为 40 cm，宽为 25 cm.画框的宽度为 5 cm，整幅画的长为 50 cm，宽为 35 cm.长的比为 ，宽的比为 .4050 45 2535 57不成比例9如图所示，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，AOD120.求：(1)
4、ACBD；(2)ABAC；(3)ABBC 的值第 9 题图解：由矩形 ABCD 得 AOBOCODO，由AOD120得AOBCOD60，所以AOB 与COD 为等边三角形由此可得：(1)ACBD11；(2)ABAC12；(3)ABBC1 .3B 更上一层楼 能力提升10丽水市第一座横跨瓯江的单塔斜拉式大桥紫金大桥正在建造中，在比例尺为1500 的图纸上，大桥长度约为 1.04 m，则大桥的实际长度约是( D )A104 m B1040 m C5200 m D520 m11如图所示，画线段 AB 的垂直平分线交 AB 于点 O，在这条垂直平分线上截取OCOA，以 A 为圆心、AC 为半径画弧交
5、AB 于点 P，则线段 AP 与 AB 的比是( D )第 11 题图A. 2 B1 C. D. 23 3 2 3 212已知ABC 中的三边 a2，b4，c3，h a，h b，h c分别为 a，b，c 上的高，则hah bh c_634_13如图所示，在平行四边形 ABCD 中，DEAB 于点 E，BFAD 的延长线于点 F.(1)AB，BC，BF，DE 这四条线段能否成比例？如能，请写出比例式；如不能，请说明理由3(2)若 AB10，DE2.5，BF5，求 BC 的长第 13 题图解：(1)能在 ABCD 中，DEAB，BFAD, S ABCDAB DEAD BF， .ADDE ABBF(
6、2)AB DEAD BF, 102.55BC, 解得 BC5.14如图所示，一张矩形纸片 ABCD 的长 ABa，宽 BCb，E，F 分别为 AB，CD 的中点这张纸片沿直线 EF 对折后，矩形 AEFD 的长与宽之比等于矩形 ABCD 的长与宽之比求ab.第 14 题图解：b ab, a 22b 2，a b，则 ab 1.a2 2 2C 开拓新思路 拓展创新第 15 题图15如图所示，在ABC 中，已知B30，C45.(1)求 ；ABAC(2)求 ABACBC.第 15 题答图解：过 A 作 ADBC 于点 D.设 ADa，由B30，C45，可求得 BD a，CDa，AB2a，AC a.3
7、2(1) ；ABAC 2(2)ABACBC2 ( 1)2 34第 16 题图16如图所示，在线段 AB 上取两点 C，D，已知 AB6 cm，AC1 cm，且四条线段AC，CD，DB，AB 是成比例线段求线段 CD 的长解：分两种情况讨论，设 CDx.(1)点 C 在点 D 左侧， ， ，ACCD DBAB 1x 5 x6x2 或 3.经检验 x2 或 3 均为原方程的解CD2 cm 或 3 cm.第 16 题答图(2)点 D 在点 C 左侧， ，ACCD DBAB ，1x x 56x6 或 1.经检验 x6 或 1 为原方程的解，0x1，两个解均不合题意，舍去综上，CD2 cm 或 3 cm.
