1、1第三章检测题(时间：120 分钟 满分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列各式： xy，m，5，x 22x3， ， ，y 22y 中，整式有( C)12 1a 2x y5 x y 1yA3 个 B4 个 C6 个 D7 个2(达州期中)下列说法正确的是( C)A5，a 不是单项式B 的系数是2abc2C. 的系数是 ，次数是 4x2y23 13Dx 2y 的系数为 0，次数为 23下列说法正确的是( D)A代数式的值是唯一的B数 0 不是一个代数式C无论 x 取何值，代数式(x1) 2的值都是正数D一辆汽车 a 秒行驶了 m 米，则它 2 分钟行驶了 米120ma4
2、(长春中考)如图，将边长为 3a 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形若拿掉边长 2b 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块长方形，则这块长方形较长的边长为(A)A3a2b B3a4b C6a2b D6a4b5(朝阳中考)如果 3x2myn1 与 x2ym3 是同类项，则 m，n 的值为( B)12Am1，n3 Bm1，n3Cm1，n3 Dm1，n36要使多项式 x2 mxy7y 2xy2 中不含 xy 项，则 m 的值为( C)12A4 B3 C2 D17(安徽中考)2015 年我省财政收入比 2014 年增长 8.9%，2016 年比 2015 年增长9.5%，若 2014 年和 20
3、16 年我省财政收入分别为 a 亿元和 b 亿元，则 a，b 之间满足的关系式为( C)Aba(18.9%9.5%)Bba(18.9%9.5%)Cba(18.9%)(19.5%)Dba(18.9%) 2(19.5%)8下列各式与代数式 a(bc)不相等的是( A)Aa(bc) Ba(bc)2Cab(c) Da(bc)9若 x23y50，则 6y2x 26 的值为( D)A4 B4 C16 D1610(自贡中考)填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律 m 的值为( C)A180 B182 C184 D186二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)11(来宾中考)化简：(7a5
4、b)(4a3b)3a2b.12若单项式2a 3m b2与 3abn3 的和仍为单项式，则 mn7.13已知一个两位数的个位数字为 a，十位数字是 b，交换个位与十位数字后，得到一个新数，原数与新数的和为 11a11b.14定义新运算“”：ab a4b，则 12(1)8.1315(娄底中考)按照如图所示的操作步骤，若输入的值为 3，则输出的值为 55.16观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 n 个图形中共有 3n 个.三、解答题(共 72 分)17(16 分)先去括号，再合并同类项：(1)4(x2xy6)3(2x 2xy)；解：2x 27xy24(2)(a2ab)(2abb 2
5、)2(a 2b 2)；解：a 2ab3b 2(3) (2x2y 2)(x 2 y21)；12 12解：13(4)2(ab3a 2)2a 2(5baa 2)解：5a 23ab18(8 分)先化简，再求值：(1) a2(a b2)( a b2)，其中 a2，b ；12 13 32 13 23解：原式3ab 2，把 a2，b 代入，得原式623 49(2)3x2y2xy 22(xy x2y)xy3xy 2，其中 x3，y .32 13解：原式xy 2xy，当 x3，y 时，原式13 2319(6 分)已知 A3a6b1，B2a3b1，求：(1)A2B；(2)若 A2BC0，求 C.解：(1)当 A3
6、a6b1，B2a3b1 时，A2B(3a6b1)2(2a3b1)7a1(2)C7a120(6 分)某校七年级三个班，一班植树 x 棵，二班植树比一班所植树的 2 倍少 25 棵，三班植树比一班所植树的一半多 42 棵，三个班一共植树多少棵？当 x100 时，三个班共植树多少棵？解： x17 36772421(6 分)小强和小亮同时计算这样一道求值题：“当 a3 时，求整式7a25a(4a1)4a 2(2a 2a1)的值 ”小亮正确求得结果为 7，而小强在计算时，错把 a3 看成了 a3，但计算的结果也正确，你能说明为什么吗？解：原式7a 2(5a4a14a 2)(2a 2a1)7a 24a 2
7、a12a 2a1a 22.从化简的结果上看，只要 a 的取值互为相反数，计算的结果总是相等的故当 a3 或 a3 时，均有 a22927，所以小强计算的结果正确，但其解题过程错误22(6 分)已知多项式 mx22x1 与多项式 3x2nx3 的差与 x 的取值无关，求多项式 3(4m2n)4(n8m)的值解：(mx 22x1)(3x 2nx3)mx 22x13x 2nx3(m3)x 2(2n)x4，因为多项式 mx22x1 与多项式 3x2nx3 的差与 x 的取值无关，所以 m30且 2n0，解得：m3，n2，则原式12m6n4n32m20m10n20310(2)60208023(7 分)学
8、校计划修建一个如图所示的喷水池，但由于占地太多，需改建为如图的形状，且外圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够，请你比较两种方案，哪一种需要的材料多？(即比较哪个的周长更大)由以上结论，请推测：若题目中的三个小圆改为 n 个小圆，结论是否改变？解：设图中大圆的半径为 r，则图中两个圆的周长和为 4 r，设图中三个小圆半径分别为 r1，r 2，r 3，则 2(r1r 2r 3)2r，所以 r1r 2r 3r，所以图中所有圆的周长为：2 r2 r12 r22 r32 r2 (r1r 2r 3)2 r2 r4 r，所以图和图中的圆的周长和相等，所以需要材料一样多，若题目中的三个小圆改为 n 个小圆，
9、结论不变24(8 分)张大妈每天从报社以每份 0.4 元的价格购进 a 份报纸，以每份 0.5 元的价格出售，平常一天可平均售出 b 份报纸，双休日平均可多售出 20%，剩余的以每份 0.2 元的价格退回报社(1)平常 22 天销售额是多少？8 天双休日的销售额是多少？退回报社的收入是多少？张大妈一个月(30 天，含 4 个双休日)可获利多少？(用含 a，b 的式子表示)5(2)当 a 为 120，b 为 90 时，张大妈平均每月实际获利多少元？解：(1)平常 22 天销售额：11b8 天双休日的销售额：4.8b退回报社的收入：6a6.32b张大妈一个月的获利：9.48b6a(2)当 a120，b90 时，9.48b6a133.2 元25(9 分)将一个正方形纸片剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一片又按同样的方法剪成四小片，再将其中的一小片正方形纸片剪成四片，如此循环进行下去，将结果填入下表中，请解答以下提出的问题：所剪次数 1 2 3 4 5 正方形个数 4 7 10(1)如果能剪 10 次，共有多少个正方形？(2)如果剪 n 次共有 An个正方形，根据上表分析，你能发现什么规律？试用含 n 的代数式表示 An；(3)利用上面得到的规律，要剪得 25 个正方形，共需剪几次？解：(1)共有 31 个正方形(2)An3n1(3)共需剪 8 次
