1、-2014 沪科版数学九年级上册期中测试题姓名：_班级：_考号：_题号 一、选择 题 二、填空 题 三、应用 题 四、附加 题 总分得分一、选择题（每空 3 分，共 45 分）1、一台机器原价 60 万元，如果每年的折旧率均为 x，两年后这台机器的价位约为 y 万元 ，则 y 与 x 的函数关系式为（ ）A B D2、如图， 、 分别是 、 的中点，则 （ ） A 12 B13 C14 D 23 3、如图，已知ACDABC，1=B，下列各式正确的是（ ）(A) (B) (C) (D) 4、若 ，则 的值为（ ）A、 B、 C、 D、-5、某车的刹车距离 y（m）与开始刹车时的速度 x（m/s）
2、之间满足二次函数（ x0），若该车某次的刹车距离为 5 m，则开始刹车时的速度为（ ）A40 m/s B20 m/sC10 m/s D5 m/s 6、如图, D、E 是 AB 的三等分点, DFEGBC , 图中三部分的面积分别为 S1,S2,S 3, 则S1:S2:S3( )A.1:2:3 B.1:2:4 C.1:3:5 D.2:3:47、若 A（ ）， B（ ）， C（ ）为二次函数 的图象上的三点，则 的大小关系是 A B C D8、二次函数 图像如图所示，则点 A（ac，bc）在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限-9、已知抛物线 ，图象与 y 轴交点的坐标是（ ）A（
3、0，3） B.（0，-3） C.（0， ） D.（0， - ）10、如图，下列条件中不能判定 的是（ ）A ； B ； C D 11、点 E 是平行四边形 ABCD 的边 BC 延长线上的一点，AE 与 CD 相交于 G，则图中相似三角形共有（ ）对A2 B3 C4 D512、已知：如图所示，在ABC 中，ADE=B，则下列等式成立的是（ ）A C -13、在平面直角坐标系中，如果抛物线 不动，而把 轴、 轴分别向上、向右平移 3 个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（ ）A BC D14、如图,若 DEBC,FDAB,ADAC23 ,AB9,BC6,则四边形 BEDF 的周长为_.15、
4、如图所示，二次函数 的图像经过点（1，2），且与 轴交点的横坐标分别为 ， ，其中 ， ，下列结论： ； ； ； 其中正确的有( )A1 B2 C3 D4评卷人 得分-二、填空题（每空 3 分，共 15 分）16、如图， D、 E 分别在边 AC、 AB 上，已知 AED ACB， AE=DC，若 AB=12cm， AC=8cm.则 AD= .17、如图，已知 AB=12， BC AB 于点 B， AD AB 于点 A， AD=5， BC=10，点 E 是 CD 的中点，则 AE 的长为 18、如图，小明的父亲在相距 2 米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高
5、都是 2.5 米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高 1 米的小明距较近的那棵树 0.5 米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 米. 19、抛物线 y=2(x-1) +1 的顶点坐标是 20、如图，有一个抛物线型拱桥，其最大高度为 16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中，则此抛物线的函数关系式为_ -三、应用题21、阅读材料，解答问题例 用图象法解一元二次不等式： 解：设 ，则 是 的二次函数抛物线开口向上又 当 时， ，解得 由此得抛物线 的大致图象如图所示观察函数图象可知：当 或 时， 的解集是： 或 （1）观察图象，直接写出一元二次不等式： 的解集是_；（2
6、）仿照上例，用图象法解一元二次不等式： 22、（1）用配方法把二次函数 变成 的形成（2）在直角坐标系中画出 的图象评卷人 得分-（3）若 是函数 图象上的两点，且 ，请比较 的大小关系（直接写结果）（4）把方程 的根在函数 的图象上表示出来23、某商店经营一种小商品，进价为每件 20 元，据市场分析，在一个月内，售价定为每件25 元时，可卖出 105 件，而售价每上涨 1 元，就少卖 5 件.（1）当售价定为每件 30 元时，一个月可获利多少元？（2）当售价定为每件多少元时，一个月的获利最大？最大利润是多少元？24、在 Rt ABC 中， ACB=90， D 为 AB 边上一点，且 CD A
7、B（1）求证： ；（2）若 ABC 为任意三角形，试问：在 AB 边上（不包括 A、 B 两个顶点）是否仍存在一点 D，使 ，若存在，请加以证明；若不存在，请说明理由评卷人 得分-四、附加题（每题 10 分，共 10 分）25、如图，抛物线 y( x1) 2k 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C (0，3) （1）求抛物线的对称轴及 k 的值；（5 分） （2）抛物线的对称轴上存在一点 P，使得 PA PC 的值最小，求此时点 P 的坐标；（5 分）参考答案一、选择题1、A2、C 3、B 4、A 5、C 6、C 7、B8、B9、C10、C 11、C12、A13、A 14、14
8、15、D二、填空题16、4.8cm. 17、 18、0.519 、 （1，1） 20、y=- （x-20） 2+16；三、简答题 21、 （1） （2）解：设 ，则 是 的二次函数抛物线开口向上 又 当 时， ，解得 由此得抛物线 的大致图象如图所示观察函数图象可知：当 或 时， -的解集是： 或 22、解：（1）（2）对称轴 ，顶点坐标x 0 1 2 3 4 y 3 0 1 0 3 （3）（4）如图点 的横坐标 23、解：（1） 元 当售价定为每件 30 元时，一个月可获利 800 元. （2）设售价定为每件 元时，一个月的获利为 元，则-当售价定为每件 33 元时，一个月的获利最大，最大利
9、润为 845 元. 24、证明：（1） CD 是 Rt ABC 的高线， Rt ABCRt ACD， 解：（2）当 C B 时（如图），存在，使1= B，则在 AB 边上点 D，使证明：在 ABC 和 ACD 中， 1= B， A= A， ABC ACD， ， 当 C B 时（如图），满足条件的 D 点不存在若存在点 D 使，（不包括 A、 B 两个顶点），使 ，则 ，又 A= A，- ABC ACD，1= B， 但1 C B满足条件的 D 点不存在四、附加题25 解：(1)抛物线 y=(x+1)2+k 与 y 轴交于点 C(0，3)，3=1+k ，k=4，抛物线的解析式为：y=(x+1)24，抛物线的对称轴为：x=1；(2)存在连接 AC 交抛物线的对称轴于点 P，则 PA+PC 的值最小，当 y=0 时，(x+1)2 4=0，解得：x=3 或 x=1，A 在 B 的左侧，A( 3，0) ， B(1，0)，设直线 AC 的解析式为：y=kx+b， ，03kb 解得： ，13kb直线 AC 的解析式为：y= x3，当 x=1 时，y=(1) 3=2，-点 P 的坐标为：(1，2)；
