1、圆的面积（例题3）,新人教版小学数学六年级上册第五单元,学习目标,1、认识“外方内圆”和“外圆内方”的图形，学会与这两种图形有关的图形的面积解法。,2、会学应用圆的面积计算公式解决生活中的相关实际问题。,3、体验数学与实际生活的联系，感受平面图形的学习价值。,要求圆的面积要知道什么条件？圆面积的公式为：,S圆=r,记忆宝库,2、怎样求圆环的面积？,玉璧的绿色部分是一个圆环，内圆半径是3cm，外圆半径是8cm。圆环的面积是多少？,圆环面积的计算方法:,怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？,复习：,S圆环=（R2r）,同学们见过这种图案吗？,新知探究,中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内
2、方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？,题目中都告诉了我们什么？,外方内圆,外圆内方,求出正方形和圆之间部分的面积，就是求什么？,可以转化成求什么呢？,求阴影部分的面积。,我们可以将左图转化成下面的图形。再求阴影部分的面积。,怎样求圆环的面积呢？,我们可以将左图转化成下面的图形。再求阴影部分的面积。,o,.,r=1m,o,r=1m,r=1m,r=1m,o,r=1m,.,.,r=1m,.,r=1m,o,r=1m,（22）3.141,=4-3.14 =0.86（m2),3.141(2 12) 2,=3.14 22 =1.14(m2),如果两个圆的半径都是r，结
3、果又是怎样的？,左图（外方内圆）：（2r）3.14r=4r3.14r=0.86r,右图（外圆内方）：3.14r(2r r2) 2=3.14 2r=1.14r,当r=1时，和前面的面积完全一致。,答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m，右图中圆与正方形之间的面积是1.14m。,回顾与反思,右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？,答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16cm 。,1.14（242）1.14 12=1.14 144 = 164.16（cm）,做一做,r=242=12(cm) 3.14 122 24 (242) 2 2=164.16(cm ）,我的收获,方中有圆：S=S正S圆或S=0.86r,圆中有方：S=S圆S正或 S=1.14r,作业:课本72页9题、73页10题练习十五的其他练习完成在 书上。,
