1、第3章 电路的暂态分析,2 RC电路的响应,3 一阶线性电路暂态分析的三要素法,1 储能元件和换路定则,2电阻电感电容元件哪些是耗能元件、哪些元件是储能元件?,储能元件和换路定则,电感储能：,1电容元件电感元件在直流稳态的情况下（电压电流都不变），相当于什么？画出下面电路处于直流稳态时的等效电路。,电容储能：,暂态,稳态,新稳态,稳定状态：在指定条件下电路中电压、电流已达到稳定值。,暂态过程：电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。,产生暂态过程的条件：, L储能：,换路: 电路状态的改变。如：,电路接通、切断、 短路、电源改变或参数改变, C 储能：,产生暂态过程的原因：由于物体所具有的能
2、量不能跃变而造成,在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变,(1) 电路中含有储能元件 (2) 电路发生换路,电容电路：,换路定则确定了换路瞬间电容电压uC和电感电流iL,电感电路：,如何计算初始值？,求解要点：,(2) 其它电量初始值的求法。,初始值：电路中各 u、i 在 t =0+ 时的数值。,(1) uC( 0+)、iL ( 0+) 的求法。,1) 先由t =0-的电路求出 uC ( 0 ) 、iL ( 0 )；,2) 根据换路定则求出 uC( 0+)、iL ( 0+) 。,由t =0+的电路及uC( 0+)、 iL ( 0+)求其它电量的初始值。,暂态过程初始值的确定 未储能,例1,由已知条
3、件知,根据换路定则得：,已知：换路前电路处稳态，C、L 均未储能。 试求：电路中各电压和电流的初始值。,未储能,(2) 由t=0+电路，求其余各电流、电压的初始值,练习与思考3.2.2 电容已储能,确定开关S断开后初始瞬间的电压uC和电流iC，i1，i2之值。S断开之前电路已处于稳态。,t=0-,3.1.1 在直流稳态时，电感元件上（ ）,（1）有电流，有电压 （2）有电流，无电压 （3）无电流，有电压,3.1.2 在直流稳态时，电容元件上（ ）,（1）有电流，有电压 （2）有电压，无电流 （3）无电压，有电流,3.2.1 在图3.01中，开关S闭合前电路已处于稳态，试问闭合开关S的瞬间，uL
4、(0+)为（ ）,（1）0V （2）100V （3）63.2V,3.2.4 在图3.04中，开关S闭合前电容元件和电感元件均未储能，试问闭合开关S瞬间发生跃变的是（ ）,（1）i和i1 （2） i和i3 （3） i2和uC,图3.01,RC电路的响应,一阶电路暂态过程的求解方法,1. 经典法: 根据激励(电源电压或电流)，通过求解 电路的微分方程得出电路的响应(电压和电流)。,2. 三要素法,仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线性电路, 且由一阶微分方程描述，称为一阶线性电路。,一阶电路,求解方法,无电源激励, 仅由电容元件的 初始储能所产生的电路的响应。,RC电路的放电过程,1 RC电
5、路的零输入响应,初始值,电容电压,电阻电压：,放电电流,方法一:,方法二:,0,时间常数,令:,单位: S,当 时,时间常数 决定电路暂态过程变化的快慢,越大，曲线变化越慢， 达到稳态所需要的时间越长。,U0,当 t =35 时，过渡过程基本结束，uC达到稳态值。,2 RC电路的零状态响应,储能元件未储存能量， 仅由电源激励所产生的电路的响应。,RC电路的充电过程,电容电压,充电电流,当 t = 时,3 RC电路的全响应,全响应: 电源激励、储能元件的初始能量均不为零时，电路中的响应。,全响应 = 零输入响应 + 零状态响应,稳态分量,零输入响应,零状态响应,暂态分量,全响应,全响应 = 稳态
6、分量 +暂态分量,3.3.1 在在电路的暂态过程中，电路的时间常数愈大，则电流和电压的增长或衰减就（ ）,（1）愈快 （2）愈慢 （3）无影响,3.3.2电路的暂态过程从t=0大致经过（ ）时间，就可认为到达稳定状态了。,（1） （2）（35） （3）10 ,：代表一阶电路中任一电压、电流函数,式中,在直流电源激励的情况下，一阶线性电路微分方 程解的通用表达式：,利用求三要素的方法求解暂态过程，称为三要素法。 一阶电路都可以应用三要素法求解，在求得 、和 的基础上,可直接写出电路的响应(电压或电流)。,一阶线性电路暂态分析的三要素法,三要素法求解暂态过程的要点,(1) 求初始值、稳态值、时间常
7、数；,(3) 画出暂态电路电压、电流随时间变化的曲线。,(2) 将求得的三要素结果代入暂态过程通用表达式；,求换路后电路达到新的稳态时的电压和电流 ，其中电容 C 视为开路, 电感L视为短路，即求解直流电阻性电路中的电压和电流。,(1) 稳态值 的计算,响应中“三要素”的确定,1) 由t=0- 电路求,在换路瞬间 t =(0+) 的等效电路中,注意：,(2) 初始值 的计算,1) 对于RC串联的电路 ，R0=R ;,2) 对于较复杂的一阶电路， R0如何计算？,(3) 时间常数 的计算,对于一阶RC电路,对于一阶RL电路,注意：,R0的计算类似于应用戴维宁定理解题时计算电路等效电阻的方法。即从储能元件两端看进去的等效电阻，如图所示。,例1：,由t=0-时电路,电路如图，开关S闭合前电路已处于稳态。 t=0时S闭合，试求：t 0时电容电压uC和电流iC、 i1和i2 。,求初始值,求时间常数,由右图电路可求得,求稳态值,( 、 关联参考方向),作 业,第六版P96 3.2.1 3.3.1 3.4.3,第七版P103 3.2.5 3.3.6 3.4.5,
