1、两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)3; cos3A
2、= 4(cosA)3 -3cosA tan3a = tan a tan(/3+a) tan(/3-a) 半角公式 sin(A/2) = (1-cosA)/2 cos(A/2) = (1+cosA)/2 tan(A/2) = (1-cosA)/(1+cosA) cot(A/2) = (1+cosA)/(1-cosA) tan(A/2) = (1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA) 和差化积 sin(a)+sin(b) = 2sin(a+b)/2cos(a-b)/2 sin(a)-sin(b) = 2cos(a+b)/2sin(a-b)/2 cos(a)+cos(b) = 2cos(
3、a+b)/2cos(a-b)/2 cos(a)-cos(b) = -2sin(a+b)/2sin(a-b)/2 tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB 积化和差 sin(a)sin(b) = -1/2*cos(a+b)-cos(a-b) cos(a)cos(b) = 1/2*cos(a+b)+cos(a-b) sin(a)cos(b) = 1/2*sin(a+b)+sin(a-b) cos(a)sin(b) = 1/2*sin(a+b)-sin(a-b) 诱导公式 sin(-a) = -sin(a) cos(-a) = cos(a) sin(/2-a) = cos(a) cos
4、(/2-a) = sin(a) sin(/2+a) = cos(a) cos(/2+a) = -sin(a) sin(-a) = sin(a) cos(-a) = -cos(a) sin(+a) = -sin(a) cos(+a) = -cos(a) tgA=tanA = sinA/cosA 万能公式 sin(a) = 2tan(a/2) / 1+tan(a/2)2 cos(a) = 1-tan(a/2)2 / 1+tan(a/2)2 tan(a) = 2tan(a/2)/1-tan(a/2)2 asin(a)+bcos(a) = (a2+b2)*sin(a+c) 其中，tan(c)=b/a
5、asin(a)-bcos(a) = (a2+b2)*cos(a-c) 其中，tan(c)=a/b 1+sin(a) = sin(a/2)+cos(a/2)2; 1-sin(a) = sin(a/2)-cos(a/2)2;这是高考用的正割函数与余割函数正割函数 在 y=secx 中，以 x 的任一使 secx 有意义的值与它对应的 y 值作为(x，y)在直角坐标系中作出的图形叫正割函数的图像，也叫正割曲线 y=secx 的性质： (1)定义域,x|x/2+k,k Z (2)值域,secx1即 secx1 或 secx1; (3)y=secx 是偶函数，即 sec(x)=secx图像对称于 y 轴
6、; (4)y=secx 是周期函数周期为 2k(kZ，且 k0)，最小正周期 T=2并附上很难找到的正割图像.(正割函数图像中值域在-1 到 1 之间的图像不包括。) 更好的图像请参考 正割与余弦互为倒数，余割与正弦互为倒数。 正割函数无限趋向于直线 x=/2+k 。 正割函数是无界函数 正割函数的导数：(secx)=secx*tanx 正割函数的不定积分：secxdx=|secx+tanx|+C 余割函数对于任意一个实数 x，都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数） ，而这个角又对应着唯一确定的余割值 cscx 与它对应，按照这个对应法则建立的函数称为余割函数。 记作 f(x)=cscx 余割函数的性质1、定义域：x|xk，kZ 2、值域：y|y-1 或 y1 3、奇偶性：奇函数 4、周期性：最小正周期为 2 5、图像： 图像渐近线为：x=k ，kZ 余割函数与正弦函数互为倒数HM2761EAENT0018DD7844
